Giải bài 33 trang 20 sách bài tập toán 12 - Cánh diều

Giải bài 33 trang 20 SBT Toán 12 Cánh Diều: Tổng quan và Phương pháp giải

Bài 33 trang 20 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các chủ đề như đường thẳng và mặt phẳng trong không gian, quan hệ song song, quan hệ vuông góc, và các bài toán về khoảng cách. Việc nắm vững kiến thức nền tảng là yếu tố then chốt để giải quyết thành công bài tập này.

Nội dung chi tiết bài 33 trang 20 SBT Toán 12 Cánh Diều

Bài 33 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

• Dạng 1: Xác định vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng.
• Dạng 2: Tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.
• Dạng 3: Tính khoảng cách từ một điểm đến mặt phẳng.
• Dạng 4: Các bài toán ứng dụng thực tế liên quan đến các khái niệm trên.

Lời giải chi tiết bài 33 trang 20 SBT Toán 12 Cánh Diều

Để giải quyết bài 33 trang 20 SBT Toán 12 Cánh Diều một cách hiệu quả, bạn cần:

1. Nắm vững kiến thức lý thuyết: Hiểu rõ các định nghĩa, định lý, và công thức liên quan đến đường thẳng, mặt phẳng, và các quan hệ giữa chúng.
2. Phân tích đề bài: Xác định rõ các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán.
3. Sử dụng phương pháp phù hợp: Lựa chọn phương pháp giải phù hợp với từng dạng bài tập. Ví dụ, sử dụng phương pháp tọa độ, phương pháp hình học, hoặc phương pháp vector.
4. Kiểm tra lại kết quả: Đảm bảo rằng kết quả của bạn là chính xác và hợp lý.

Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong bài 33 trang 20 SBT Toán 12 Cánh Diều:

Câu 1: (Ví dụ minh họa)

Cho đường thẳng d: x = 1 + t, y = 2 - t, z = 3 + 2t và mặt phẳng (P): 2x - y + z - 5 = 0. Xác định vị trí tương đối giữa đường thẳng d và mặt phẳng (P).

Lời giải:

Thay phương trình tham số của đường thẳng d vào phương trình mặt phẳng (P), ta được:

2(1 + t) - (2 - t) + (3 + 2t) - 5 = 0

2 + 2t - 2 + t + 3 + 2t - 5 = 0

5t - 2 = 0

t = 2/5

Vì phương trình có nghiệm duy nhất, nên đường thẳng d cắt mặt phẳng (P).

Câu 2: (Ví dụ minh họa)

Tính góc giữa đường thẳng d: x = 2 + t, y = 1 - t, z = 3 + 2t và trục Oy.

Lời giải:

Vector chỉ phương của đường thẳng d là a = (1, -1, 2). Vector chỉ phương của trục Oy là j = (0, 1, 0).

Gọi φ là góc giữa đường thẳng d và trục Oy. Ta có:

cos φ = |a.j| / (||a||.||j||) = |(1)(0) + (-1)(1) + (2)(0)| / (√(1² + (-1)² + 2²).√(0² + 1² + 0²)) = |-1| / (√6.1) = 1/√6

φ = arccos(1/√6) ≈ 65.9°

Lưu ý khi giải bài tập

Trong quá trình giải bài tập, bạn cần chú ý:

• Sử dụng đúng công thức và định lý.
• Kiểm tra kỹ các điều kiện của bài toán.
• Vẽ hình minh họa để dễ dàng hình dung bài toán.
• Rèn luyện thường xuyên để nâng cao kỹ năng giải toán.

Tusach.vn hy vọng rằng lời giải chi tiết bài 33 trang 20 SBT Toán 12 Cánh Diều này sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về kiến thức và kỹ năng giải toán. Chúc bạn học tập tốt!