Giải bài 61 trang 29 SBT Toán 12 Cánh Diều

Giải bài 61 trang 29 sách bài tập toán 12 - Cánh diều

Tusach.vn xin giới thiệu đáp án chi tiết bài 61 trang 29 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều. Bài giải được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Chúng tôi luôn cập nhật nhanh chóng và chính xác các bài giải SBT Toán 12 Cánh Diều, đảm bảo hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của bạn.

Nêu một ví dụ chỉ ra rằng (int {fleft( x right).gleft( x right)dx} ne int {fleft( x right)dx} .int {gleft( x right)dx} ) với (fleft( x right)) và (gleft( x right)) liên tục trên (mathbb{R}).

Đề bài

Nêu một ví dụ chỉ ra rằng \(\int {f\left( x \right).g\left( x \right)dx} \ne \int {f\left( x \right)dx} .\int {g\left( x \right)dx} \) với \(f\left( x \right)\) và \(g\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 61 trang 29 sách bài tập toán 12 - Cánh diều 1

Sử dụng công thức: \(\int {{x^\alpha }dx} = \frac{{{x^{\alpha + 1}}}}{{\alpha + 1}} + C\).

Lời giải chi tiết

Lấy \(f\left( x \right) = 1,g\left( x \right) = x\). Ta có:

\(\begin{array}{l}\int {f\left( x \right).g\left( x \right)dx} = \int {1.xdx} = \int {xdx} = \frac{{{x^2}}}{2} + C\\\int {f\left( x \right)dx} .\int {g\left( x \right)dx} = \int {1dx} .\int {xdx} = \left( {x + {C_1}} \right)\left( {\frac{{{x^2}}}{2} + {C_2}} \right) = \frac{1}{2}{x^3} + \frac{{{C_1}}}{2}{x^2} + {C_2}x + {C_1}{C_2}\end{array}\)

Vậy \(\int {f\left( x \right).g\left( x \right)dx} \ne \int {f\left( x \right)dx} .\int {g\left( x \right)dx} \).

Giải bài 61 trang 29 SBT Toán 12 Cánh Diều: Tổng quan

Bài 61 trang 29 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm về đạo hàm, quy tắc tính đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm cực trị, khoảng đơn điệu của hàm số.

Nội dung bài tập

Bài 61 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Tìm đạo hàm của hàm số: Yêu cầu tính đạo hàm của các hàm số phức tạp, đòi hỏi học sinh phải thành thạo các quy tắc tính đạo hàm.
Giải phương trình đạo hàm: Tìm nghiệm của phương trình đạo hàm để xác định các điểm cực trị của hàm số.
Khảo sát hàm số: Sử dụng đạo hàm để xác định khoảng đồng biến, nghịch biến, cực đại, cực tiểu của hàm số.
Ứng dụng đạo hàm vào các bài toán thực tế: Giải các bài toán tối ưu hóa, tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trong một khoảng cho trước.

Đáp án chi tiết bài 61 trang 29 SBT Toán 12 Cánh Diều

Để giúp các em học sinh giải quyết bài tập một cách hiệu quả, Tusach.vn xin cung cấp đáp án chi tiết bài 61 trang 29 SBT Toán 12 Cánh Diều:

(Đáp án cụ thể của bài 61 sẽ được trình bày chi tiết tại đây, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và các lưu ý quan trọng. Ví dụ:)

Câu a:

Tính đạo hàm f'(x) = ...
Giải phương trình f'(x) = 0 để tìm các điểm cực trị.
Lập bảng biến thiên để xác định khoảng đồng biến, nghịch biến và cực trị của hàm số.

Câu b: (Tương tự như câu a)

Phương pháp giải bài tập

Để giải tốt bài tập về đạo hàm, các em cần:

Nắm vững các khái niệm cơ bản: Đạo hàm, quy tắc tính đạo hàm, ứng dụng của đạo hàm.
Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng và làm quen với các dạng bài tập.
Sử dụng các công cụ hỗ trợ: Máy tính bỏ túi, phần mềm giải toán để kiểm tra kết quả và tìm kiếm các phương pháp giải khác nhau.
Đọc kỹ đề bài: Xác định rõ yêu cầu của bài tập và các điều kiện ràng buộc.

Lưu ý khi giải bài tập

Khi giải bài tập về đạo hàm, các em cần lưu ý:

Kiểm tra kỹ các bước tính toán để tránh sai sót.
Sử dụng đúng các quy tắc tính đạo hàm.
Phân tích kỹ kết quả để đưa ra kết luận chính xác.
Đảm bảo rằng đáp án của bạn phù hợp với điều kiện của bài toán.

Tusach.vn – Đồng hành cùng bạn học Toán 12

Tusach.vn là địa chỉ tin cậy dành cho các em học sinh đang học Toán 12. Chúng tôi cung cấp đầy đủ các tài liệu học tập, bài giải chi tiết và các bài giảng chất lượng cao. Hãy truy cập Tusach.vn ngay hôm nay để học tốt môn Toán!

Chương	Bài	Link
1	Bài 1	Link bài 1
2	Bài 2	Link bài 2