Giải bài 17 trang 95 sách bài tập toán 12 - Cánh diều

Giải bài 17 trang 95 SBT Toán 12 Cánh Diều: Tổng quan và Phương pháp giải

Bài 17 trang 95 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều thuộc chương trình học về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm. Bài tập này thường tập trung vào việc tìm cực trị của hàm số, khảo sát hàm số và ứng dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế.

Nội dung chi tiết bài 17 trang 95 SBT Toán 12 Cánh Diều

Bài 17 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

• Dạng 1: Tìm cực trị của hàm số: Học sinh cần xác định tập xác định của hàm số, tính đạo hàm cấp nhất, tìm các điểm dừng và xét dấu đạo hàm để xác định cực đại, cực tiểu.
• Dạng 2: Khảo sát hàm số: Học sinh cần xác định giới hạn của hàm số tại vô cùng, tìm các điểm bất thường (tiệm cận), tính đạo hàm cấp nhất và cấp hai, lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số.
• Dạng 3: Ứng dụng đạo hàm để giải quyết bài toán thực tế: Học sinh cần phân tích bài toán, xây dựng hàm số mô tả bài toán, sử dụng đạo hàm để tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất hoặc giải các bài toán tối ưu hóa.

Lời giải chi tiết bài 17 trang 95 SBT Toán 12 Cánh Diều

Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong bài 17 trang 95 SBT Toán 12 Cánh Diều:

Câu 1: (Ví dụ minh họa)

Cho hàm số y = x³ - 3x² + 2. Tìm cực đại, cực tiểu của hàm số.

1. Bước 1: Tính đạo hàm cấp nhất: y' = 3x² - 6x
2. Bước 2: Tìm các điểm dừng: Giải phương trình y' = 0, ta được x = 0 và x = 2.
3. Bước 3: Xét dấu đạo hàm:
   • Khi x < 0, y' > 0, hàm số đồng biến.
   • Khi 0 < x < 2, y' < 0, hàm số nghịch biến.
   • Khi x > 2, y' > 0, hàm số đồng biến.
4. Bước 4: Kết luận: Hàm số đạt cực đại tại x = 0, y_max = 2 và đạt cực tiểu tại x = 2, y_min = -2.

Câu 2: (Ví dụ minh họa)

Khảo sát hàm số y = (x+1)/(x-1).

(Lời giải chi tiết tương tự, bao gồm các bước tìm tiệm cận, đạo hàm, bảng biến thiên và vẽ đồ thị)

Mẹo giải bài tập đạo hàm hiệu quả

Để giải tốt các bài tập về đạo hàm, bạn nên:

• Nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản.
• Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
• Sử dụng các công cụ hỗ trợ như máy tính bỏ túi hoặc phần mềm giải toán.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Tại sao nên chọn Tusach.vn để giải bài tập Toán 12?

Tusach.vn là địa chỉ tin cậy cho học sinh, sinh viên và những người yêu thích môn Toán. Chúng tôi cung cấp:

• Lời giải chi tiết, dễ hiểu, được trình bày rõ ràng.
• Đáp án nhanh chóng và chính xác.
• Đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm, luôn sẵn sàng hỗ trợ.
• Giao diện thân thiện, dễ sử dụng.

Hãy truy cập Tusach.vn ngay hôm nay để khám phá thêm nhiều tài liệu học tập hữu ích khác!