Giải bài 11 trang 66 sách bài tập toán 12 - Cánh diều

Giải bài 11 trang 66 SBT Toán 12 Cánh Diều: Tổng quan và Phương pháp giải

Bài 11 trang 66 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào kiến thức về Đạo hàm của hàm số hợp. Đây là một phần quan trọng trong chương trình, giúp học sinh hiểu rõ hơn về các ứng dụng của đạo hàm trong việc giải quyết các bài toán thực tế.

Nội dung bài tập

Bài 11 trang 66 SBT Toán 12 Cánh Diều thường bao gồm các dạng bài tập sau:

• Tính đạo hàm của hàm số hợp: Yêu cầu học sinh áp dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp để tính đạo hàm của các hàm số phức tạp.
• Tìm đạo hàm cấp hai: Đòi hỏi học sinh phải tính đạo hàm bậc nhất trước, sau đó tiếp tục tính đạo hàm của đạo hàm bậc nhất để tìm đạo hàm cấp hai.
• Ứng dụng đạo hàm để giải các bài toán liên quan đến cực trị, khoảng đơn điệu: Sử dụng đạo hàm để xác định các điểm cực trị, khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.

Phương pháp giải chi tiết

Để giải quyết bài 11 trang 66 SBT Toán 12 Cánh Diều một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức và kỹ năng sau:

1. Quy tắc đạo hàm của hàm hợp: (u(v(x)))' = u'(v(x)) * v'(x)
2. Các công thức đạo hàm cơ bản: Đạo hàm của các hàm số lượng giác, mũ, logarit, đa thức,...
3. Kỹ năng biến đổi đại số: Rút gọn biểu thức, phân tích đa thức,...
4. Kỹ năng giải phương trình và bất phương trình: Tìm nghiệm của phương trình đạo hàm bằng 0 để xác định các điểm cực trị.

Ví dụ minh họa (Bài 11a trang 66 SBT Toán 12 Cánh Diều)

Đề bài: Tính đạo hàm của hàm số y = sin(x² + 1)

Lời giải:

Đặt u = x² + 1 và y = sin(u). Khi đó:

• u' = 2x
• y' = cos(u)

Áp dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp, ta có:

y' = cos(u) * u' = cos(x² + 1) * 2x = 2x * cos(x² + 1)

Lưu ý khi giải bài tập

Khi giải bài 11 trang 66 SBT Toán 12 Cánh Diều, học sinh cần chú ý:

• Đọc kỹ đề bài để xác định đúng dạng bài tập và các yêu cầu.
• Áp dụng đúng quy tắc đạo hàm của hàm hợp và các công thức đạo hàm cơ bản.
• Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
• Rèn luyện thường xuyên để nâng cao kỹ năng giải toán.

Tusach.vn – Hỗ trợ học tập Toán 12 hiệu quả

Tusach.vn cung cấp lời giải chi tiết, chính xác và dễ hiểu cho tất cả các bài tập trong sách bài tập Toán 12 Cánh Diều. Chúng tôi hy vọng rằng với sự hỗ trợ của Tusach.vn, các em học sinh sẽ học tập Toán 12 một cách hiệu quả và đạt kết quả cao.

Bảng tổng hợp các bài tập liên quan