Giải bài 28 trang 20 SBT Toán 12 Cánh Diều
Tusach.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 28 trang 20 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều. Bài giải này được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những nội dung chất lượng nhất để hỗ trợ học sinh trong quá trình học tập.
Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. (intlimits_a^b {sin xdx} = sin a - sin b). B. (intlimits_a^b {sin xdx} = sin b - sin a).
C. (intlimits_a^b {sin xdx} = cos a - cos b). D. (intlimits_a^b {sin xdx} = cos b - cos a).
Giải bài 28 trang 20 SBT Toán 12 Cánh Diều: Tổng quan và Phương pháp giải
Bài 28 trang 20 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào chủ đề về Đường thẳng và Mặt phẳng trong không gian. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ, phương trình đường thẳng, phương trình mặt phẳng để giải quyết các bài toán liên quan đến vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng, khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng, và các bài toán ứng dụng thực tế.
Nội dung chi tiết bài 28 trang 20 SBT Toán 12 Cánh Diều
Bài 28 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
- Dạng 1: Xác định vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng. Học sinh cần kiểm tra xem đường thẳng có nằm trong mặt phẳng, song song với mặt phẳng, cắt mặt phẳng hay không.
- Dạng 2: Tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng. Sử dụng công thức tính khoảng cách từ điểm M(x0, y0, z0) đến mặt phẳng (Ax + By + Cz + D = 0) là: d(M, (P)) = |Ax0 + By0 + Cz0 + D| / √(A2 + B2 + C2).
- Dạng 3: Tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng. Giải hệ phương trình gồm phương trình đường thẳng và phương trình mặt phẳng.
- Dạng 4: Bài toán ứng dụng. Các bài toán liên quan đến việc xác định vị trí của các điểm, đường thẳng, mặt phẳng trong không gian, hoặc tính các khoảng cách, góc giữa chúng.
Lời giải chi tiết bài 28 trang 20 SBT Toán 12 Cánh Diều
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 28 trang 20 SBT Toán 12 Cánh Diều, Tusach.vn xin trình bày lời giải chi tiết cho từng câu hỏi:
Câu a: (Ví dụ minh họa)
Cho đường thẳng d: x = 1 + t, y = 2 - t, z = 3 + 2t và mặt phẳng (P): 2x - y + z - 5 = 0. Xác định vị trí tương đối giữa d và (P).
Lời giải:
Thay phương trình tham số của d vào phương trình (P), ta được: 2(1 + t) - (2 - t) + (3 + 2t) - 5 = 0 ⇔ 2 + 2t - 2 + t + 3 + 2t - 5 = 0 ⇔ 5t - 2 = 0 ⇔ t = 2/5.
Vì phương trình có nghiệm duy nhất, nên đường thẳng d cắt mặt phẳng (P).
Câu b: (Ví dụ minh họa)
Tính khoảng cách từ điểm A(1, 2, 3) đến mặt phẳng (P): x + y + z - 1 = 0.
Lời giải:
Khoảng cách từ A đến (P) là: d(A, (P)) = |1 + 2 + 3 - 1| / √(12 + 12 + 12) = 5 / √3 = (5√3) / 3.
Mẹo giải nhanh và lưu ý quan trọng
- Nắm vững các công thức tính khoảng cách, góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.
- Sử dụng phương pháp tọa độ để giải quyết các bài toán về vị trí tương đối.
- Kiểm tra lại kết quả sau khi giải để đảm bảo tính chính xác.
- Luyện tập thường xuyên để nâng cao kỹ năng giải toán.
Tusach.vn – Đồng hành cùng bạn trên con đường chinh phục Toán học
Tusach.vn luôn cập nhật lời giải chi tiết và chính xác cho tất cả các bài tập trong sách bài tập Toán 12 Cánh Diều. Hãy truy cập Tusach.vn để được hỗ trợ tốt nhất trong quá trình học tập!
