Giải bài 8 trang 88 SBT Toán 12 Cánh Diều

Giải bài 8 trang 88 sách bài tập toán 12 - Cánh diều

Giải bài 8 trang 88 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều

Tusach.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 8 trang 88 SBT Toán 12 Cánh Diều. Bài giải này được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Chúng tôi luôn cập nhật nhanh chóng và chính xác các lời giải bài tập Toán 12 Cánh Diều, đáp ứng nhu cầu học tập của học sinh.

Một công ty có hai chi nhánh. Sản phẩm của chi nhánh I chiếm 54% tổng sản phẩm của công ty. Trong quá trình sản xuất phân loại, có 75% sản phẩm của công ty đạt loại A, trong đó có 65% của chi nhánh I. Chọn ngẫu nhiên một sản phẩm của công ty. Tính xác suất sản phẩm được chọn đạt loại A, biết rằng sản phẩm được chọn của chi nhánh I (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

Đề bài

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 8 trang 88 sách bài tập toán 12 - Cánh diều 1

‒ Sử dụng công thức tính xác suất của biến cố \(A\): \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( {\Omega } \right)}}\).

‒ Sử dụng công thức: \(P\left( {A \cap B} \right) = P\left( B \right).P\left( {A|B} \right)\).

‒ Sử dụng công thức tính xác suất của \(A\) với điều kiện \(B\): \(P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( {A \cap B} \right)}}{{P\left( B \right)}}\).

Lời giải chi tiết

Xét các biến cố:

\(A\): “Sản phẩm được chọn đạt loại A”;

\(B\): “Sản phẩm được chọn của chi nhánh I”;

Khi đó, sản phẩm được chọn đạt loại A, biết rằng sản phẩm được chọn của chi nhánh I, là xác suất có điều kiện \(P\left( {A|B} \right)\).

Trong quá trình sản xuất phân loại, có 75% sản phẩm của công ty đạt loại A, trong đó có 65% của chi nhánh I nên ta có \(P\left( {B|A} \right) = 0,65\).

Có 75% sản phẩm của công ty đạt loại A nên ta có \(P\left( A \right) = 0,75\).

Sản phẩm của chi nhánh I chiếm 54% tổng sản phẩm của công ty nên ta có \(P\left( B \right) = 0,54\).

Khi đó ta có: \(P\left( {A \cap B} \right) = P\left( {B \cap A} \right) = P\left( A \right).P\left( {B|A} \right) = 0,75.0,65 = 0,4875\).

Suy ra: \(P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( {A \cap B} \right)}}{{P\left( B \right)}} = \frac{{0,4875}}{{0,54}} \approx 0,9\).

Giải bài 8 trang 88 SBT Toán 12 Cánh Diều: Tổng quan và Phương pháp giải

Bài 8 trang 88 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều thuộc chương trình học về Đạo hàm của hàm số hợp. Đây là một chủ đề quan trọng trong chương trình Toán 12, đòi hỏi học sinh phải nắm vững các quy tắc đạo hàm cơ bản và cách áp dụng chúng vào các hàm số phức tạp hơn. Bài tập này thường tập trung vào việc tính đạo hàm của các hàm hợp, hàm ẩn và các ứng dụng của đạo hàm trong việc giải quyết các bài toán thực tế.

Nội dung chi tiết bài 8 trang 88 SBT Toán 12 Cánh Diều

Bài 8 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Dạng 1: Tính đạo hàm của hàm hợp: Học sinh cần sử dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp (chain rule) để tính đạo hàm của các hàm số có dạng y = f(g(x)).
Dạng 2: Tính đạo hàm của hàm ẩn: Học sinh cần sử dụng phương pháp đạo hàm ngầm (implicit differentiation) để tính đạo hàm của các hàm số được định nghĩa một cách ẩn.
Dạng 3: Ứng dụng đạo hàm để giải phương trình và bất phương trình: Học sinh cần sử dụng đạo hàm để tìm cực trị, khoảng đơn điệu và giải các bài toán liên quan đến phương trình và bất phương trình.

Lời giải chi tiết bài 8 trang 88 SBT Toán 12 Cánh Diều

Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong bài 8 trang 88 SBT Toán 12 Cánh Diều:

Câu 1: (Ví dụ minh họa)

Cho hàm số y = sin(x² + 1). Tính đạo hàm y’.

Giải:

Áp dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp, ta có:

y’ = cos(x² + 1) * (2x) = 2x * cos(x² + 1)

Câu 2: (Ví dụ minh họa)

Tìm đạo hàm của hàm số x²y + xy² = 2.

Giải:

Áp dụng phương pháp đạo hàm ngầm, ta có:

2xy + x²y’ + y² + 2xyy’ = 0

y’(x² + 2xy) = -2xy - y²

y’ = (-2xy - y²) / (x² + 2xy)

Mẹo giải bài tập Đạo hàm của hàm số hợp

Nắm vững quy tắc đạo hàm cơ bản: Đạo hàm của các hàm số cơ bản như sinx, cosx, tanx, e^x, ln(x), xⁿ,...
Thành thạo quy tắc đạo hàm của hàm hợp: Đây là quy tắc quan trọng nhất để giải các bài tập về đạo hàm của hàm hợp.
Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để làm quen với các dạng bài và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Tại sao nên chọn Tusach.vn để giải bài tập Toán 12 Cánh Diều?

Tusach.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu và chính xác cho tất cả các bài tập trong sách bài tập Toán 12 Cánh Diều. Chúng tôi có đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm và luôn cập nhật nhanh chóng các lời giải mới nhất. Ngoài ra, Tusach.vn còn cung cấp nhiều tài liệu học tập hữu ích khác như lý thuyết, công thức, bài tập trắc nghiệm,... giúp học sinh học tập hiệu quả hơn.

Hãy truy cập Tusach.vn ngay hôm nay để khám phá thêm nhiều tài liệu học tập hữu ích và giải quyết các bài tập Toán 12 Cánh Diều một cách dễ dàng!