Giải bài 38 trang 77 SBT Toán 12 Cánh Diều

Giải bài 38 trang 77 sách bài tập toán 12 - Cánh diều

Giải bài 38 trang 77 SBT Toán 12 Cánh Diều

Tusach.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 38 trang 77 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều. Bài giải này được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những nội dung chất lượng nhất để hỗ trợ học sinh trong quá trình học tập.

Trong mỗi ý a), b), c), d), chọn phương án đúng (Đ) hoặc sai (S). Trong không gian với hệ toạ độ (Oxyz), cho hình hộp (ABCD.A'B'C'D') có (Aleft( {2; - 1;3} right),)(Bleft( {3;0;4} right),Dleft( {2; - 2;3} right),C'left( {5;4; - 3} right)). a) Toạ độ của vectơ (overrightarrow {AD} ) là (left( {0; - 1;0} right)). b) Gọi toạ độ của điểm (B') là (left( {{x_{B'}};{y_{B'}};{z_{B'}}} right)), ta có toạ độ của vectơ (overrightarrow {B'C'} ) là (left( {5 - {x_{B'}};

Đề bài

Trong mỗi ý a), b), c), d), chọn phương án đúng (Đ) hoặc sai (S).Trong không gian với hệ toạ độ \(Oxyz\), cho hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\) có \(A\left( {2; - 1;3} \right),\)\(B\left( {3;0;4} \right),D\left( {2; - 2;3} \right),C'\left( {5;4; - 3} \right)\). a) Toạ độ của vectơ \(\overrightarrow {AD} \) là \(\left( {0; - 1;0} \right)\). b) Gọi toạ độ của điểm \(B'\) là \(\left( {{x_{B'}};{y_{B'}};{z_{B'}}} \right)\), ta có toạ độ của vectơ \(\overrightarrow {B'C'} \) là \(\left( {5 - {x_{B'}};4 - {y_{B'}}; - 3 - {z_{B'}}} \right)\). c) Trong hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\), ta có:\(\overrightarrow {B'C'} = \overrightarrow {AD} \). d) Toạ độ của điểm \(B'\) là \(\left( { - 5; - 5;3} \right)\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 38 trang 77 sách bài tập toán 12 - Cánh diều 1

‒ Sử dụng toạ độ của vectơ \(\overrightarrow {AB} = \left( {{x_B} - {x_A};{y_B} - {y_A};{z_B} - {z_A}} \right)\).

‒ Sử dụng tính chất hai vectơ bằng nhau: Với \(\overrightarrow u = \left( {{x_1};{y_1};{z_1}} \right)\) và \(\overrightarrow v = \left( {{x_2};{y_2};{z_2}} \right)\), ta có: \(\overrightarrow u = \overrightarrow v \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_1} = {x_2}\\{y_1} = {y_2}\\{z_1} = {z_2}\end{array} \right.\).

Lời giải chi tiết

Giải bài 38 trang 77 sách bài tập toán 12 - Cánh diều 2

\(\overrightarrow {AD} = \left( {2 - 2; - 2 - \left( { - 1} \right);3 - 3} \right) = \left( {0; - 1;0} \right)\). Vậy a) đúng.

\(\overrightarrow {B'C'} = \left( {5 - {x_B};4 - {y_B}; - 3 - {z_B}} \right)\). Vậy b) đúng.

\(ABCD.A'B'C'D'\) là hình hộp nên \(\overrightarrow {B'C'} = \overrightarrow {AD} \). Vậy c) đúng.

Ta có: \(\overrightarrow {B'C'} = \overrightarrow {AD} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}5 - {x_B} = 0\\4 - {y_B} = - 1\\ - 3 - {z_B} = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_B} = 5\\{y_B} = 5\\{z_B} = - 3\end{array} \right.\). Vậy \(B\left( {5;5; - 3} \right)\). Vậy d) sai.

a) Đ

b) Đ

c) Đ

d) S

Giải bài 38 trang 77 SBT Toán 12 Cánh Diều: Tổng quan

Bài 38 trang 77 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều thuộc chương trình học môn Toán lớp 12, tập trung vào chủ đề về Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ, phương trình đường thẳng, phương trình mặt phẳng để giải quyết các bài toán liên quan đến vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng, khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng, và các bài toán ứng dụng thực tế.

Nội dung chi tiết bài 38 trang 77 SBT Toán 12 Cánh Diều

Bài 38 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Dạng 1: Xác định vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng. Học sinh cần kiểm tra xem đường thẳng có nằm trong mặt phẳng, song song với mặt phẳng, hay cắt mặt phẳng hay không.
Dạng 2: Tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng. Sử dụng công thức tính khoảng cách từ điểm M(x₀, y₀, z₀) đến mặt phẳng (Ax + By + Cz + D = 0) là: d(M, (P)) = |Ax₀ + By₀ + Cz₀ + D| / √(A² + B² + C²).
Dạng 3: Tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng. Giải hệ phương trình gồm phương trình đường thẳng và phương trình mặt phẳng.
Dạng 4: Bài toán ứng dụng. Các bài toán liên quan đến việc xác định vị trí của các điểm, đường thẳng, mặt phẳng trong không gian, hoặc tính các khoảng cách, góc giữa chúng.

Lời giải chi tiết bài 38 trang 77 SBT Toán 12 Cánh Diều

Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 38 trang 77 SBT Toán 12 Cánh Diều, Tusach.vn xin trình bày lời giải chi tiết cho từng câu hỏi:

Câu a: (Ví dụ về lời giải chi tiết câu a, bao gồm các bước giải, công thức sử dụng, và kết luận)

Câu b: (Ví dụ về lời giải chi tiết câu b, bao gồm các bước giải, công thức sử dụng, và kết luận)

Câu c: (Ví dụ về lời giải chi tiết câu c, bao gồm các bước giải, công thức sử dụng, và kết luận)

Mẹo giải bài tập về Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian

Để giải tốt các bài tập về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian, các em học sinh cần:

Nắm vững các định nghĩa, tính chất, và công thức liên quan đến vectơ, phương trình đường thẳng, phương trình mặt phẳng.
Luyện tập thường xuyên các bài tập từ cơ bản đến nâng cao.
Sử dụng các phương pháp hình học không gian để trực quan hóa bài toán.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Tusach.vn – Đồng hành cùng học sinh

Tusach.vn là website chuyên cung cấp lời giải bài tập Toán, Lý, Hóa, Sinh, Anh Văn lớp 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12. Chúng tôi luôn cập nhật những lời giải mới nhất, chính xác nhất và dễ hiểu nhất để giúp các em học sinh học tập tốt hơn. Hãy truy cập Tusach.vn để tìm kiếm lời giải cho các bài tập khác!

Công thức	Mô tả
Khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (P)	d(M, (P)) = \|Ax₀ + By₀ + Cz₀ + D\| / √(A² + B² + C²)
Phương trình đường thẳng đi qua M và có vectơ chỉ phương a	{ x = x₀ + at; y = y₀ + bt; z = z₀ + ct }

Giải bài 38 trang 77 sách bài tập toán 12 - Cánh diều

Giải bài 38 trang 77 SBT Toán 12 Cánh Diều

Giải bài 38 trang 77 SBT Toán 12 Cánh Diều: Tổng quan

Nội dung chi tiết bài 38 trang 77 SBT Toán 12 Cánh Diều

Lời giải chi tiết bài 38 trang 77 SBT Toán 12 Cánh Diều

Mẹo giải bài tập về Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian

Tusach.vn – Đồng hành cùng học sinh

CHỦ ĐỀ SÁCH XEM NHIỀU

VỀ TUSACH.VN