Giải bài 33 trang 76 sách bài tập toán 12 - Cánh diều

Giải bài 33 trang 76 SBT Toán 12 Cánh Diều: Tổng quan và Phương pháp giải

Bài 33 trang 76 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào chủ đề về Đường thẳng và Mặt phẳng trong không gian. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ chỉ phương, vectơ pháp tuyến, phương trình đường thẳng, phương trình mặt phẳng để giải quyết các bài toán liên quan đến quan hệ vị trí giữa đường thẳng và mặt phẳng.

Nội dung chi tiết bài 33 trang 76 SBT Toán 12 Cánh Diều

Bài 33 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

• Xác định vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng: Kiểm tra xem đường thẳng có nằm trong mặt phẳng, song song với mặt phẳng, cắt mặt phẳng hay không.
• Tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng: Nếu đường thẳng và mặt phẳng cắt nhau, tìm tọa độ giao điểm.
• Tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng: Sử dụng công thức tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng dựa trên vectơ chỉ phương của đường thẳng và vectơ pháp tuyến của mặt phẳng.
• Tìm hình chiếu của đường thẳng lên mặt phẳng: Xác định phương trình đường thẳng là hình chiếu của đường thẳng ban đầu lên mặt phẳng.

Phương pháp giải bài 33 trang 76 SBT Toán 12 Cánh Diều hiệu quả

1. Nắm vững kiến thức lý thuyết: Hiểu rõ các định nghĩa, định lý và công thức liên quan đến đường thẳng và mặt phẳng trong không gian.
2. Xác định đúng các yếu tố cần thiết: Tìm vectơ chỉ phương của đường thẳng, vectơ pháp tuyến của mặt phẳng, phương trình đường thẳng và phương trình mặt phẳng.
3. Sử dụng các công cụ toán học: Vận dụng các công thức tính toán, các phép toán vectơ và các phương pháp đại số để giải quyết bài toán.
4. Kiểm tra lại kết quả: Đảm bảo rằng kết quả tìm được thỏa mãn các điều kiện của bài toán.

Lời giải chi tiết bài 33 trang 76 SBT Toán 12 Cánh Diều (Ví dụ)

Bài 33: Cho đường thẳng d: x = 1 + t, y = 2 - t, z = 3 + 2t và mặt phẳng (P): 2x - y + z - 5 = 0. Tìm giao điểm của d và (P).

Lời giải:

Thay phương trình tham số của đường thẳng d vào phương trình mặt phẳng (P), ta được:

2(1 + t) - (2 - t) + (3 + 2t) - 5 = 0

2 + 2t - 2 + t + 3 + 2t - 5 = 0

5t - 2 = 0

t = 2/5

Thay t = 2/5 vào phương trình tham số của đường thẳng d, ta được:

x = 1 + 2/5 = 7/5

y = 2 - 2/5 = 8/5

z = 3 + 2(2/5) = 19/5

Vậy giao điểm của d và (P) là I(7/5, 8/5, 19/5).

Tusach.vn – Nguồn tài liệu học tập Toán 12 uy tín

Tusach.vn là địa chỉ tin cậy cung cấp lời giải chi tiết, chính xác và dễ hiểu cho các bài tập trong sách giáo khoa và sách bài tập Toán 12 Cánh Diều. Chúng tôi cam kết mang đến cho học sinh những trải nghiệm học tập tốt nhất, giúp các em tự tin chinh phục môn Toán.

Ngoài ra, Tusach.vn còn cung cấp nhiều tài liệu học tập hữu ích khác như:

• Giải bài tập các môn học khác: Toán, Lý, Hóa, Sinh, Văn, Anh,...
• Bài giảng video: Giúp học sinh hiểu rõ hơn về các khái niệm và phương pháp giải toán.
• Đề thi thử: Giúp học sinh làm quen với cấu trúc đề thi và rèn luyện kỹ năng làm bài.

Hãy truy cập Tusach.vn ngay hôm nay để khám phá thêm nhiều tài liệu học tập hữu ích và nâng cao kết quả học tập của bạn!