Giải bài 9 trang 96 sách bài tập toán 12 - Cánh diều

Giải bài 9 trang 96 SBT Toán 12 Cánh Diều: Tổng quan

Bài 9 trang 96 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này thường tập trung vào việc vận dụng các quy tắc tính đạo hàm của hàm số, đặc biệt là đạo hàm của hàm hợp và đạo hàm của hàm lượng giác. Việc nắm vững kiến thức về đạo hàm là vô cùng quan trọng, không chỉ cho kỳ thi THPT Quốc gia mà còn là nền tảng cho các môn học ở bậc đại học.

Nội dung chi tiết bài 9 trang 96 SBT Toán 12 Cánh Diều

Bài 9 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

• Dạng 1: Tính đạo hàm của hàm số lượng giác: Các bài tập này yêu cầu học sinh phải nhớ và áp dụng các công thức đạo hàm của sinx, cosx, tanx, cotx.
• Dạng 2: Tính đạo hàm của hàm hợp: Đây là dạng bài tập phổ biến và đòi hỏi học sinh phải thành thạo quy tắc đạo hàm của hàm hợp (u(v)' = u'(v) * v').
• Dạng 3: Tìm đạo hàm cấp hai: Học sinh cần tính đạo hàm bậc nhất trước, sau đó tiếp tục tính đạo hàm của đạo hàm bậc nhất để tìm đạo hàm cấp hai.

Hướng dẫn giải chi tiết bài 9 trang 96 SBT Toán 12 Cánh Diều

Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập, chúng ta sẽ đi vào giải chi tiết từng câu hỏi trong bài 9:

Câu 1: (Ví dụ minh họa)

Cho hàm số y = sin(2x + 1). Tính y'.

Giải:

Áp dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp, ta có:

y' = cos(2x + 1) * (2x + 1)' = 2cos(2x + 1)

Câu 2: (Ví dụ minh họa)

Cho hàm số y = x²cos(x). Tính y'.

Giải:

Áp dụng quy tắc đạo hàm của tích hai hàm số, ta có:

y' = (x²)'cos(x) + x²(cos(x))' = 2xcos(x) - x²sin(x)

Mẹo giải nhanh bài tập đạo hàm

Để giải nhanh các bài tập về đạo hàm, các em có thể áp dụng một số mẹo sau:

• Nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản: Việc thuộc lòng các công thức đạo hàm của các hàm số cơ bản sẽ giúp các em tiết kiệm thời gian và tránh sai sót.
• Sử dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp một cách linh hoạt: Đây là quy tắc quan trọng nhất trong việc giải các bài tập về đạo hàm.
• Phân tích cấu trúc của hàm số: Trước khi bắt đầu tính đạo hàm, hãy phân tích cấu trúc của hàm số để xác định phương pháp giải phù hợp.

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 12 Cánh Diều và các đề thi thử THPT Quốc gia.

Kết luận

Hy vọng với lời giải chi tiết và những hướng dẫn trên, các em đã hiểu rõ hơn về cách giải bài 9 trang 96 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong kỳ thi sắp tới!