Giải bài 12 trang 48 Sách bài tập Toán 12 Cánh Diều
Tusach.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 12 trang 48 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều. Bài giải được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cập nhật nhanh chóng và chính xác đáp án các bài tập trong sách bài tập Toán 12 Cánh Diều.
Cho ba điểm (Aleft( {3; - 4;2} right),Bleft( {1;2;3} right),Cleft( {0;1;5} right)). Lập phương trình mặt phẳng (left( P right)) đi qua điểm (A) và vuông góc với đường thẳng (BC).
Giải bài 12 trang 48 Sách bài tập Toán 12 Cánh Diều: Tổng quan và Phương pháp giải
Bài 12 trang 48 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các công thức, định lý đã học để giải quyết các bài toán liên quan đến vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng, góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng, và các bài toán ứng dụng thực tế.
Nội dung chi tiết bài 12 trang 48 SBT Toán 12 Cánh Diều
Bài 12 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
- Dạng 1: Xác định vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng. Học sinh cần kiểm tra xem đường thẳng có nằm trong mặt phẳng, song song với mặt phẳng, hay cắt mặt phẳng hay không.
- Dạng 2: Tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Sử dụng công thức tính góc giữa đường thẳng và hình chiếu của nó trên mặt phẳng.
- Dạng 3: Tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng. Sử dụng công thức tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng hoặc sử dụng phương pháp tọa độ.
- Dạng 4: Bài toán ứng dụng. Các bài toán liên quan đến việc tính toán các yếu tố hình học trong không gian, ví dụ như tính chiều cao của một hình chóp, tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau.
Lời giải chi tiết bài 12 trang 48 SBT Toán 12 Cánh Diều
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài 12 trang 48 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều:
Ví dụ 1: (Giả sử là một bài tập cụ thể)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA = a. Tính góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD).
- Phân tích bài toán: Xác định góc cần tính là góc giữa đường thẳng SC và hình chiếu của nó trên mặt phẳng (ABCD), tức là góc ACS.
- Lời giải:
- Tính AC: AC = a√2 (vì ABCD là hình vuông cạnh a).
- Tính SC: SC = √(SA² + AC²) = √(a² + (a√2)²) = a√3.
- Tính tan góc ACS: tan ACS = SA/AC = a/(a√2) = 1/√2.
- Suy ra góc ACS = arctan(1/√2).
Ví dụ 2: (Giả sử là một bài tập cụ thể)
Cho điểm A(1; 2; 3) và mặt phẳng (P): 2x - y + z - 1 = 0. Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (P).
- Phân tích bài toán: Sử dụng công thức tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng.
- Lời giải:
Khoảng cách d từ điểm A(x₀; y₀; z₀) đến mặt phẳng (P): Ax + By + Cz + D = 0 được tính theo công thức:
d = |Ax₀ + By₀ + Cz₀ + D| / √(A² + B² + C²)
Trong trường hợp này, A = 2, B = -1, C = 1, D = -1, x₀ = 1, y₀ = 2, z₀ = 3.
d = |2(1) - 1(2) + 1(3) - 1| / √(2² + (-1)² + 1²) = |2 - 2 + 3 - 1| / √6 = 2/√6 = √6/3.
Mẹo giải bài tập Toán 12 Cánh Diều chương Đường thẳng và mặt phẳng
- Nắm vững các định lý, công thức: Điều này là nền tảng để giải quyết mọi bài toán.
- Vẽ hình: Vẽ hình giúp bạn hình dung rõ hơn về bài toán và tìm ra hướng giải quyết.
- Sử dụng phương pháp tọa độ: Phương pháp tọa độ thường giúp đơn giản hóa bài toán và dễ dàng tính toán.
- Luyện tập thường xuyên: Luyện tập nhiều bài tập sẽ giúp bạn làm quen với các dạng bài và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Tusach.vn – Nguồn tài liệu học tập Toán 12 uy tín
Tusach.vn là địa chỉ tin cậy cung cấp lời giải chi tiết, chính xác các bài tập trong sách giáo khoa và sách bài tập Toán 12 Cánh Diều. Chúng tôi cam kết mang đến cho bạn những tài liệu học tập chất lượng, giúp bạn học tập hiệu quả và đạt kết quả cao trong kỳ thi.
