Giải bài 49 trang 23 SBT Toán 12 Cánh Diều

Giải bài 49 trang 23 sách bài tập toán 12 - Cánh diều

Tusach.vn xin giới thiệu đáp án chi tiết bài 49 trang 23 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều. Bài giải được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Chúng tôi luôn cập nhật nhanh chóng và chính xác các bài giải SBT Toán 12 Cánh Diều, đảm bảo hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của bạn.

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số (y = frac{{5{rm{x}} - 2}}{{x + 3}}) là đường thẳng: A. (x = - 3). B. (x = 5). C. (y = - 3). D. (y = 5).

Đề bài

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \frac{{5{\rm{x}} - 2}}{{x + 3}}\) là đường thẳng:

A. \(x = - 3\).

B. \(x = 5\).

C. \(y = - 3\).

D. \(y = 5\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 49 trang 23 sách bài tập toán 12 - Cánh diều 1

‒ Tìm tiệm cận ngang: Nếu \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right) = {y_0}\) hoặc \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } f\left( x \right) = {y_0}\) thì đường thẳng \(y = {y_0}\) là đường tiệm cận ngang.

Lời giải chi tiết

Hàm số có tập xác định là \(\mathbb{R}\backslash \left\{ { - 3} \right\}\).

Ta có:

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{5{\rm{x}} - 2}}{{x + 3}} = 5;\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{5{\rm{x}} - 2}}{{x + 3}} = 5\)

Vậy \(y = 5\) là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho.

Chọn D.

Giải bài 49 trang 23 SBT Toán 12 Cánh Diều: Tổng quan và Phương pháp giải

Bài 49 trang 23 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm như đạo hàm của hàm số, quy tắc tính đạo hàm, và ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm cực trị, khoảng đơn điệu của hàm số.

Nội dung chi tiết bài 49 trang 23 SBT Toán 12 Cánh Diều

Để giải quyết bài 49 trang 23 SBT Toán 12 Cánh Diều một cách hiệu quả, bạn cần thực hiện các bước sau:

Đọc kỹ đề bài: Xác định rõ yêu cầu của bài toán, các dữ kiện đã cho và những gì cần tìm.
Xác định hàm số: Nếu bài toán cho một tình huống thực tế, hãy xác định hàm số mô tả tình huống đó.
Tính đạo hàm: Sử dụng các quy tắc tính đạo hàm để tìm đạo hàm của hàm số.
Giải phương trình đạo hàm: Giải phương trình đạo hàm bằng 0 để tìm các điểm cực trị của hàm số.
Xác định khoảng đơn điệu: Dựa vào dấu của đạo hàm để xác định khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số.
Kết luận: Trả lời câu hỏi của bài toán dựa trên kết quả đã tìm được.

Ví dụ minh họa giải bài 49 trang 23 SBT Toán 12 Cánh Diều

Đề bài: (Giả sử đề bài cụ thể ở đây) Một vật chuyển động theo phương trình s(t) = t³ - 3t² + 5t + 2. Tìm vận tốc và gia tốc của vật tại thời điểm t = 2.

Giải:

Vận tốc: v(t) = s'(t) = 3t² - 6t + 5. v(2) = 3(2)² - 6(2) + 5 = 5.
Gia tốc: a(t) = v'(t) = 6t - 6. a(2) = 6(2) - 6 = 6.
Kết luận: Vận tốc của vật tại thời điểm t = 2 là 5 đơn vị, gia tốc của vật tại thời điểm t = 2 là 6 đơn vị.

Lưu ý khi giải bài tập về đạo hàm

Khi giải các bài tập về đạo hàm, bạn cần lưu ý những điều sau:

Nắm vững các quy tắc tính đạo hàm cơ bản.
Kiểm tra kỹ kết quả tính đạo hàm.
Hiểu rõ ý nghĩa của đạo hàm trong từng bài toán cụ thể.
Rèn luyện kỹ năng giải bài tập thường xuyên để nâng cao trình độ.

Tusach.vn – Nguồn tài liệu học tập Toán 12 uy tín

Tusach.vn là một website cung cấp đầy đủ và chính xác các tài liệu học tập Toán 12, bao gồm sách giáo khoa, sách bài tập, đề thi và đáp án. Chúng tôi cam kết mang đến cho bạn những trải nghiệm học tập tốt nhất. Hãy truy cập tusach.vn để khám phá thêm nhiều tài liệu hữu ích khác!

Bảng tổng hợp các bài giải SBT Toán 12 Cánh Diều

Chương	Bài	Liên kết
1	1	Giải bài 1
1	2	Giải bài 2
...	...	...

Chúc các bạn học tốt môn Toán 12!