Giải bài 59 trang 68 SBT Toán 12 Cánh Diều
Tusach.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 59 trang 68 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều. Bài giải này được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và phương pháp giải bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những nội dung chất lượng, chính xác và cập nhật nhất để hỗ trợ học sinh trong quá trình học tập.
Vectơ nào sau đây là vectơ chỉ phương của đường thẳng (d:left{ begin{array}{l}x = 8 - t\y = 7\z = - 6 + 9tend{array} right.)?
A. (overrightarrow {{u_1}} = left( { - 1;0;9} right)). B. (overrightarrow {{u_2}} = left( {8;7;6} right)).
C. (overrightarrow {{u_3}} = left( {1;0;9} right)). D. (overrightarrow {{u_4}} = left( {8;7; - 6} right)).
Giải bài 59 trang 68 SBT Toán 12 Cánh Diều: Tổng quan và Phương pháp giải
Bài 59 trang 68 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào kiến thức về Đạo hàm của hàm số hợp. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm và công thức liên quan đến đạo hàm, đặc biệt là quy tắc đạo hàm của hàm hợp. Bài tập này thường yêu cầu học sinh tính đạo hàm của các hàm số phức tạp, đòi hỏi sự cẩn thận và chính xác trong quá trình tính toán.
Nội dung chi tiết bài 59 trang 68 SBT Toán 12 Cánh Diều
Bài 59 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
- Dạng 1: Tính đạo hàm của hàm số hợp đơn giản: Học sinh cần áp dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp để tính đạo hàm của các hàm số có dạng y = f(g(x)).
- Dạng 2: Tính đạo hàm của hàm số hợp phức tạp: Bài tập này đòi hỏi học sinh phải kết hợp nhiều quy tắc đạo hàm khác nhau, chẳng hạn như quy tắc đạo hàm của hàm hợp, quy tắc đạo hàm của tích, thương, và quy tắc đạo hàm của hàm lượng giác.
- Dạng 3: Tìm đạo hàm cấp hai: Học sinh cần tính đạo hàm cấp hai của hàm số, tức là đạo hàm của đạo hàm cấp một.
Lời giải chi tiết bài 59 trang 68 SBT Toán 12 Cánh Diều
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài 59 trang 68 SBT Toán 12 Cánh Diều:
Ví dụ 1: Tính đạo hàm của hàm số y = sin(x2 + 1)
Giải:
Áp dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp, ta có:
y' = cos(x2 + 1) * (x2 + 1)' = cos(x2 + 1) * 2x = 2x * cos(x2 + 1)
Ví dụ 2: Tính đạo hàm của hàm số y = ecos(x)
Giải:
Áp dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp, ta có:
y' = ecos(x) * (cos(x))' = ecos(x) * (-sin(x)) = -sin(x) * ecos(x)
Mẹo giải nhanh và hiệu quả
Để giải bài tập về đạo hàm hàm số hợp một cách nhanh chóng và hiệu quả, học sinh nên:
- Nắm vững quy tắc đạo hàm của hàm hợp.
- Phân tích cấu trúc của hàm số để xác định hàm ngoài và hàm trong.
- Thực hành giải nhiều bài tập khác nhau để làm quen với các dạng bài tập và rèn luyện kỹ năng tính toán.
- Kiểm tra lại kết quả sau khi tính toán để đảm bảo tính chính xác.
Tài liệu tham khảo hữu ích
Ngoài sách bài tập Toán 12 Cánh Diều, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để nâng cao kiến thức về đạo hàm:
- Sách giáo khoa Toán 12
- Các bài giảng trực tuyến về đạo hàm
- Các trang web và diễn đàn học Toán
Kết luận
Bài 59 trang 68 SBT Toán 12 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm hàm số hợp. Bằng cách nắm vững các khái niệm và công thức liên quan, cùng với việc thực hành giải nhiều bài tập khác nhau, học sinh có thể tự tin giải quyết các bài toán về đạo hàm một cách hiệu quả.
Tusach.vn hy vọng rằng lời giải chi tiết này sẽ giúp ích cho các bạn trong quá trình học tập. Chúc các bạn học tốt!
