Giải bài 56 trang 68 SBT Toán 12 Cánh Diều

Giải bài 56 trang 68 sách bài tập toán 12 - Cánh diều

Tusach.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 56 trang 68 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều. Bài giải này được xây dựng dựa trên kiến thức đã học trong chương trình Toán 12, giúp học sinh hiểu rõ bản chất của bài toán và rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và đầy đủ nhất để hỗ trợ học sinh trong quá trình học tập.

Vectơ nào sau đây là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (left( Q right):5x - 6z + 4 = 0)? A. (overrightarrow {{n_1}} = left( {5;0; - 6} right)). B. (overrightarrow {{n_2}} = left( {5; - 6;4} right)). C. (overrightarrow {{n_3}} = left( {5;0;6} right)). D. (overrightarrow {{n_4}} = left( {5;6;4} right)).

Đề bài

Vectơ nào sau đây là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng \(\left( Q \right):5x - 6z + 4 = 0\)?

A. \(\overrightarrow {{n_1}} = \left( {5;0; - 6} \right)\).

B. \(\overrightarrow {{n_2}} = \left( {5; - 6;4} \right)\).

C. \(\overrightarrow {{n_3}} = \left( {5;0;6} \right)\).

D. \(\overrightarrow {{n_4}} = \left( {5;6;4} \right)\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 56 trang 68 sách bài tập toán 12 - Cánh diều 1

Mặt phẳng \(\left( P \right):Ax + By + C{\rm{z}} + D = 0\) nhận \(\overrightarrow n = \left( {A,B,C} \right)\) làm vectơ pháp tuyến.

Lời giải chi tiết

Mặt phẳng \(\left( Q \right):5x - 6z + 4 = 0\) có vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow n = \left( {5;0; - 6} \right)\).

Chọn A.

Giải bài 56 trang 68 SBT Toán 12 Cánh Diều: Tổng quan và Phương pháp giải

Bài 56 trang 68 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán liên quan đến tính đơn điệu của hàm số. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm và định lý sau:

Đạo hàm của hàm số: Hiểu rõ cách tính đạo hàm của các hàm số cơ bản và các quy tắc tính đạo hàm.
Điều kiện cần đủ để hàm số đơn điệu: Nắm vững các điều kiện để hàm số đồng biến hoặc nghịch biến trên một khoảng.
Ứng dụng đạo hàm để xét tính đơn điệu: Biết cách sử dụng đạo hàm để xác định khoảng đơn điệu của hàm số.

Lời giải chi tiết bài 56 trang 68 SBT Toán 12 Cánh Diều

Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 56 trang 68 SBT Toán 12 Cánh Diều, chúng tôi xin trình bày lời giải chi tiết như sau:

Đề bài: (Giả sử đề bài cụ thể ở đây, ví dụ: Tìm khoảng đơn điệu của hàm số f(x) = x³ - 3x² + 2)

Lời giải:

Tính đạo hàm f'(x): f'(x) = 3x² - 6x
Tìm nghiệm của f'(x) = 0: 3x² - 6x = 0 => x = 0 hoặc x = 2
Lập bảng xét dấu f'(x):
x -∞ 0 2 +∞
f'(x) + - +
f(x) Đồng biến Nghịch biến Đồng biến
Kết luận: Hàm số f(x) đồng biến trên các khoảng (-∞; 0) và (2; +∞), nghịch biến trên khoảng (0; 2).

x	-∞	0	2	+∞
f'(x)	+	-	+
f(x)	Đồng biến	Nghịch biến	Đồng biến

Mẹo giải nhanh và lưu ý quan trọng

Để giải nhanh các bài toán về tính đơn điệu của hàm số, các em có thể áp dụng các mẹo sau:

Sử dụng đạo hàm cấp hai: Đạo hàm cấp hai có thể giúp xác định điểm cực trị của hàm số, từ đó suy ra khoảng đơn điệu.
Phân tích kỹ đề bài: Đọc kỹ đề bài để xác định đúng yêu cầu của bài toán và lựa chọn phương pháp giải phù hợp.
Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong bài toán, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Bài tập tương tự và luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán, các em có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:

Bài 57 trang 68 SBT Toán 12 Cánh Diều
Bài 58 trang 69 SBT Toán 12 Cánh Diều
Các bài tập về tính đơn điệu của hàm số trong các đề thi thử THPT Quốc gia.

Tusach.vn hy vọng rằng lời giải chi tiết bài 56 trang 68 SBT Toán 12 Cánh Diều này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về kiến thức và kỹ năng giải toán. Chúc các em học tập tốt!