Giải bài 60 trang 25 SBT Toán 12 Cánh Diều

Giải bài 60 trang 25 sách bài tập toán 12 - Cánh diều

Tusach.vn xin giới thiệu đáp án chi tiết bài 60 trang 25 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều. Bài giải được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Chúng tôi luôn cập nhật nhanh chóng và chính xác các bài giải SBT Toán 12 Cánh Diều, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của bạn.

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số (y = frac{{{x^2} - 1}}{{{x^2} + 1}}) là: A. 1. B. 2. C. 3. D. 0.

Đề bài

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số \(y = \frac{{{x^2} - 1}}{{{x^2} + 1}}\) là:

A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 0.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 60 trang 25 sách bài tập toán 12 - Cánh diều 1

‒ Tìm tiệm cận đứng: Tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ - } f\left( x \right)\) hoặc \(\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ + } f\left( x \right)\), nếu một trong các giới hạn sau thoả mãn:

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ - } f\left( x \right) = + \infty ;\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ - } f\left( x \right) = - \infty ;\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ + } f\left( x \right) = + \infty ;\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ + } f\left( x \right) = - \infty \)

thì đường thẳng \(x = {x_0}\) là đường tiệm cận đứng.

‒ Tìm tiệm cận ngang: Nếu \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right) = {y_0}\) hoặc \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } f\left( x \right) = {y_0}\) thì đường thẳng \(y = {y_0}\) là đường tiệm cận ngang.

Lời giải chi tiết

Hàm số có tập xác định là \(\mathbb{R}\). Vậy hàm số không có tiệm cận đứng.

Ta có:

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{{x^2} - 1}}{{{x^2} + 1}} = 1;\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{{x^2} - 1}}{{{x^2} + 1}} = 1\)

Vậy \(y = 1\) là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho.

Vậy hàm số có 1 đường tiệm cận.

Chọn A.

Giải bài 60 trang 25 SBT Toán 12 Cánh Diều: Tổng quan và hướng dẫn chi tiết

Bài 60 trang 25 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các chủ đề đã học. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các công thức, định lý và kỹ năng giải toán đã được trang bị để giải quyết các bài toán thực tế.

Nội dung chính của bài 60 trang 25 SBT Toán 12 Cánh Diều

Bài 60 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Bài tập về hàm số: Xác định tập xác định, tập giá trị, tính đơn điệu, cực trị của hàm số.
Bài tập về đạo hàm: Tính đạo hàm, ứng dụng đạo hàm để giải các bài toán liên quan đến cực trị, khoảng đơn điệu.
Bài tập về tích phân: Tính tích phân, ứng dụng tích phân để tính diện tích hình phẳng.
Bài tập về số phức: Thực hiện các phép toán trên số phức, giải phương trình bậc hai với hệ số phức.
Bài tập về hình học không gian: Tính khoảng cách, góc giữa hai đường thẳng, hai mặt phẳng.

Hướng dẫn giải bài 60 trang 25 SBT Toán 12 Cánh Diều chi tiết

Để giải bài 60 trang 25 SBT Toán 12 Cánh Diều một cách hiệu quả, bạn cần:

Đọc kỹ đề bài: Xác định rõ yêu cầu của bài toán, các dữ kiện đã cho và các kết quả cần tìm.
Chọn phương pháp giải phù hợp: Dựa vào dạng bài tập và các kiến thức đã học để lựa chọn phương pháp giải tối ưu.
Thực hiện các bước giải: Trình bày các bước giải một cách rõ ràng, logic và chính xác.
Kiểm tra lại kết quả: Đảm bảo kết quả cuối cùng là chính xác và phù hợp với yêu cầu của đề bài.

Ví dụ minh họa giải bài 60 trang 25 SBT Toán 12 Cánh Diều (Giả định một bài tập cụ thể)

Bài tập: Cho hàm số y = x³ - 3x² + 2. Tìm các điểm cực trị của hàm số.

Giải:

Tính đạo hàm: y' = 3x² - 6x
Tìm điểm cực trị: Giải phương trình y' = 0, ta được x = 0 hoặc x = 2.
Xác định loại điểm cực trị:
- Với x < 0, y' > 0, hàm số đồng biến.
- Với 0 < x < 2, y' < 0, hàm số nghịch biến.
- Với x > 2, y' > 0, hàm số đồng biến.
Vậy hàm số đạt cực đại tại x = 0, y = 2 và đạt cực tiểu tại x = 2, y = -2.

Lưu ý khi giải bài tập SBT Toán 12 Cánh Diều

Để đạt kết quả tốt nhất khi giải bài tập SBT Toán 12 Cánh Diều, bạn nên:

Nắm vững kiến thức cơ bản: Hiểu rõ các định nghĩa, định lý, công thức và kỹ năng giải toán đã học.
Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng và làm quen với các dạng bài tập.
Sử dụng tài liệu tham khảo: Tham khảo các sách giáo khoa, sách bài tập, tài liệu ôn thi và các nguồn tài liệu trực tuyến khác.
Hỏi thầy cô giáo hoặc bạn bè: Nếu gặp khó khăn trong quá trình giải bài tập, hãy hỏi thầy cô giáo hoặc bạn bè để được giúp đỡ.

Tusach.vn – Hỗ trợ học tập Toán 12 hiệu quả

Tusach.vn là website cung cấp đáp án chi tiết và phương pháp giải các bài tập trong sách bài tập Toán 12 Cánh Diều và các bộ sách khác. Chúng tôi cam kết cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và cập nhật nhanh chóng, giúp bạn học tập hiệu quả và đạt kết quả tốt nhất.

Hãy truy cập tusach.vn ngay hôm nay để khám phá thêm nhiều tài liệu học tập hữu ích khác!