Giải bài 41 trang 22 SBT Toán 12 Cánh Diều

Giải bài 41 trang 22 sách bài tập toán 12 - Cánh diều

Tusach.vn xin giới thiệu đáp án chi tiết bài 41 trang 22 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều. Bài giải được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Chúng tôi luôn cập nhật nhanh chóng và chính xác các bài giải SBT Toán 12 Cánh Diều, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của bạn.

Cho (intlimits_{ - 1}^3 {fleft( x right)dx} = 2,intlimits_2^3 {fleft( x right)dx} = - 5). Tính tích phân (intlimits_{ - 1}^2 {fleft( x right)dx} ).

Đề bài

Cho \(\int\limits_{ - 1}^3 {f\left( x \right)dx} = 2,\int\limits_2^3 {f\left( x \right)dx} = - 5\). Tính tích phân \(\int\limits_{ - 1}^2 {f\left( x \right)dx} \).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 41 trang 22 sách bài tập toán 12 - Cánh diều 1

Sử dụng tính chất của tích phân: \(\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} = \int\limits_a^c {f\left( x \right)dx} + \int\limits_c^b {f\left( x \right)dx} \) (với \(c \in \left[ {a;b} \right]\)).

Lời giải chi tiết

Ta có: \(\int\limits_{ - 1}^3 {f\left( x \right)dx} = \int\limits_{ - 1}^2 {f\left( x \right)dx} + \int\limits_2^3 {f\left( x \right)dx} \).

Do đó: \(2 = \int\limits_{ - 1}^2 {f\left( x \right)dx} + \left( { - 5} \right)\). Vậy \(\int\limits_{ - 1}^2 {f\left( x \right)dx} = 2 - \left( { - 5} \right) = 7\).

Giải bài 41 trang 22 SBT Toán 12 Cánh Diều: Tổng quan và Phương pháp giải

Bài 41 trang 22 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các công thức, định lý đã học để giải quyết các bài toán liên quan đến vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng, góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng, và các bài toán ứng dụng thực tế.

Nội dung chi tiết bài 41 trang 22 SBT Toán 12 Cánh Diều

Để giải quyết bài 41 trang 22 SBT Toán 12 Cánh Diều một cách hiệu quả, bạn cần nắm vững các kiến thức sau:

Phương trình đường thẳng trong không gian: Dạng tham số, dạng chính tắc.
Phương trình mặt phẳng trong không gian: Dạng tổng quát.
Vecto pháp tuyến của mặt phẳng: Cách xác định và ứng dụng.
Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng: Công thức tính góc.
Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng: Công thức tính khoảng cách.

Hướng dẫn giải bài 41 trang 22 SBT Toán 12 Cánh Diều (Ví dụ minh họa)

(Lưu ý: Nội dung cụ thể của bài 41 sẽ thay đổi tùy theo đề bài. Dưới đây là ví dụ minh họa cách tiếp cận chung.)

Ví dụ: Cho đường thẳng (d) có phương trình tham số: x = 1 + t y = 2 - t z = 3 + 2t và mặt phẳng (P) có phương trình: 2x - y + z - 5 = 0. Xác định vị trí tương đối giữa đường thẳng (d) và mặt phẳng (P).

Giải:

Tìm vecto chỉ phương của đường thẳng (d):a = (1, -1, 2)
Tìm vecto pháp tuyến của mặt phẳng (P):n = (2, -1, 1)
Tính tích vô hướng a.n:a.n = (1)(2) + (-1)(-1) + (2)(1) = 5
Kết luận: Vì a.n ≠ 0, đường thẳng (d) và mặt phẳng (P) không vuông góc. Để xác định vị trí tương đối chính xác hơn, cần tìm một điểm thuộc đường thẳng (d) và kiểm tra xem điểm đó có thuộc mặt phẳng (P) hay không.

Mẹo giải nhanh và hiệu quả

Để giải các bài tập về đường thẳng và mặt phẳng nhanh chóng và chính xác, bạn nên:

Nắm vững các công thức và định lý liên quan.
Luyện tập thường xuyên với nhiều dạng bài tập khác nhau.
Sử dụng các công cụ hỗ trợ như máy tính bỏ túi, phần mềm vẽ hình không gian.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Tại sao nên chọn tusach.vn để giải bài tập Toán 12 Cánh Diều?

Tusach.vn cung cấp:

Đáp án chi tiết, chính xác, dễ hiểu.
Phương pháp giải bài tập rõ ràng, logic.
Cập nhật nhanh chóng các bài giải mới nhất.
Giao diện thân thiện, dễ sử dụng.
Hỗ trợ học tập 24/7.

Hãy truy cập tusach.vn ngay hôm nay để giải bài tập Toán 12 Cánh Diều và nâng cao kết quả học tập của bạn!

Bảng tổng hợp các công thức quan trọng

Công thức	Mô tả
Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng	sin φ = \|a.n\| / (\|\|a\|\| * \|\|n\|\|)
Khoảng cách từ điểm M(x₀, y₀, z₀) đến mặt phẳng (P): Ax + By + Cz + D = 0	d = \|Ax₀ + By₀ + Cz₀ + D\| / √(A² + B² + C²)