Giải bài 5 trang 60 SBT Toán 12 Cánh Diều
Tusach.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 5 trang 60 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều. Bài giải này được xây dựng dựa trên kiến thức đã học trong chương trình Toán 12, giúp học sinh hiểu rõ bản chất và phương pháp giải quyết bài toán.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và đầy đủ nhất để hỗ trợ học sinh trong quá trình học tập.
Cho hình lập phương (ABCD.A'B'C'D'). Góc giữa hai vectơ (overrightarrow {AC} ,overrightarrow {DA'} ) bằng:
A. ({30^ circ }). B. ({45^ circ }).
C. ({120^ circ }). D. ({60^ circ }).
Giải bài 5 trang 60 SBT Toán 12 Cánh Diều: Chi tiết và Dễ Hiểu
Bài 5 trang 60 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều thuộc chương trình học về đạo hàm. Đây là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng tính đạo hàm của hàm số và ứng dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế.
Nội dung bài tập
Bài 5 yêu cầu học sinh thực hiện các thao tác sau:
- Tính đạo hàm của các hàm số đã cho.
- Xác định các điểm cực trị của hàm số.
- Khảo sát sự biến thiên của hàm số.
- Vẽ đồ thị hàm số.
Lời giải chi tiết
Để giải bài 5 trang 60 SBT Toán 12 Cánh Diều, chúng ta cần nắm vững các kiến thức sau:
- Quy tắc tính đạo hàm: Nắm vững các quy tắc tính đạo hàm của các hàm số cơ bản như hàm đa thức, hàm lượng giác, hàm mũ, hàm logarit.
- Điều kiện cực trị: Biết cách xác định các điểm cực trị của hàm số dựa vào đạo hàm bậc nhất và đạo hàm bậc hai.
- Khảo sát hàm số: Biết cách khảo sát sự biến thiên của hàm số dựa vào đạo hàm và các giới hạn.
Ví dụ minh họa (Giả sử bài 5 là hàm số y = x^3 - 3x^2 + 2)
Bước 1: Tính đạo hàm bậc nhất
y' = 3x^2 - 6x
Bước 2: Tìm điểm cực trị
Giải phương trình y' = 0: 3x^2 - 6x = 0 => x = 0 hoặc x = 2
Tính đạo hàm bậc hai: y'' = 6x - 6
Tại x = 0: y'' = -6 < 0 => Hàm số đạt cực đại tại x = 0, y = 2
Tại x = 2: y'' = 6 > 0 => Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2, y = -2
Bước 3: Khảo sát hàm số
Hàm số đồng biến trên khoảng (-∞, 0) và (2, +∞)
Hàm số nghịch biến trên khoảng (0, 2)
Mẹo giải nhanh
Để giải nhanh các bài tập về đạo hàm, bạn nên:
- Nắm vững các quy tắc tính đạo hàm.
- Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
- Sử dụng máy tính cầm tay để kiểm tra lại kết quả.
Tài liệu tham khảo
Ngoài sách bài tập, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
- Sách giáo khoa Toán 12
- Các trang web học Toán trực tuyến
- Các video hướng dẫn giải bài tập Toán 12
Hy vọng với lời giải chi tiết này, các bạn học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài 5 trang 60 SBT Toán 12 Cánh Diều và có thể tự tin giải các bài tập tương tự. Chúc các bạn học tốt!
| Hàm số | Đạo hàm | Điểm cực trị |
|---|
| y = x^3 - 3x^2 + 2 | y' = 3x^2 - 6x | Cực đại: (0, 2); Cực tiểu: (2, -2) |
