Giải bài 34 trang 76 SBT Toán 12 Cánh Diều

Giải bài 34 trang 76 sách bài tập toán 12 - Cánh diều

Tusach.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 34 trang 76 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều. Bài giải này được xây dựng dựa trên kiến thức đã học trong chương trình Toán 12, giúp học sinh hiểu rõ bản chất của bài toán và rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và đầy đủ nhất để hỗ trợ học sinh trong quá trình học tập.

Tích vô hướng của hai vectơ (overrightarrow u = left( { - 2;1;3} right)) và (overrightarrow v = left( { - 3;2;5} right)) là: A. (sqrt {14} .sqrt {38} ). B. ( - sqrt {14} .sqrt {38} ). C. 23. D. ‒23.

Đề bài

Tích vô hướng của hai vectơ \(\overrightarrow u = \left( { - 2;1;3} \right)\) và \(\overrightarrow v = \left( { - 3;2;5} \right)\) là:

A. \(\sqrt {14} .\sqrt {38} \)

B. \( - \sqrt {14} .\sqrt {38} \)

C. 23

D. ‒23

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 34 trang 76 sách bài tập toán 12 - Cánh diều 1

Sử dụng công thức tính tích vô hướng của hai vectơ \(\overrightarrow u = \left( {{x_1};{y_1};{z_1}} \right)\) và \(\overrightarrow v = \left( {{x_2};{y_2};{z_2}} \right)\):

\(\overrightarrow u .\overrightarrow v = {x_1}.{x_2} + {y_1}.{y_2} + {z_1}.{z_2}\).

Lời giải chi tiết

\(\overrightarrow u .\overrightarrow v = \left( { - 2} \right).\left( { - 3} \right) + 1.2 + 3.5 = 23\).

Chọn C.

Giải bài 34 trang 76 SBT Toán 12 Cánh Diều: Tổng quan và Phương pháp giải

Bài 34 trang 76 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều thuộc chương trình học về Đạo hàm của hàm số hợp. Đây là một chủ đề quan trọng trong chương trình Toán 12, đòi hỏi học sinh phải nắm vững các quy tắc đạo hàm cơ bản và cách áp dụng chúng vào việc tính đạo hàm của hàm số phức tạp.

Nội dung chính của bài 34 trang 76 SBT Toán 12 Cánh Diều

Bài 34 tập trung vào việc tính đạo hàm của các hàm số hợp sử dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp.
Các bài tập thường yêu cầu học sinh xác định hàm trong và hàm ngoài, sau đó áp dụng quy tắc đạo hàm để tìm đạo hàm của hàm số.
Một số bài tập có thể yêu cầu học sinh sử dụng các quy tắc đạo hàm khác như đạo hàm của tích, thương, hoặc hàm lượng giác.

Lời giải chi tiết bài 34 trang 76 SBT Toán 12 Cánh Diều

Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài 34 trang 76 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều:

Câu a)

Đề bài: Tính đạo hàm của hàm số y = sin(x² + 1)

Lời giải:

Xác định hàm trong: u = x² + 1
Xác định hàm ngoài: y = sin(u)
Tính đạo hàm của hàm trong: u' = 2x
Tính đạo hàm của hàm ngoài: y' = cos(u)
Áp dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp: y' = cos(u) * u' = cos(x² + 1) * 2x = 2xcos(x² + 1)

Câu b)

Đề bài: Tính đạo hàm của hàm số y = e^cos(x)

Lời giải:

Xác định hàm trong: u = cos(x)
Xác định hàm ngoài: y = e^u
Tính đạo hàm của hàm trong: u' = -sin(x)
Tính đạo hàm của hàm ngoài: y' = e^u
Áp dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp: y' = e^u * u' = e^cos(x) * (-sin(x)) = -sin(x)e^cos(x)

Mẹo giải nhanh bài tập về đạo hàm hàm hợp

Nắm vững quy tắc đạo hàm của hàm hợp: (u(v(x)))' = u'(v(x)) * v'(x)
Xác định đúng hàm trong và hàm ngoài: Đây là bước quan trọng nhất để áp dụng quy tắc đạo hàm một cách chính xác.
Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau sẽ giúp bạn làm quen với các dạng bài và rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề.

Tài liệu tham khảo hữu ích

Để học tốt hơn về đạo hàm và các ứng dụng của nó, bạn có thể tham khảo các tài liệu sau:

Sách giáo khoa Toán 12
Sách bài tập Toán 12
Các trang web học Toán trực tuyến uy tín như tusach.vn

Hy vọng với lời giải chi tiết và những hướng dẫn trên, các bạn học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài 34 trang 76 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều và tự tin giải các bài tập tương tự. Chúc các bạn học tốt!