Giải bài 10 trang 94 SBT Toán 12 Cánh Diều
Tusach.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 10 trang 94 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều. Bài giải này được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những nội dung chất lượng nhất để hỗ trợ học sinh trong quá trình học tập.
Nếu hai biến cố (A,B) thoả mãn (Pleft( B right) = 0,4;Pleft( {A|B} right) = 0,5;Pleft( {A|overline B } right) = 0,3) thì (Pleft( A right)) bằng:
A. 0,38. B. 0,8. C. 0,2. D. 0,18.
Giải bài 10 trang 94 SBT Toán 12 Cánh Diều: Tổng quan
Bài 10 trang 94 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào chủ đề về Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ chỉ phương, vectơ pháp tuyến, phương trình đường thẳng, phương trình mặt phẳng để giải quyết các bài toán liên quan đến vị trí tương quan giữa đường thẳng và mặt phẳng.
Nội dung chi tiết bài 10 trang 94 SBT Toán 12 Cánh Diều
Bài 10 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
- Xác định vị trí tương quan giữa đường thẳng và mặt phẳng: Kiểm tra xem đường thẳng có nằm trong mặt phẳng, song song với mặt phẳng, cắt mặt phẳng hay không.
- Tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng: Sử dụng phương pháp giải hệ phương trình để tìm tọa độ giao điểm.
- Tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng: Áp dụng công thức tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng dựa trên vectơ chỉ phương của đường thẳng và vectơ pháp tuyến của mặt phẳng.
- Tìm hình chiếu của đường thẳng lên mặt phẳng: Xác định phương trình đường thẳng là hình chiếu của đường thẳng ban đầu lên mặt phẳng.
Phương pháp giải bài 10 trang 94 SBT Toán 12 Cánh Diều
Để giải quyết bài 10 trang 94 SBT Toán 12 Cánh Diều một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức và kỹ năng sau:
- Nắm vững định nghĩa và tính chất của vectơ chỉ phương, vectơ pháp tuyến.
- Thành thạo phương trình đường thẳng, phương trình mặt phẳng.
- Biết cách sử dụng các công thức tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.
- Rèn luyện kỹ năng giải hệ phương trình.
Lời giải chi tiết bài 10 trang 94 SBT Toán 12 Cánh Diều (Ví dụ)
Bài toán: Cho đường thẳng d: x = 1 + t, y = 2 - t, z = 3 + 2t và mặt phẳng (P): 2x - y + z - 5 = 0. Xác định vị trí tương quan giữa đường thẳng d và mặt phẳng (P).
Lời giải:
Vectơ chỉ phương của đường thẳng d là a = (1, -1, 2). Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) là n = (2, -1, 1).
Ta có tích vô hướng a.n = 1*2 + (-1)*(-1) + 2*1 = 2 + 1 + 2 = 5 ≠ 0.
Vì tích vô hướng a.n khác 0, nên đường thẳng d và mặt phẳng (P) cắt nhau.
Lưu ý khi giải bài tập về đường thẳng và mặt phẳng
- Luôn kiểm tra kỹ các điều kiện trước khi áp dụng công thức.
- Vẽ hình minh họa để dễ dàng hình dung bài toán.
- Sử dụng các công cụ hỗ trợ như máy tính bỏ túi để tính toán nhanh chóng và chính xác.
Tusach.vn – Đồng hành cùng bạn học Toán 12
Tusach.vn là website chuyên cung cấp lời giải bài tập Toán 12, đáp án sách bài tập, đề thi thử và các tài liệu học tập hữu ích khác. Chúng tôi luôn cập nhật những nội dung mới nhất và chất lượng nhất để giúp các bạn học sinh đạt kết quả tốt nhất trong môn Toán.
Hãy truy cập Tusach.vn để khám phá thêm nhiều tài liệu học tập hữu ích khác!
