1. Trang Chủ
  2. Tài Liệu Học Tập
  3. Giải bài 6 trang 11 sách bài tập toán 12 - Cánh diều

Giải bài 6 trang 11 sách bài tập toán 12 - Cánh diều

Giải bài 6 trang 11 SBT Toán 12 Cánh Diều

Tusach.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 6 trang 11 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều. Bài giải này được xây dựng dựa trên chương trình học và đáp án chính thức của Bộ Giáo dục và Đào tạo.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải dễ hiểu, chính xác và nhanh chóng nhất để giúp các em học sinh ôn tập và nắm vững kiến thức Toán học.

Trong các hàm số sau, hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}\) là:

Đề bài

Trong các hàm số sau, hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}\) là:

A. \(y = x - \frac{1}{x}\).

B. \(y = 2{{\rm{x}}^3} - {x^2} + 5{\rm{x}} + 1\).

C. \(y = {x^4} + 2{{\rm{x}}^2} - 3\).

D. \(y = 2{{\rm{x}}^2} + 3\).

Phương pháp giải - Xem chi tiếtGiải bài 6 trang 11 sách bài tập toán 12 - Cánh diều 1

Hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}\) tức là hàm số có \(y' \ge 0,\forall x \in \mathbb{R}\).

Lời giải chi tiết

+ Đáp án A: Hàm số có tập xác định là \(\mathbb{R}\backslash \left\{ 0 \right\}\). Vậy A sai.

+ Đáp án B: Hàm số có tập xác định là \(\mathbb{R}\).

Hàm số có \(y' = 6{{\rm{x}}^2} - 2{\rm{x}} + 5 = 6{\left( {x - \frac{1}{6}} \right)^2} + \frac{{29}}{6} > 0,\forall x \in \mathbb{R}\). Vậy B đúng.

+ Đáp án C: Hàm số có tập xác định là \(\mathbb{R}\).

Hàm số có \(y' = 4{{\rm{x}}^3} + 4{\rm{x}};y' = 0 \Leftrightarrow x = 0\). Vậy hàm số không đồng biến trên \(\mathbb{R}\). Vậy C sai.

+ Đáp án D: Hàm số có tập xác định là \(\mathbb{R}\).

Hàm số có \(y' = 4{\rm{x}};y' = 0 \Leftrightarrow x = 0\). Vậy hàm số không đồng biến trên \(\mathbb{R}\). Vậy D sai.

Chọn B.

Giải bài 6 trang 11 SBT Toán 12 Cánh Diều: Chi tiết và Dễ Hiểu

Bài 6 trang 11 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều thuộc chương trình học về đạo hàm. Đây là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng tính đạo hàm của hàm số và ứng dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế.

Nội dung bài 6 trang 11 SBT Toán 12 Cánh Diều

Bài 6 yêu cầu học sinh thực hiện các nhiệm vụ sau:

  • Tính đạo hàm của các hàm số đã cho.
  • Xác định các điểm cực trị của hàm số.
  • Khảo sát sự biến thiên của hàm số.
  • Vẽ đồ thị của hàm số.

Lời giải chi tiết bài 6 trang 11 SBT Toán 12 Cánh Diều

Để giải bài 6 trang 11 SBT Toán 12 Cánh Diều, chúng ta cần nắm vững các kiến thức về:

  • Định nghĩa đạo hàm.
  • Các quy tắc tính đạo hàm (quy tắc tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương, hàm hợp).
  • Điều kiện cần và đủ để hàm số có cực trị.
  • Cách khảo sát sự biến thiên của hàm số.

Ví dụ minh họa (Giả định một phần của bài 6):

Đề bài: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x3 - 3x2 + 2x.

Lời giải:

f'(x) = 3x2 - 6x + 2

Phương pháp giải bài tập đạo hàm hiệu quả

Để giải các bài tập về đạo hàm một cách hiệu quả, bạn nên:

  1. Nắm vững các định nghĩa và quy tắc tính đạo hàm.
  2. Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
  3. Sử dụng các công cụ hỗ trợ tính đạo hàm (nếu cần thiết).
  4. Kiểm tra lại kết quả sau khi tính toán.

Tại sao nên chọn tusach.vn để giải bài tập Toán 12?

Tusach.vn là một website chuyên cung cấp lời giải chi tiết và chính xác cho các bài tập Toán 12. Chúng tôi có đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm và luôn cập nhật những phương pháp giải mới nhất. Khi sử dụng tusach.vn, bạn sẽ nhận được:

  • Lời giải chi tiết, dễ hiểu.
  • Đáp án chính xác, được kiểm tra kỹ lưỡng.
  • Phương pháp giải nhanh chóng, hiệu quả.
  • Hỗ trợ trực tuyến 24/7.

Kết luận

Hy vọng rằng lời giải chi tiết bài 6 trang 11 SBT Toán 12 Cánh Diều trên tusach.vn sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về đạo hàm và ứng dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Chúc các em học tập tốt!

Hàm sốĐạo hàm
f(x) = x3f'(x) = 3x2
g(x) = sin(x)g'(x) = cos(x)

Tải sách PDF tại TuSach.vn mang đến trải nghiệm tiện lợi và nhanh chóng cho người yêu sách. Với kho sách đa dạng từ sách văn học, sách kinh tế, đến sách học ngoại ngữ, bạn có thể dễ dàng tìm và tải sách miễn phí với chất lượng cao. TuSach.vn cung cấp định dạng sách PDF rõ nét, tương thích nhiều thiết bị, giúp bạn tiếp cận tri thức mọi lúc, mọi nơi. Hãy khám phá kho sách phong phú ngay hôm nay!

VỀ TUSACH.VN