Giải bài 4 trang 87 sách bài tập toán 12 - Cánh diều

Giải bài 4 trang 87 SBT Toán 12 Cánh Diều: Tổng quan và Hướng dẫn chi tiết

Bài 4 trang 87 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều thuộc chương trình học về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để tìm cực trị, khoảng đơn điệu và vẽ đồ thị hàm số. Việc nắm vững các khái niệm và kỹ năng này là vô cùng quan trọng để đạt kết quả tốt trong các kỳ thi sắp tới.

Nội dung bài 4 trang 87 SBT Toán 12 Cánh Diều

Bài 4 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

• Tìm đạo hàm của hàm số: Yêu cầu tính đạo hàm bậc nhất và bậc hai của hàm số.
• Xác định cực trị của hàm số: Tìm các điểm cực đại, cực tiểu của hàm số bằng cách giải phương trình đạo hàm bằng 0.
• Xác định khoảng đơn điệu của hàm số: Xác định các khoảng mà hàm số đồng biến hoặc nghịch biến dựa trên dấu của đạo hàm.
• Vẽ đồ thị hàm số: Sử dụng các thông tin về cực trị, khoảng đơn điệu và giao điểm với các trục tọa độ để vẽ đồ thị hàm số.

Hướng dẫn giải chi tiết bài 4 trang 87 SBT Toán 12 Cánh Diều

Để giải bài 4 trang 87 SBT Toán 12 Cánh Diều một cách hiệu quả, bạn cần thực hiện theo các bước sau:

1. Đọc kỹ đề bài: Xác định rõ yêu cầu của bài tập và các thông tin đã cho.
2. Tính đạo hàm: Tính đạo hàm bậc nhất và bậc hai của hàm số.
3. Tìm cực trị: Giải phương trình đạo hàm bằng 0 để tìm các điểm cực trị.
4. Xác định khoảng đơn điệu: Lập bảng biến thiên để xác định các khoảng mà hàm số đồng biến hoặc nghịch biến.
5. Vẽ đồ thị: Sử dụng các thông tin đã tìm được để vẽ đồ thị hàm số.

Ví dụ minh họa giải bài 4 trang 87 SBT Toán 12 Cánh Diều

Ví dụ: Xét hàm số y = x³ - 3x² + 2. Hãy tìm cực trị và khoảng đơn điệu của hàm số.

Giải:

• Tính đạo hàm: y' = 3x² - 6x
• Tìm cực trị: Giải phương trình y' = 0, ta được x = 0 hoặc x = 2.
• Xác định khoảng đơn điệu: Lập bảng biến thiên, ta thấy hàm số đồng biến trên các khoảng (-∞; 0) và (2; +∞), nghịch biến trên khoảng (0; 2).
• Kết luận: Hàm số đạt cực đại tại x = 0, giá trị cực đại là y = 2. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2, giá trị cực tiểu là y = -2.

Lưu ý khi giải bài 4 trang 87 SBT Toán 12 Cánh Diều

Để đạt được kết quả tốt nhất khi giải bài 4 trang 87 SBT Toán 12 Cánh Diều, bạn cần lưu ý những điều sau:

• Nắm vững các khái niệm và định lý về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm.
• Thực hành giải nhiều bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong để đảm bảo tính chính xác.
• Sử dụng máy tính bỏ túi để hỗ trợ tính toán.

Tusach.vn – Đồng hành cùng bạn trên con đường học tập

Tusach.vn luôn đồng hành cùng bạn trong quá trình học tập môn Toán 12. Chúng tôi cung cấp đầy đủ các tài liệu học tập, bài giải chi tiết và các mẹo giải nhanh để giúp bạn đạt kết quả tốt nhất. Hãy truy cập tusach.vn để khám phá thêm nhiều tài liệu hữu ích khác!