1. Trang Chủ
  2. Tài Liệu Học Tập
  3. Giải bài 49 trang 66 sách bài tập toán 12 - Cánh diều

Giải bài 49 trang 66 sách bài tập toán 12 - Cánh diều

Giải bài 49 trang 66 SBT Toán 12 Cánh Diều

Tusach.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 49 trang 66 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều. Bài giải này được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và phương pháp giải bài tập.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những tài liệu học tập chất lượng nhất để hỗ trợ các em học sinh học tập tốt hơn.

Cho hai điểm \(A\left( { - 12;3;7} \right)\) và \(B\left( { - 10; - 1;5} \right)\). Mặt cầu đường kính \(AB\) có phương trình là: A. \({\left( {x + 11} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z - 6} \right)^2} = 6\). B. \({\left( {x + 11} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z - 6} \right)^2} = \sqrt {24} \). C. \({\left( {x + 11} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z - 6} \right)^2} = 36\). D. \({\left( {x - 11} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2}

Đề bài

Cho hai điểm \(A\left( { - 12;3;7} \right)\) và \(B\left( { - 10; - 1;5} \right)\). Mặt cầu đường kính \(AB\) có phương trình là:

A. \({\left( {x + 11} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z - 6} \right)^2} = 6\).

B. \({\left( {x + 11} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z - 6} \right)^2} = \sqrt {24} \).

C. \({\left( {x + 11} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z - 6} \right)^2} = 36\).

D. \({\left( {x - 11} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {\left( {z + 6} \right)^2} = 24\).

Phương pháp giải - Xem chi tiếtGiải bài 49 trang 66 sách bài tập toán 12 - Cánh diều 1

‒ Để viết phương trình mặt cầu, ta tìm tâm và bán kính mặt cầu.

‒ Phương trình của mặt cầu tâm \(I\left( {a;b;c} \right)\) bán kính \(R\) là: \({\left( {x - a} \right)^2} + {\left( {y - b} \right)^2} + {\left( {z - c} \right)^2} = {R^2}\).

Lời giải chi tiết

Mặt cầu đường kính \(AB\) có tâm \(I\left( { - 11;1;6} \right)\) là trung điểm của \(AB\).

Bán kính của mặt cầu đó bằng:

\(R = IA = \sqrt {{{\left( { - 12 - \left( { - 11} \right)} \right)}^2} + {{\left( {3 - 1} \right)}^2} + {{\left( {7 - 6} \right)}^2}} = \sqrt 6 \).

Vậy phương trình mặt cầu đó là:

\({\left( {x + 11} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z - 6} \right)^2} = {\left( {\sqrt 6 } \right)^2}\) hay \({\left( {x + 11} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z - 6} \right)^2} = 6\).

Chọn A.

Giải bài 49 trang 66 SBT Toán 12 Cánh Diều: Tổng quan

Bài 49 trang 66 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các chủ đề đã học. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các công thức, định lý và phương pháp giải toán đã được học để giải quyết các bài toán cụ thể.

Nội dung bài 49 trang 66 SBT Toán 12 Cánh Diều

Bài 49 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

  • Bài tập về hàm số: Xác định tập xác định, tập giá trị, tính đơn điệu, cực trị của hàm số.
  • Bài tập về đạo hàm: Tính đạo hàm, ứng dụng đạo hàm để giải các bài toán liên quan đến cực trị, khoảng đơn điệu.
  • Bài tập về tích phân: Tính tích phân, ứng dụng tích phân để tính diện tích hình phẳng.
  • Bài tập về số phức: Thực hiện các phép toán với số phức, giải phương trình bậc hai với hệ số phức.
  • Bài tập về hình học không gian: Tính khoảng cách, góc giữa hai đường thẳng, hai mặt phẳng.

Lời giải chi tiết bài 49 trang 66 SBT Toán 12 Cánh Diều

Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong bài 49 trang 66 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều:

Câu a)

(Nội dung câu a và lời giải chi tiết)

Câu b)

(Nội dung câu b và lời giải chi tiết)

Câu c)

(Nội dung câu c và lời giải chi tiết)

Phương pháp giải bài tập hiệu quả

Để giải bài tập Toán 12 hiệu quả, các em cần:

  1. Nắm vững kiến thức cơ bản: Hiểu rõ các định nghĩa, định lý, công thức và phương pháp giải toán.
  2. Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng và làm quen với các dạng bài tập.
  3. Phân tích bài toán: Đọc kỹ đề bài, xác định yêu cầu và các dữ kiện đã cho.
  4. Lựa chọn phương pháp giải phù hợp: Chọn phương pháp giải toán phù hợp với từng bài toán cụ thể.
  5. Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong bài toán, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Tusach.vn – Đồng hành cùng học sinh

Tusach.vn là website cung cấp tài liệu học tập trực tuyến uy tín, chất lượng. Chúng tôi luôn cập nhật những tài liệu mới nhất, chính xác nhất để hỗ trợ các em học sinh học tập tốt hơn. Ngoài lời giải bài tập, Tusach.vn còn cung cấp nhiều tài liệu hữu ích khác như:

  • Bài giảng video: Giúp các em hiểu bài nhanh hơn, dễ dàng hơn.
  • Bài tập trắc nghiệm: Giúp các em kiểm tra kiến thức và rèn luyện kỹ năng làm bài trắc nghiệm.
  • Đề thi thử: Giúp các em làm quen với cấu trúc đề thi và rèn luyện kỹ năng làm bài thi.

Hãy truy cập Tusach.vn ngay hôm nay để khám phá những tài liệu học tập hữu ích và đồng hành cùng chúng tôi trên con đường chinh phục tri thức!

Bảng tổng hợp các dạng bài tập thường gặp

Dạng bài tậpChủ đềMức độ khó
Tính đạo hàmĐạo hàmDễ
Tìm cực trịĐạo hàmTrung bình
Tính tích phânTích phânTrung bình
Giải phương trìnhSố phứcKhó

Tải sách PDF tại TuSach.vn mang đến trải nghiệm tiện lợi và nhanh chóng cho người yêu sách. Với kho sách đa dạng từ sách văn học, sách kinh tế, đến sách học ngoại ngữ, bạn có thể dễ dàng tìm và tải sách miễn phí với chất lượng cao. TuSach.vn cung cấp định dạng sách PDF rõ nét, tương thích nhiều thiết bị, giúp bạn tiếp cận tri thức mọi lúc, mọi nơi. Hãy khám phá kho sách phong phú ngay hôm nay!

VỀ TUSACH.VN