Giải bài 22 trang 56 SBT Toán 12 Cánh Diều
Tusach.vn cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu bài 22 trang 56 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều. Bài viết này giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cập nhật đáp án nhanh chóng và chính xác nhất, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của bạn.
Vectơ nào sau đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng (left{ begin{array}{l}x = 7\y = - 9 + t\z = 16end{array} right.)?
A. (overrightarrow {{u_1}} = left( {7;9; - 16} right)). B. (overrightarrow {{u_2}} = left( {7; - 9;16} right)).
C. (overrightarrow {{u_3}} = left( {0;1;0} right)). D. (overrightarrow {{u_4}} = left( { - 7;9; - 16} right)).
Giải bài 22 trang 56 SBT Toán 12 Cánh Diều: Tổng quan
Bài 22 trang 56 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào chủ đề về Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ chỉ phương, vectơ pháp tuyến, phương trình đường thẳng, phương trình mặt phẳng để giải quyết các bài toán liên quan đến vị trí tương quan giữa đường thẳng và mặt phẳng.
Nội dung chi tiết bài 22 trang 56 SBT Toán 12 Cánh Diều
Bài 22 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
- Xác định vị trí tương quan giữa đường thẳng và mặt phẳng: Bài tập yêu cầu xác định đường thẳng song song, vuông góc, cắt hoặc nằm trong mặt phẳng.
- Tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng: Tính toán tọa độ giao điểm nếu đường thẳng và mặt phẳng cắt nhau.
- Tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng: Sử dụng công thức tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng dựa trên vectơ chỉ phương và vectơ pháp tuyến.
- Tìm hình chiếu của đường thẳng lên mặt phẳng: Xác định phương trình đường thẳng là hình chiếu của đường thẳng ban đầu lên mặt phẳng.
Phương pháp giải bài tập
Để giải quyết hiệu quả bài 22 trang 56 SBT Toán 12 Cánh Diều, bạn cần nắm vững các kiến thức sau:
- Vectơ chỉ phương và vectơ pháp tuyến: Hiểu rõ định nghĩa, tính chất và cách sử dụng của vectơ chỉ phương và vectơ pháp tuyến.
- Phương trình đường thẳng và phương trình mặt phẳng: Nắm vững các dạng phương trình đường thẳng và mặt phẳng, biết cách chuyển đổi giữa các dạng phương trình.
- Điều kiện song song, vuông góc, cắt nhau: Hiểu rõ các điều kiện để đường thẳng và mặt phẳng song song, vuông góc hoặc cắt nhau.
- Công thức tính góc: Sử dụng đúng công thức tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.
Ví dụ minh họa (giả định một bài tập cụ thể)
Bài tập: Cho đường thẳng d: x = 1 + t, y = 2 - t, z = 3 + 2t và mặt phẳng (P): 2x - y + z - 5 = 0. Xác định vị trí tương quan giữa đường thẳng d và mặt phẳng (P).
Giải:
Vectơ chỉ phương của đường thẳng d là a = (1, -1, 2). Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) là n = (2, -1, 1).
Ta có a.n = 1*2 + (-1)*(-1) + 2*1 = 2 + 1 + 2 = 5 ≠ 0. Do đó, đường thẳng d và mặt phẳng (P) cắt nhau.
Lưu ý khi giải bài tập
- Luôn kiểm tra lại các phép tính để tránh sai sót.
- Vẽ hình minh họa để dễ dàng hình dung bài toán.
- Sử dụng các công thức một cách chính xác.
- Luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và kỹ năng.
Tusach.vn – Hỗ trợ học tập hiệu quả
Tusach.vn là địa chỉ tin cậy cung cấp lời giải bài tập Toán 12 Cánh Diều và các môn học khác. Chúng tôi cam kết mang đến cho bạn những kiến thức chính xác, dễ hiểu và phương pháp giải bài tập hiệu quả. Hãy truy cập Tusach.vn để được hỗ trợ tốt nhất trong quá trình học tập!
| Chủ đề | Nội dung |
|---|
| Đường thẳng và mặt phẳng | Vị trí tương quan, giao điểm, góc giữa đường thẳng và mặt phẳng |
| Vectơ | Vectơ chỉ phương, vectơ pháp tuyến |
| Phương trình | Phương trình đường thẳng, phương trình mặt phẳng |
