Tusach.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 6 trang 11 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều. Bài giải này được xây dựng dựa trên chương trình học và đáp án chính thức của Bộ Giáo dục và Đào tạo.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải dễ hiểu, chính xác và nhanh chóng nhất để giúp các em học sinh ôn tập và nắm vững kiến thức Toán học.
Trong các hàm số sau, hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}\) là:
Đề bài
Trong các hàm số sau, hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}\) là:
A. \(y = x - \frac{1}{x}\).
B. \(y = 2{{\rm{x}}^3} - {x^2} + 5{\rm{x}} + 1\).
C. \(y = {x^4} + 2{{\rm{x}}^2} - 3\).
D. \(y = 2{{\rm{x}}^2} + 3\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}\) tức là hàm số có \(y' \ge 0,\forall x \in \mathbb{R}\).
Lời giải chi tiết
+ Đáp án A: Hàm số có tập xác định là \(\mathbb{R}\backslash \left\{ 0 \right\}\). Vậy A sai.
+ Đáp án B: Hàm số có tập xác định là \(\mathbb{R}\).
Hàm số có \(y' = 6{{\rm{x}}^2} - 2{\rm{x}} + 5 = 6{\left( {x - \frac{1}{6}} \right)^2} + \frac{{29}}{6} > 0,\forall x \in \mathbb{R}\). Vậy B đúng.
+ Đáp án C: Hàm số có tập xác định là \(\mathbb{R}\).
Hàm số có \(y' = 4{{\rm{x}}^3} + 4{\rm{x}};y' = 0 \Leftrightarrow x = 0\). Vậy hàm số không đồng biến trên \(\mathbb{R}\). Vậy C sai.
+ Đáp án D: Hàm số có tập xác định là \(\mathbb{R}\).
Hàm số có \(y' = 4{\rm{x}};y' = 0 \Leftrightarrow x = 0\). Vậy hàm số không đồng biến trên \(\mathbb{R}\). Vậy D sai.
Chọn B.
Bài 6 trang 11 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều thuộc chương trình học về đạo hàm. Đây là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng tính đạo hàm của hàm số và ứng dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế.
Bài 6 yêu cầu học sinh thực hiện các nhiệm vụ sau:
Để giải bài 6 trang 11 SBT Toán 12 Cánh Diều, chúng ta cần nắm vững các kiến thức về:
Đề bài: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x3 - 3x2 + 2x.
Lời giải:
f'(x) = 3x2 - 6x + 2
Để giải các bài tập về đạo hàm một cách hiệu quả, bạn nên:
Tusach.vn là một website chuyên cung cấp lời giải chi tiết và chính xác cho các bài tập Toán 12. Chúng tôi có đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm và luôn cập nhật những phương pháp giải mới nhất. Khi sử dụng tusach.vn, bạn sẽ nhận được:
Hy vọng rằng lời giải chi tiết bài 6 trang 11 SBT Toán 12 Cánh Diều trên tusach.vn sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về đạo hàm và ứng dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Chúc các em học tập tốt!
| Hàm số | Đạo hàm |
|---|---|
| f(x) = x3 | f'(x) = 3x2 |
| g(x) = sin(x) | g'(x) = cos(x) |
Tải sách PDF tại TuSach.vn mang đến trải nghiệm tiện lợi và nhanh chóng cho người yêu sách. Với kho sách đa dạng từ sách văn học, sách kinh tế, đến sách học ngoại ngữ, bạn có thể dễ dàng tìm và tải sách miễn phí với chất lượng cao. TuSach.vn cung cấp định dạng sách PDF rõ nét, tương thích nhiều thiết bị, giúp bạn tiếp cận tri thức mọi lúc, mọi nơi. Hãy khám phá kho sách phong phú ngay hôm nay!
Sách kỹ năng sống, Sách nuôi dạy con, Sách tiểu sử hồi ký, Sách nữ công gia chánh, Sách học tiếng hàn, Sách thiếu nhi, tài liệu học tập