Giải bài 5 trang 8 SBT Toán 12 Cánh Diều

Giải bài 5 trang 8 sách bài tập toán 12 - Cánh diều

Tusach.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 5 trang 8 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều. Bài viết này cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp học sinh hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chất lượng, cập nhật nhanh chóng và dễ dàng tiếp cận, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của bạn.

Hàm số (y = log x) là nguyên hàm của hàm số: A. (y = frac{1}{x}). B. (y = frac{1}{{xln 10}}). C. (y = frac{{ln 10}}{x}). D. (y = frac{1}{{xlog 10}}).

Đề bài

Hàm số \(y = \log x\) là nguyên hàm của hàm số:

A. \(y = \frac{1}{x}\).

B. \(y = \frac{1}{{x\ln 10}}\).

C. \(y = \frac{{\ln 10}}{x}\).

D. \(y = \frac{1}{{x\log 10}}\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 5 trang 8 sách bài tập toán 12 - Cánh diều 1

Sử dụng khái niệm nguyên hàm: Hàm số \(F\left( x \right)\) được gọi là nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)\) trên \(K\) nếu \(F'\left( x \right) = f\left( x \right)\) với mọi \(x\) thuộc \(K\).

Lời giải chi tiết

Ta có: \(y' = {\left( {\log x} \right)^\prime } = \frac{1}{{x\ln 10}}\).

Vậy hàm số \(y = \log x\) là nguyên hàm của hàm số \(y = \frac{1}{{x\ln 10}}\).

Chọn B.

Giải bài 5 trang 8 SBT Toán 12 Cánh Diều: Chi tiết và Dễ Hiểu

Bài 5 trang 8 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào các kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số. Việc nắm vững kiến thức này là vô cùng quan trọng để đạt kết quả tốt trong các kỳ thi sắp tới.

Nội dung bài 5 trang 8 SBT Toán 12 Cánh Diều

Bài 5 yêu cầu học sinh thực hiện các nhiệm vụ sau:

Tính đạo hàm của hàm số.
Khảo sát sự biến thiên của hàm số.
Tìm cực trị của hàm số.
Vẽ đồ thị hàm số.

Lời giải chi tiết bài 5 trang 8 SBT Toán 12 Cánh Diều

Để giải bài 5 trang 8 SBT Toán 12 Cánh Diều, chúng ta cần thực hiện các bước sau:

Bước 1: Tính đạo hàm f'(x) của hàm số. Sử dụng các quy tắc tính đạo hàm đã học để tìm đạo hàm của hàm số.
Bước 2: Tìm tập xác định của hàm số. Xác định các giá trị của x mà hàm số có nghĩa.
Bước 3: Tìm các điểm tới hạn. Giải phương trình f'(x) = 0 để tìm các điểm mà đạo hàm bằng 0.
Bước 4: Lập bảng biến thiên. Sử dụng đạo hàm để xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
Bước 5: Xác định cực trị. Sử dụng đạo hàm cấp hai để xác định cực đại, cực tiểu của hàm số.
Bước 6: Vẽ đồ thị hàm số. Dựa vào bảng biến thiên và các điểm đặc biệt để vẽ đồ thị hàm số.

Ví dụ minh họa

Giả sử hàm số cần khảo sát là y = x³ - 3x² + 2.

Bước 1: Tính đạo hàm: y' = 3x² - 6x

Bước 2: Tìm tập xác định: Hàm số xác định trên R.

Bước 3: Tìm điểm tới hạn: 3x² - 6x = 0 => x = 0 hoặc x = 2

Bước 4: Lập bảng biến thiên:

x	-∞	0	2	+∞
y'	+	-	+
y	↗	↘	↗

Bước 5: Xác định cực trị: y'' = 6x - 6. Tại x = 0, y'' = -6 < 0 => Hàm số đạt cực đại tại x = 0. Tại x = 2, y'' = 6 > 0 => Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2.

Bước 6: Vẽ đồ thị: Dựa vào bảng biến thiên và các điểm cực trị để vẽ đồ thị hàm số.

Lưu ý khi giải bài tập

Nắm vững các quy tắc tính đạo hàm.
Chú ý đến tập xác định của hàm số.
Sử dụng đạo hàm cấp hai để xác định cực trị chính xác.
Vẽ đồ thị hàm số để kiểm tra lại kết quả.

Tusach.vn – Đồng hành cùng bạn học Toán 12

Tusach.vn luôn cập nhật lời giải chi tiết và chính xác các bài tập trong sách bài tập Toán 12 Cánh Diều. Hãy truy cập tusach.vn để học tốt môn Toán và đạt kết quả cao trong các kỳ thi!