1. Trang Chủ
  2. Tài Liệu Học Tập
  3. Giải bài 27 trang 75 sách bài tập toán 12 - Cánh diều

Giải bài 27 trang 75 sách bài tập toán 12 - Cánh diều

Giải bài 27 trang 75 SBT Toán 12 Cánh Diều

Tusach.vn cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 27 trang 75 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Chúng tôi luôn cập nhật đáp án nhanh chóng và chính xác, đảm bảo hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của bạn.

Rađa của một trung tâm kiểm soát không lưu sân bay có phạm vi theo dõi 500 km. Chọn hệ trục toạ độ (Oxyz) với gốc (O) trùng với vị trí của trung tâm kiểm soát không lưu, mặt phẳng (left( {Oxy} right)) trùng với mặt đất, trục (Ox) hướng về phía tây, trục (Oy) hướng về phía nam và trục (Oz) hướng thẳng đứng lên trời như Hình 18, trong đó đơn vị trên mỗi trục tính theo kilômét. Hỏi rađa trung tâm kiểm soát không lưu có thể phát hiện được máy bay tại vị trí (A) có toạ độ (left( {

Đề bài

Rađa của một trung tâm kiểm soát không lưu sân bay có phạm vi theo dõi 500 km. Chọn hệ trục toạ độ \(Oxyz\) với gốc \(O\) trùng với vị trí của trung tâm kiểm soát không lưu, mặt phẳng \(\left( {Oxy} \right)\) trùng với mặt đất, trục \(Ox\) hướng về phía tây, trục \(Oy\) hướng về phía nam và trục \(Oz\) hướng thẳng đứng lên trời như Hình 18, trong đó đơn vị trên mỗi trục tính theo kilômét.

Hỏi rađa trung tâm kiểm soát không lưu có thể phát hiện được máy bay tại vị trí \(A\) có toạ độ \(\left( { - 200;400;200} \right)\) đối với hệ trục toạ độ trên không?

Giải bài 27 trang 75 sách bài tập toán 12 - Cánh diều 1

Phương pháp giải - Xem chi tiếtGiải bài 27 trang 75 sách bài tập toán 12 - Cánh diều 2

‒ Sử dụng công thức tính độ dài đoạn thẳng \(AB\):

\(AB = \left| {\overrightarrow {AB} } \right| = \sqrt {{{\left( {{x_B} - {x_A}} \right)}^2} + {{\left( {{y_B} - {y_A}} \right)}^2} + {{\left( {{z_B} - {z_A}} \right)}^2}} \).

Lời giải chi tiết

Khoảng cách từ trung tâm kiểm soát không lưu tới máy bay tại vị trí \(A\) bằng độ dài \(OA\):

\(OA = \left| {\overrightarrow {OA} } \right| = \sqrt {{{\left( { - 200} \right)}^2} + {{400}^2} + {{200}^2}} = 200\sqrt 6 < 500\).

Vì vậy rađa trung tâm kiểm soát không lưu có thể phát hiện được máy bay tại vị trí \(A\) có toạ độ \(\left( { - 200;400;200} \right)\).

Giải bài 27 trang 75 SBT Toán 12 Cánh Diều: Tổng quan

Bài 27 trang 75 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều thuộc chương trình học về Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Bài tập này thường tập trung vào việc xác định vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng, tính góc giữa chúng, và tìm khoảng cách từ một điểm đến mặt phẳng.

Nội dung chi tiết bài 27 trang 75 SBT Toán 12 Cánh Diều

Bài 27 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

  • Dạng 1: Xác định vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng. Để giải quyết dạng bài này, học sinh cần nắm vững các điều kiện để đường thẳng song song, cắt hoặc nằm trong mặt phẳng.
  • Dạng 2: Tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Công thức tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng là một kiến thức quan trọng cần ghi nhớ.
  • Dạng 3: Tính khoảng cách từ một điểm đến mặt phẳng. Học sinh cần sử dụng công thức tính khoảng cách và áp dụng các định lý liên quan.

Lời giải chi tiết bài 27 trang 75 SBT Toán 12 Cánh Diều

Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài 27 trang 75 SBT Toán 12 Cánh Diều:

Câu a: ...

(Giải thích chi tiết từng bước giải, kèm theo hình vẽ minh họa nếu cần thiết)

Câu b: ...

(Giải thích chi tiết từng bước giải, kèm theo hình vẽ minh họa nếu cần thiết)

Câu c: ...

(Giải thích chi tiết từng bước giải, kèm theo hình vẽ minh họa nếu cần thiết)

Mẹo giải nhanh bài tập về đường thẳng và mặt phẳng

Để giải nhanh các bài tập về đường thẳng và mặt phẳng, bạn có thể áp dụng một số mẹo sau:

  1. Vẽ hình: Vẽ hình giúp bạn hình dung rõ hơn về bài toán và tìm ra hướng giải quyết.
  2. Sử dụng các định lý: Nắm vững các định lý liên quan đến đường thẳng và mặt phẳng để áp dụng vào giải bài tập.
  3. Biến đổi đại số: Sử dụng các phép biến đổi đại số để đơn giản hóa bài toán.

Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức, bạn có thể làm thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập và các đề thi thử.

Tusach.vn - Đồng hành cùng bạn trên con đường học tập

Tusach.vn luôn đồng hành cùng bạn trong quá trình học tập. Chúng tôi cung cấp đầy đủ đáp án, lời giải chi tiết và các bài tập luyện tập để giúp bạn đạt kết quả tốt nhất. Hãy truy cập Tusach.vn để khám phá thêm nhiều tài liệu học tập hữu ích!

Chủ đềNội dung
Bài 27Giải chi tiết các câu a, b, c
Kiến thức liên quanVị trí tương đối, góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, khoảng cách

Tải sách PDF tại TuSach.vn mang đến trải nghiệm tiện lợi và nhanh chóng cho người yêu sách. Với kho sách đa dạng từ sách văn học, sách kinh tế, đến sách học ngoại ngữ, bạn có thể dễ dàng tìm và tải sách miễn phí với chất lượng cao. TuSach.vn cung cấp định dạng sách PDF rõ nét, tương thích nhiều thiết bị, giúp bạn tiếp cận tri thức mọi lúc, mọi nơi. Hãy khám phá kho sách phong phú ngay hôm nay!

VỀ TUSACH.VN