Tusach.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 49 trang 66 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều. Bài giải này được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và phương pháp giải bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những tài liệu học tập chất lượng nhất để hỗ trợ các em học sinh học tập tốt hơn.
Cho hai điểm \(A\left( { - 12;3;7} \right)\) và \(B\left( { - 10; - 1;5} \right)\). Mặt cầu đường kính \(AB\) có phương trình là: A. \({\left( {x + 11} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z - 6} \right)^2} = 6\). B. \({\left( {x + 11} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z - 6} \right)^2} = \sqrt {24} \). C. \({\left( {x + 11} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z - 6} \right)^2} = 36\). D. \({\left( {x - 11} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2}
Đề bài
Cho hai điểm \(A\left( { - 12;3;7} \right)\) và \(B\left( { - 10; - 1;5} \right)\). Mặt cầu đường kính \(AB\) có phương trình là:
A. \({\left( {x + 11} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z - 6} \right)^2} = 6\).
B. \({\left( {x + 11} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z - 6} \right)^2} = \sqrt {24} \).
C. \({\left( {x + 11} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z - 6} \right)^2} = 36\).
D. \({\left( {x - 11} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {\left( {z + 6} \right)^2} = 24\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
‒ Để viết phương trình mặt cầu, ta tìm tâm và bán kính mặt cầu.
‒ Phương trình của mặt cầu tâm \(I\left( {a;b;c} \right)\) bán kính \(R\) là: \({\left( {x - a} \right)^2} + {\left( {y - b} \right)^2} + {\left( {z - c} \right)^2} = {R^2}\).
Lời giải chi tiết
Mặt cầu đường kính \(AB\) có tâm \(I\left( { - 11;1;6} \right)\) là trung điểm của \(AB\).
Bán kính của mặt cầu đó bằng:
\(R = IA = \sqrt {{{\left( { - 12 - \left( { - 11} \right)} \right)}^2} + {{\left( {3 - 1} \right)}^2} + {{\left( {7 - 6} \right)}^2}} = \sqrt 6 \).
Vậy phương trình mặt cầu đó là:
\({\left( {x + 11} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z - 6} \right)^2} = {\left( {\sqrt 6 } \right)^2}\) hay \({\left( {x + 11} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z - 6} \right)^2} = 6\).
Chọn A.
Bài 49 trang 66 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các chủ đề đã học. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các công thức, định lý và phương pháp giải toán đã được học để giải quyết các bài toán cụ thể.
Bài 49 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong bài 49 trang 66 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều:
(Nội dung câu a và lời giải chi tiết)
(Nội dung câu b và lời giải chi tiết)
(Nội dung câu c và lời giải chi tiết)
Để giải bài tập Toán 12 hiệu quả, các em cần:
Tusach.vn là website cung cấp tài liệu học tập trực tuyến uy tín, chất lượng. Chúng tôi luôn cập nhật những tài liệu mới nhất, chính xác nhất để hỗ trợ các em học sinh học tập tốt hơn. Ngoài lời giải bài tập, Tusach.vn còn cung cấp nhiều tài liệu hữu ích khác như:
Hãy truy cập Tusach.vn ngay hôm nay để khám phá những tài liệu học tập hữu ích và đồng hành cùng chúng tôi trên con đường chinh phục tri thức!
| Dạng bài tập | Chủ đề | Mức độ khó |
|---|---|---|
| Tính đạo hàm | Đạo hàm | Dễ |
| Tìm cực trị | Đạo hàm | Trung bình |
| Tính tích phân | Tích phân | Trung bình |
| Giải phương trình | Số phức | Khó |
Tải sách PDF tại TuSach.vn mang đến trải nghiệm tiện lợi và nhanh chóng cho người yêu sách. Với kho sách đa dạng từ sách văn học, sách kinh tế, đến sách học ngoại ngữ, bạn có thể dễ dàng tìm và tải sách miễn phí với chất lượng cao. TuSach.vn cung cấp định dạng sách PDF rõ nét, tương thích nhiều thiết bị, giúp bạn tiếp cận tri thức mọi lúc, mọi nơi. Hãy khám phá kho sách phong phú ngay hôm nay!
Sách kỹ năng sống, Sách nuôi dạy con, Sách tiểu sử hồi ký, Sách nữ công gia chánh, Sách học tiếng hàn, Sách thiếu nhi, tài liệu học tập