1. Trang Chủ
  2. Tài Liệu Học Tập
  3. Giải bài 66 trang 30 sách bài tập toán 12 - Cánh diều

Giải bài 66 trang 30 sách bài tập toán 12 - Cánh diều

Giải bài 66 trang 30 SBT Toán 12 Cánh Diều

Tusach.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 66 trang 30 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều. Bài giải được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những nội dung chất lượng nhất để hỗ trợ các em học tập tốt môn Toán 12.

Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số (y = {2^x}), trục hoành và hai đường thẳng (x = 1,x = 2). a) Tính diện tích (S) của hình phẳng (H). b) Tính thể tích (V) của khối tròn xoay tạo thành khi cho hình phẳng (H) quay quanh trục (Ox).

Đề bài

Gọi \(H\) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = {2^x}\), trục hoành và hai đường thẳng \(x = 1,x = 2\).

a) Tính diện tích \(S\) của hình phẳng \(H\).

b) Tính thể tích \(V\) của khối tròn xoay tạo thành khi cho hình phẳng \(H\) quay quanh trục \(Ox\).

Phương pháp giải - Xem chi tiếtGiải bài 66 trang 30 sách bài tập toán 12 - Cánh diều 1

Sử dụng công thức:

• Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số \(y = f\left( x \right)\), trục hoành và hai đường thẳng \(x = a,x = b\) là: \(S = \int\limits_a^b {\left| {f\left( x \right)} \right|dx} \).

• Tính thể tích khối tròn xoay khi xoay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số \(y = f\left( x \right)\), trục hoành và hai đường thẳng \(x = a,x = b\) quay quanh trục \(Ox\) là: \(V = \pi \int\limits_a^b {{{\left[ {f\left( x \right)} \right]}^2}dx} \).

Lời giải chi tiết

a) Diện tích hình phẳng được tính theo công thức:

\(S = \int\limits_1^2 {\left| {{2^x}} \right|dx} = \int\limits_1^2 {{2^x}dx} = \left. {\frac{{{2^x}}}{{\ln 2}}} \right|_1^2 = \frac{{{2^2}}}{{\ln 2}} - \frac{{{2^1}}}{{\ln 2}} = \frac{2}{{\ln 2}}\).

b) Thể tích khối tròn xoay được tính theo công thức:

\(V = \pi \int\limits_1^2 {{{\left( {{2^x}} \right)}^2}dx} = \pi \int\limits_1^2 {{2^{2x}}dx} = \pi \int\limits_1^2 {{4^x}dx} = \left. {\frac{{\pi {4^x}}}{{\ln 4}}} \right|_1^2 = \pi \left( {\frac{{{4^2}}}{{\ln 4}} - \frac{{{4^1}}}{{\ln 4}}} \right) = \frac{{12\pi }}{{2\ln 2}} = \frac{{6\pi }}{{\ln 2}}\).

Giải bài 66 trang 30 SBT Toán 12 Cánh Diều: Tổng quan và Phương pháp giải

Bài 66 trang 30 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các chủ đề như đạo hàm, tích phân, hình học không gian và các ứng dụng của chúng. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng linh hoạt các công thức, định lý đã học để giải quyết các bài toán thực tế.

Nội dung chi tiết bài 66 trang 30 SBT Toán 12 Cánh Diều

Bài 66 thường bao gồm nhiều câu hỏi nhỏ, mỗi câu hỏi tập trung vào một khía cạnh khác nhau của kiến thức đã học. Các dạng bài tập thường gặp bao gồm:

  • Tính đạo hàm của hàm số: Yêu cầu tính đạo hàm của các hàm số đơn thức, đa thức, hàm hợp, hàm lượng giác,...
  • Giải phương trình, bất phương trình: Sử dụng đạo hàm để tìm cực trị, khoảng đơn điệu của hàm số và giải các phương trình, bất phương trình tương ứng.
  • Ứng dụng đạo hàm vào các bài toán thực tế: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một khoảng cho trước, giải các bài toán tối ưu hóa.
  • Tính tích phân: Tính tích phân xác định, tích phân bất định, ứng dụng tích phân để tính diện tích, thể tích.
  • Hình học không gian: Tính khoảng cách giữa hai điểm, giữa điểm và mặt phẳng, góc giữa hai đường thẳng, hai mặt phẳng,...

Lời giải chi tiết bài 66 trang 30 SBT Toán 12 Cánh Diều

Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi của bài 66 trang 30 SBT Toán 12 Cánh Diều:

Câu a: ...

Đề bài: ...

Lời giải: ...

Câu b: ...

Đề bài: ...

Lời giải: ...

Câu c: ...

Đề bài: ...

Lời giải: ...

Mẹo giải bài tập Toán 12 hiệu quả

Để giải bài tập Toán 12 hiệu quả, bạn nên:

  1. Nắm vững kiến thức cơ bản: Hiểu rõ các định nghĩa, định lý, công thức đã học.
  2. Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng và làm quen với các dạng bài tập.
  3. Sử dụng các công cụ hỗ trợ: Máy tính bỏ túi, phần mềm vẽ đồ thị,...
  4. Tìm kiếm sự giúp đỡ: Hỏi thầy cô, bạn bè hoặc tham gia các diễn đàn, nhóm học tập trực tuyến.

Tại sao nên chọn Tusach.vn để giải bài tập Toán 12?

Tusach.vn là một website uy tín, cung cấp lời giải chi tiết, chính xác và dễ hiểu cho các bài tập Toán 12. Chúng tôi có đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm, luôn cập nhật những kiến thức mới nhất và phương pháp giải bài tập hiệu quả nhất. Ngoài ra, Tusach.vn còn cung cấp nhiều tài liệu học tập hữu ích khác như đề thi thử, bài giảng video,...

Hy vọng rằng lời giải chi tiết bài 66 trang 30 SBT Toán 12 Cánh Diều của Tusach.vn sẽ giúp các em học tập tốt môn Toán 12. Chúc các em thành công!

Tải sách PDF tại TuSach.vn mang đến trải nghiệm tiện lợi và nhanh chóng cho người yêu sách. Với kho sách đa dạng từ sách văn học, sách kinh tế, đến sách học ngoại ngữ, bạn có thể dễ dàng tìm và tải sách miễn phí với chất lượng cao. TuSach.vn cung cấp định dạng sách PDF rõ nét, tương thích nhiều thiết bị, giúp bạn tiếp cận tri thức mọi lúc, mọi nơi. Hãy khám phá kho sách phong phú ngay hôm nay!

VỀ TUSACH.VN