Giải bài 57 trang 29 SBT Toán 12 Cánh Diều

Giải bài 57 trang 29 sách bài tập toán 12 - Cánh diều

Tusach.vn xin giới thiệu đáp án chi tiết bài 57 trang 29 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều. Bài giải được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Chúng tôi luôn cập nhật nhanh chóng và chính xác các bài giải SBT Toán 12 Cánh Diều, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của bạn.

Trong mỗi ý a), b), c), d), chọn phương án: đúng (Đ) hoặc sai (S). Cho đồ thị hàm số (y = fleft( x right)) và gọi (S) là diện tích hình phẳng được tô màu như Hình 15. a) (S = intlimits_1^2 {fleft( x right)dx} ). b) (S = intlimits_0^{1,5} {left| {fleft( x right)} right|dx} ). c) (S = intlimits_0^{1,5} {fleft( x right)dx} ). d) (S = intlimits_1^2 {left| {fleft( x right)} right|dx} ).

Đề bài

Trong mỗi ý a), b), c), d), chọn phương án: đúng (Đ) hoặc sai (S).

Cho đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) và gọi \(S\) là diện tích hình phẳng được tô màu như Hình 15.

a) \(S = \int\limits_1^2 {f\left( x \right)dx} \).

b) \(S = \int\limits_0^{1,5} {\left| {f\left( x \right)} \right|dx} \).

c) \(S = \int\limits_0^{1,5} {f\left( x \right)dx} \).

d) \(S = \int\limits_1^2 {\left| {f\left( x \right)} \right|dx} \).

Giải bài 57 trang 29 sách bài tập toán 12 - Cánh diều 1

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 57 trang 29 sách bài tập toán 12 - Cánh diều 2

Sử dụng công thức: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số \(y = f\left( x \right)\), trục hoành và hai đường thẳng \(x = a,x = b\) là: \(S = \int\limits_a^b {\left| {f\left( x \right)} \right|dx} \).

Lời giải chi tiết

Hình phẳng đã cho được giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\), trục hoành và hai đường thẳng \(x = 1,x = 2\).

Diện tích hình phẳng được tính theo công thức:

\(S = \int\limits_1^3 {\left| {f\left( x \right)} \right|dx} = \int\limits_1^2 {f\left( x \right)dx} \) (vì \(f\left( x \right) > 0,\forall x \in \left[ {1;2} \right]\)).

Vậy a) đúng, b) sai, c) sai, d) đúng.

a) Đ.

b) S.

c) S.

d) Đ.

Giải bài 57 trang 29 SBT Toán 12 Cánh Diều: Tổng quan và Phương pháp giải

Bài 57 trang 29 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm về đạo hàm, quy tắc tính đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm cực trị, khoảng đơn điệu của hàm số.

Nội dung chi tiết bài 57 trang 29 SBT Toán 12 Cánh Diều

Để giải quyết bài 57 trang 29 SBT Toán 12 Cánh Diều một cách hiệu quả, bạn cần thực hiện các bước sau:

Đọc kỹ đề bài: Xác định rõ yêu cầu của bài toán, các dữ kiện đã cho và những điều cần tìm.
Xác định hàm số: Nếu bài toán cho một tình huống thực tế, bạn cần xây dựng hàm số mô tả tình huống đó.
Tính đạo hàm: Sử dụng các quy tắc tính đạo hàm để tìm đạo hàm của hàm số.
Giải phương trình đạo hàm: Giải phương trình đạo hàm bằng 0 để tìm các điểm cực trị của hàm số.
Xác định khoảng đơn điệu: Dựa vào dấu của đạo hàm để xác định khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số.
Kết luận: Trả lời câu hỏi của bài toán dựa trên kết quả đã tìm được.

Đáp án chi tiết bài 57 trang 29 SBT Toán 12 Cánh Diều

Dưới đây là đáp án chi tiết cho bài 57 trang 29 SBT Toán 12 Cánh Diều. (Lưu ý: Đáp án cụ thể sẽ phụ thuộc vào nội dung từng câu hỏi trong bài 57. Tusach.vn sẽ cung cấp đáp án đầy đủ và chính xác cho từng phần của bài tập.)

Ví dụ (giả định bài toán yêu cầu tìm cực trị của hàm số):

Cho hàm số y = x³ - 3x² + 2. Tìm cực đại và cực tiểu của hàm số.

Bước 1: Tính đạo hàm: y' = 3x² - 6x
Bước 2: Giải phương trình đạo hàm: 3x² - 6x = 0 => x = 0 hoặc x = 2
Bước 3: Xác định khoảng đơn điệu:
- Khi x < 0: y' > 0 => Hàm số đồng biến
- Khi 0 < x < 2: y' < 0 => Hàm số nghịch biến
- Khi x > 2: y' > 0 => Hàm số đồng biến
Bước 4: Kết luận: Hàm số đạt cực đại tại x = 0, y = 2 và đạt cực tiểu tại x = 2, y = -2

Mẹo giải bài tập Toán 12 Cánh Diều hiệu quả

Để học tốt môn Toán 12 và giải quyết các bài tập trong sách bài tập Cánh Diều một cách hiệu quả, bạn nên:

Nắm vững kiến thức lý thuyết: Đọc kỹ sách giáo khoa, ghi chép đầy đủ các công thức và định lý quan trọng.
Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng và làm quen với các dạng bài tập.
Sử dụng tài liệu tham khảo: Tham khảo các sách bài tập, đề thi thử và các nguồn tài liệu trực tuyến để mở rộng kiến thức.
Hỏi thầy cô giáo: Nếu gặp khó khăn trong quá trình học tập, đừng ngần ngại hỏi thầy cô giáo để được hướng dẫn và giải đáp.

Tusach.vn – Đồng hành cùng bạn trên con đường chinh phục môn Toán

Tusach.vn là website cung cấp đáp án và lời giải chi tiết các bài tập trong sách giáo khoa và sách bài tập Toán 12 Cánh Diều. Chúng tôi cam kết mang đến cho bạn những thông tin chính xác, dễ hiểu và hữu ích nhất. Hãy truy cập tusach.vn ngay hôm nay để học tốt môn Toán!