Giải bài 100 trang 42 Sách Bài Tập Toán 12 Cánh Diều
Chào mừng bạn đến với tusach.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và chính xác nhất cho bài tập 100 trang 42 Sách Bài Tập Toán 12 Cánh Diều. Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn, vì vậy chúng tôi luôn cố gắng trình bày lời giải một cách dễ hiểu nhất.
Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả.
Trong mỗi ý a), b), c), d), chọn phương án đúng (Đ) hoặc sai (S).
Cho hàm số (y = {2^{{x^2} - 1}}).
a) (y' = left( {{x^2} - 1} right){.2^{{x^2} - 2}}).
b) (y' = 0) khi (x = - 1,x = 1).
c) (yleft( { - 2} right) = 8,yleft( { - 1} right) = 1,yleft( 1 right) = 1).
d) Trên đoạn (left[ { - 2;1} right]), hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng 1, giá trị lớn nhất bằng 8.
Giải bài 100 trang 42 Sách Bài Tập Toán 12 Cánh Diều: Hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu
Bài 100 trang 42 Sách Bài Tập Toán 12 Cánh Diều là một bài toán quan trọng trong chương trình học Toán 12, thường liên quan đến các kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, bạn cần nắm vững các khái niệm và công thức liên quan.
Nội dung bài toán
Thông thường, bài 100 trang 42 sẽ yêu cầu học sinh:
- Khảo sát hàm số bằng phương pháp đạo hàm (xác định khoảng đồng biến, nghịch biến, cực trị, điểm uốn).
- Giải các bài toán liên quan đến ứng dụng của đạo hàm (tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một khoảng cho trước).
- Vẽ đồ thị hàm số.
Phương pháp giải
Để giải bài 100 trang 42 Sách Bài Tập Toán 12 Cánh Diều, bạn có thể áp dụng các bước sau:
- Bước 1: Tính đạo hàm bậc nhất và đạo hàm bậc hai của hàm số.
- Bước 2: Tìm các điểm dừng của hàm số (điểm mà đạo hàm bậc nhất bằng 0 hoặc không xác định).
- Bước 3: Lập bảng biến thiên của hàm số để xác định khoảng đồng biến, nghịch biến, cực trị và điểm uốn.
- Bước 4: Nếu bài toán yêu cầu tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số, bạn cần xét các giá trị của hàm số tại các điểm cực trị và các đầu mút của khoảng cho trước.
- Bước 5: Vẽ đồ thị hàm số dựa trên các thông tin đã thu thập được.
Ví dụ minh họa
Giả sử hàm số cần khảo sát là: y = x3 - 3x2 + 2
Bước 1: Tính đạo hàm:
- y' = 3x2 - 6x
- y'' = 6x - 6
Bước 2: Tìm điểm dừng:
y' = 0 ⇔ 3x2 - 6x = 0 ⇔ x = 0 hoặc x = 2
Bước 3: Lập bảng biến thiên:
Từ bảng biến thiên, ta thấy hàm số đồng biến trên các khoảng (-∞; 0) và (2; +∞), nghịch biến trên khoảng (0; 2). Hàm số đạt cực đại tại x = 0 (y = 2) và cực tiểu tại x = 2 (y = -2).
Lưu ý quan trọng
Khi giải bài toán về khảo sát hàm số, bạn cần chú ý:
- Kiểm tra kỹ điều kiện xác định của hàm số.
- Tính đạo hàm chính xác.
- Lập bảng biến thiên cẩn thận.
- Phân tích kết quả một cách logic và hợp lý.
Tusach.vn – Đồng hành cùng bạn học Toán 12
Tusach.vn luôn cập nhật lời giải chi tiết và chính xác cho tất cả các bài tập trong Sách Bài Tập Toán 12 Cánh Diều. Hãy truy cập tusach.vn để được hỗ trợ tốt nhất trong quá trình học tập của bạn. Chúng tôi hy vọng rằng bài viết này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 100 trang 42 Sách Bài Tập Toán 12 Cánh Diều. Chúc bạn học tốt!
