Giải bài 91 trang 40 Sách bài tập Toán 12 Cánh Diều

Giải bài 91 trang 40 sách bài tập toán 12 - Cánh diều

Giải bài 91 trang 40 SBT Toán 12 Cánh Diều

Tusach.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 91 trang 40 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều. Bài giải được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Chúng tôi luôn cập nhật nhanh chóng và chính xác các bài giải Toán 12 Cánh Diều mới nhất.

Giá trị lớn nhất của hàm số (y = x + sqrt {1 - {x^2}} ) bằng: A. (sqrt 2 ). B. (sqrt 5 ). C. 1. D. 2.

Đề bài

Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = x + \sqrt {1 - {x^2}} \) bằng:

A. \(\sqrt 2 \).

B. \(\sqrt 5 \).

C. 1.

D. 2.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 91 trang 40 sách bài tập toán 12 - Cánh diều 1

Tìm tập xác định của hàm số, sau đó tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn.

Lời giải chi tiết

Hàm số có tập xác định là \(\left[ { - 1;1} \right]\).

Ta có: \(y' = 1 + \frac{{{{\left( {1 - {x^2}} \right)}^\prime }}}{{2\sqrt {1 - {x^2}} }} = 1 - \frac{{2{\rm{x}}}}{{2\sqrt {1 - {x^2}} }} = 1 - \frac{{\rm{x}}}{{\sqrt {1 - {x^2}} }}\)

Khi đó, trên đoạn \(\left[ { - 1;1} \right]\), \(y' = 0\) khi \(x = - \frac{{\sqrt 2 }}{2}\) hoặc \(x = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\).

\(y\left( { - 1} \right) = - 1;y\left( { - \frac{{\sqrt 2 }}{2}} \right) = 0;y\left( {\frac{{\sqrt 2 }}{2}} \right) = \sqrt 2 ;y\left( 1 \right) = 1\).

Vậy \(\mathop {\max }\limits_{\left[ { - 1;1} \right]} y = \sqrt 2 \) tại \(x = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\).

Chọn A.

Giải bài 91 trang 40 SBT Toán 12 Cánh Diều: Tổng quan và Phương pháp giải

Bài 91 trang 40 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào chủ đề về Số phức. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về phép toán trên số phức, tìm module của số phức, và giải các phương trình bậc hai với hệ số phức. Việc nắm vững các khái niệm và công thức liên quan là yếu tố then chốt để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả.

Nội dung chi tiết bài 91 trang 40 SBT Toán 12 Cánh Diều

Bài 91 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Dạng 1: Thực hiện các phép toán cộng, trừ, nhân, chia số phức.
Dạng 2: Tìm module của số phức.
Dạng 3: Giải phương trình bậc hai với hệ số phức.
Dạng 4: Biểu diễn số phức trên mặt phẳng phức.

Lời giải chi tiết bài 91 trang 40 SBT Toán 12 Cánh Diều

Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 91 trang 40 SBT Toán 12 Cánh Diều, chúng tôi xin trình bày lời giải chi tiết cho từng câu hỏi:

Câu a: (Ví dụ minh họa)

Giả sử đề bài yêu cầu tính (2 + 3i) + (1 - i). Lời giải:

(2 + 3i) + (1 - i) = (2 + 1) + (3 - 1)i = 3 + 2i

Câu b: (Ví dụ minh họa)

Giả sử đề bài yêu cầu tìm module của số phức z = 3 - 4i. Lời giải:

|z| = √(3² + (-4)²) = √(9 + 16) = √25 = 5

Phương pháp giải bài tập về số phức hiệu quả

Để giải tốt các bài tập về số phức, các em cần:

Nắm vững định nghĩa và các phép toán trên số phức.
Hiểu rõ công thức tính module của số phức.
Luyện tập thường xuyên với các bài tập khác nhau.
Sử dụng các công cụ hỗ trợ như máy tính bỏ túi có chức năng tính toán số phức.

Tại sao nên chọn tusach.vn để giải bài tập Toán 12 Cánh Diều?

Tusach.vn là địa chỉ tin cậy cho các em học sinh cần tìm kiếm lời giải bài tập Toán 12 Cánh Diều. Chúng tôi cung cấp:

Lời giải chi tiết, chính xác, dễ hiểu.
Cập nhật nhanh chóng các bài giải mới nhất.
Giao diện thân thiện, dễ sử dụng.
Hỗ trợ nhiệt tình, chu đáo.

Hãy truy cập tusach.vn ngay hôm nay để khám phá thêm nhiều tài liệu học tập hữu ích khác!

Bảng tổng hợp các công thức số phức quan trọng

Công thức	Mô tả
z = a + bi	Dạng tổng quát của số phức
\|z\| = √(a² + b²)	Module của số phức z
z₁ + z₂ = (a₁ + a₂) + (b₁ + b₂)i	Phép cộng số phức

Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!