Logo
  1. Trang Chủ
  2. Tài Liệu Học Tập
  3. Giải bài 7 trang 92 sách bài tập toán 12 - Cánh diều
SBT Toán 12 - Cánh diều
SBT TOÁN TẬP 1 - CÁNH DIỀU
Chương 3. Các số đặc trưng đo mức độ phân tán cho mẫu số liệu ghép nhóm
Bài 1. Khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm

Giải bài 7 trang 92 sách bài tập toán 12 - Cánh diều

Giải bài 7 trang 92 SBT Toán 12 Cánh Diều

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 7 trang 92 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em tự tin hơn trong quá trình học tập và ôn luyện.

Tusach.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.

Một cuộc khảo sát xác định số năm đã sử dụng của 160 chiếc ô tô. Kết quả điều tra được cho trong Bảng 10. a) Tính khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm đó. b) Tính khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm đó (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

Đề bài

Một cuộc khảo sát xác định số năm đã sử dụng của 160 chiếc ô tô. Kết quả điều tra được cho trong Bảng 10.

Giải bài 7 trang 92 sách bài tập toán 12 - Cánh diều 1

a) Tính khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm đó.

b) Tính khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm đó (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

Phương pháp giải - Xem chi tiếtGiải bài 7 trang 92 sách bài tập toán 12 - Cánh diều 2

‒ Sử dụng công thức tính khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm: \(R = {a_{m + 1}} - {a_1}\).

‒ Sử dụng công thức tính các tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm:

+ Nhóm thứ \(p\) là nhóm đầu tiên có tần số tích luỹ lớn hơn hoặc bằng \(\frac{n}{4}\) (tức là \(c{f_{p - 1}} < \frac{n}{4}\) nhưng \(c{f_p} \ge \frac{n}{4}\)). Ta gọi \(s,h,{n_p}\) lần lượt là đầu mút trái, độ dài, tần số của nhóm \(p\), \(c{f_{p - 1}}\) là tần số tích luỹ của nhóm thứ \(p - 1\). Khi đó: \({Q_1} = s + \left( {\frac{{\frac{n}{4} - c{f_{p - 1}}}}{{{n_p}}}} \right).h\).

+ Nhóm thứ \(q\) là nhóm đầu tiên có tần số tích luỹ lớn hơn hoặc bằng \(\frac{{3n}}{4}\) (tức là \(c{f_{q - 1}} < \frac{{3n}}{4}\) nhưng \(c{f_q} \ge \frac{{3n}}{4}\)). Ta gọi \(t,l,{n_q}\) lần lượt là đầu mút trái, độ dài, tần số của nhóm \(q\), \(c{f_{q - 1}}\) là tần số tích luỹ của nhóm thứ \(q - 1\). Khi đó: \({Q_3} = t + \left( {\frac{{\frac{{3n}}{4} - c{f_{q - 1}}}}{{{n_q}}}} \right).l\).

‒ Sử dụng công thức tính khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm: \(\Delta Q = {Q_3} - {Q_1}\).

Lời giải chi tiết

a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm đó là: \(R = 20 - 0 = 20\) (năm).

b) Nhóm 3 là nhóm đầu tiên có tần số tích luỹ lớn hơn hoặc bằng \(\frac{n}{4} = \frac{{160}}{4} = 40\).

Nhóm 3 có đầu mút trái \(s = 8\), độ dài \(h = 4\), tần số của nhóm \({n_3} = 37\) và nhóm 2 có tần số tích luỹ \(c{f_2} = 27\).

Ta có: \({Q_1} = s + \left( {\frac{{40 - c{f_2}}}{{{n_3}}}} \right).h = 8 + \left( {\frac{{40 - 27}}{{37}}} \right).4 = \frac{{348}}{{37}}\) (năm).

Nhóm 4 là nhóm đầu tiên có tần số tích luỹ lớn hơn hoặc bằng \(\frac{{3n}}{4} = \frac{{3.160}}{4} = 120\).

Nhóm 4 có đầu mút trái \(t = 12\), độ dài \(l = 4\), tần số của nhóm \({n_4} = 57\) và nhóm 3 có tần số tích luỹ \(c{f_3} = 64\).

Ta có: \({Q_3} = t + \left( {\frac{{120 - c{f_3}}}{{{n_4}}}} \right).l = 12 + \left( {\frac{{120 - 64}}{{57}}} \right).4 = \frac{{908}}{{57}}\) (năm).

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là: \(\Delta Q = {Q_3} - {Q_1} = \frac{{908}}{{57}} - \frac{{348}}{{37}} \approx 6,5\) (năm).

Giải bài 7 trang 92 SBT Toán 12 Cánh Diều: Tổng quan

Bài 7 trang 92 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều thuộc chương trình học về Đạo hàm. Bài tập này thường tập trung vào việc vận dụng các quy tắc tính đạo hàm của các hàm số cơ bản, các hàm hợp, và các hàm lượng giác. Việc nắm vững kiến thức về đạo hàm là vô cùng quan trọng, không chỉ cho kỳ thi THPT Quốc gia mà còn là nền tảng cho các môn học nâng cao ở bậc đại học.

Nội dung chi tiết bài 7 trang 92 SBT Toán 12 Cánh Diều

Bài 7 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

  • Tính đạo hàm của hàm số: Yêu cầu tính đạo hàm của một hàm số cho trước, đòi hỏi học sinh phải áp dụng đúng các quy tắc đạo hàm.
  • Tìm đạo hàm cấp hai: Tính đạo hàm bậc hai của hàm số, đòi hỏi học sinh phải tính đạo hàm cấp một trước, sau đó tính đạo hàm của kết quả vừa tìm được.
  • Ứng dụng đạo hàm để giải phương trình: Sử dụng đạo hàm để tìm nghiệm của phương trình, thường liên quan đến việc xét dấu đạo hàm để xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
  • Bài toán thực tế: Một số bài tập có thể liên quan đến các ứng dụng thực tế của đạo hàm, ví dụ như tìm vận tốc, gia tốc trong chuyển động.

Hướng dẫn giải chi tiết bài 7 trang 92 SBT Toán 12 Cánh Diều

Để giải quyết bài 7 trang 92 SBT Toán 12 Cánh Diều một cách hiệu quả, các em cần:

  1. Nắm vững các quy tắc đạo hàm: Đạo hàm của hàm số lũy thừa, hàm số lượng giác, hàm số mũ, hàm số logarit, và các quy tắc đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương, hàm hợp.
  2. Phân tích bài toán: Xác định rõ yêu cầu của bài toán, các hàm số liên quan, và các công cụ cần sử dụng.
  3. Thực hiện tính toán cẩn thận: Tránh sai sót trong quá trình tính toán, đặc biệt là khi áp dụng các quy tắc đạo hàm phức tạp.
  4. Kiểm tra lại kết quả: Sau khi tính toán xong, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Ví dụ minh họa giải bài 7 trang 92 SBT Toán 12 Cánh Diều

Ví dụ: Tính đạo hàm của hàm số y = x3 + 2x2 - 5x + 1.

Giải:

Sử dụng quy tắc đạo hàm của tổng, hiệu, và lũy thừa, ta có:

y' = 3x2 + 4x - 5

Lưu ý khi giải bài tập về đạo hàm

Một số lưu ý quan trọng khi giải bài tập về đạo hàm:

  • Luôn viết rõ các bước giải để dễ dàng kiểm tra và sửa lỗi.
  • Sử dụng đúng ký hiệu toán học để đảm bảo tính chính xác.
  • Luyện tập thường xuyên để nắm vững các quy tắc đạo hàm và kỹ năng giải bài tập.

Tusach.vn – Nguồn tài liệu học tập Toán 12 uy tín

Tusach.vn là một website cung cấp đầy đủ các tài liệu học tập Toán 12, bao gồm sách giáo khoa, sách bài tập, đề thi, và lời giải chi tiết. Chúng tôi cam kết cung cấp cho các em những tài liệu chất lượng, chính xác, và dễ hiểu. Hãy truy cập tusach.vn để khám phá thêm nhiều tài liệu hữu ích khác!

ChươngNội dung chính
Đạo hàmKhái niệm đạo hàm, quy tắc tính đạo hàm, ứng dụng đạo hàm.
Tích phânKhái niệm tích phân, phương pháp tính tích phân, ứng dụng tích phân.

Tải sách PDF tại TuSach.vn mang đến trải nghiệm tiện lợi và nhanh chóng cho người yêu sách. Với kho sách đa dạng từ sách văn học, sách kinh tế, đến sách học ngoại ngữ, bạn có thể dễ dàng tìm và tải sách miễn phí với chất lượng cao. TuSach.vn cung cấp định dạng sách PDF rõ nét, tương thích nhiều thiết bị, giúp bạn tiếp cận tri thức mọi lúc, mọi nơi. Hãy khám phá kho sách phong phú ngay hôm nay!

CHỦ ĐỀ SÁCH XEM NHIỀU

Sách kỹ năng sống, Sách nuôi dạy con, Sách tiểu sử hồi ký, Sách nữ công gia chánh, Sách học tiếng hàn, Sách thiếu nhi, tài liệu học tập

VỀ TUSACH.VN