Giải bài 58 trang 29 SBT Toán 12 Cánh Diều

Giải bài 58 trang 29 sách bài tập toán 12 - Cánh diều

Tusach.vn xin giới thiệu đáp án chi tiết bài 58 trang 29 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều. Bài giải được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Chúng tôi luôn cập nhật nhanh chóng và chính xác các bài giải SBT Toán 12 Cánh Diều, đảm bảo hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của bạn.

Trong mỗi ý a), b), c), d), chọn phương án: đúng (Đ) hoặc sai (S). Cho đồ thị các hàm số (y = fleft( x right),y = gleft( x right)) và gọi (S) là diện tích hình phẳng được tô màu như Hình 16. a) (S = intlimits_1^2 {left[ {fleft( x right) - gleft( x right)} right]dx} ). b) (S = intlimits_0^2 {left[ {fleft( x right) - gleft( x right)} right]dx} ). c) (S = intlimits_1^2 {left[ {gleft( x right) - fleft( x right)} right]dx} ). d) (S = intlimits_1^2 {left|

Đề bài

Trong mỗi ý a), b), c), d), chọn phương án: đúng (Đ) hoặc sai (S).

Cho đồ thị các hàm số \(y = f\left( x \right),y = g\left( x \right)\) và gọi \(S\) là diện tích hình phẳng được tô màu như Hình 16.

a) \(S = \int\limits_1^2 {\left[ {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right]dx} \).

b) \(S = \int\limits_0^2 {\left[ {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right]dx} \).

c) \(S = \int\limits_1^2 {\left[ {g\left( x \right) - f\left( x \right)} \right]dx} \).

d) \(S = \int\limits_1^2 {\left| {g\left( x \right) - f\left( x \right)} \right|dx} \).

Giải bài 58 trang 29 sách bài tập toán 12 - Cánh diều 1

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 58 trang 29 sách bài tập toán 12 - Cánh diều 2

Sử dụng công thức: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của các hàm số \(y = f\left( x \right),y = g\left( x \right)\) và hai đường thẳng \(x = a,x = b\) là: \(S = \int\limits_a^b {\left| {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right|dx} \).

Lời giải chi tiết

Hình phẳng đã cho được giới hạn bởi đồ thị các hàm số \(y = f\left( x \right),y = g\left( x \right)\) và hai đường thẳng \(x = 1,x = 2\).

Diện tích hình phẳng được tính theo công thức:

\(S = \int\limits_1^2 {\left| {g\left( x \right) - f\left( x \right)} \right|dx} = \int\limits_1^2 {\left| {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right|dx} = \int\limits_1^2 {\left[ {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right]dx} \)

(vì \(f\left( x \right) > g\left( x \right),\forall x \in \left[ {1;2} \right]\))

Vậy s) đúng, b) sai, c) sai, d) đúng.

a) Đ.

b) S.

c) S.

d) Đ.

Giải bài 58 trang 29 SBT Toán 12 Cánh Diều: Tổng quan và Phương pháp giải

Bài 58 trang 29 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều thuộc chương trình học môn Toán lớp 12, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán liên quan đến tính đơn điệu của hàm số. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm và định lý sau:

Đạo hàm của hàm số: Hiểu rõ cách tính đạo hàm của các hàm số cơ bản và các quy tắc tính đạo hàm.
Tính đơn điệu của hàm số: Nắm vững mối liên hệ giữa dấu của đạo hàm và tính đơn điệu của hàm số. Hàm số đồng biến khi đạo hàm dương, nghịch biến khi đạo hàm âm.
Điểm cực trị của hàm số: Hiểu rõ điều kiện để hàm số có điểm cực trị và cách tìm điểm cực trị.

Giải chi tiết bài 58 trang 29 SBT Toán 12 Cánh Diều

Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 58 trang 29 SBT Toán 12 Cánh Diều, chúng tôi xin trình bày lời giải chi tiết như sau:

Đề bài: (Giả sử đề bài cụ thể ở đây, ví dụ: Tìm khoảng đơn điệu của hàm số f(x) = x³ - 3x² + 2)

Bước 1: Tính đạo hàm f'(x)

f'(x) = 3x² - 6x

Bước 2: Tìm nghiệm của phương trình f'(x) = 0

3x² - 6x = 0 ⇔ 3x(x - 2) = 0 ⇔ x = 0 hoặc x = 2

Bước 3: Lập bảng xét dấu f'(x)

x	-∞	0	2	+∞
f'(x)	+	-	+
f(x)	Đồng biến	Nghịch biến	Đồng biến

Bước 4: Kết luận

Hàm số f(x) đồng biến trên các khoảng (-∞; 0) và (2; +∞), nghịch biến trên khoảng (0; 2).

Lưu ý khi giải bài tập về đạo hàm và tính đơn điệu

Luôn kiểm tra kỹ điều kiện xác định của hàm số trước khi tính đạo hàm.
Chú ý đến các điểm không xác định của đạo hàm, vì chúng có thể là điểm cực trị hoặc điểm uốn của hàm số.
Sử dụng bảng xét dấu đạo hàm để xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số một cách chính xác.

Tusach.vn – Đồng hành cùng bạn trên con đường chinh phục môn Toán

Tusach.vn là website chuyên cung cấp các bài giải sách bài tập Toán 12 Cánh Diều, Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo một cách nhanh chóng và chính xác. Chúng tôi hy vọng rằng với những bài giải chi tiết và dễ hiểu này, các em học sinh sẽ học tốt môn Toán và đạt kết quả cao trong các kỳ thi.

Ngoài ra, Tusach.vn còn cung cấp nhiều tài liệu học tập hữu ích khác như lý thuyết, công thức, bài tập trắc nghiệm, và các video hướng dẫn giải bài tập. Hãy truy cập Tusach.vn ngay hôm nay để khám phá thêm nhiều điều thú vị!