Giải bài 53 trang 28 SBT Toán 12 Cánh Diều: Tổng quan và Phương pháp giải
Bài 53 trang 28 SBT Toán 12 Cánh Diều là một bài tập quan trọng trong chương trình học về đạo hàm. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số, các quy tắc tính đạo hàm, và ứng dụng của đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế.
Nội dung chính của bài 53 trang 28 SBT Toán 12 Cánh Diều
Thông thường, bài 53 sẽ tập trung vào một trong các chủ đề sau:
- Tìm đạo hàm của hàm số: Yêu cầu tính đạo hàm của một hàm số cho trước, có thể là hàm số đơn giản hoặc hàm số phức tạp.
- Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số: Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến, cực trị, điểm uốn của hàm số.
- Giải phương trình, bất phương trình chứa đạo hàm: Sử dụng đạo hàm để tìm nghiệm của phương trình hoặc giải bất phương trình.
- Bài toán tối ưu: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một khoảng cho trước.
Phương pháp giải bài 53 trang 28 SBT Toán 12 Cánh Diều
Để giải quyết bài 53 trang 28 SBT Toán 12 Cánh Diều một cách hiệu quả, bạn cần nắm vững các bước sau:
- Đọc kỹ đề bài: Xác định rõ yêu cầu của bài toán, các điều kiện cho trước, và các thông tin cần tìm.
- Chọn phương pháp giải phù hợp: Dựa vào nội dung của bài toán, chọn phương pháp giải phù hợp, ví dụ như sử dụng quy tắc tính đạo hàm, phương pháp khảo sát hàm số, hoặc phương pháp giải phương trình, bất phương trình.
- Thực hiện các phép tính: Thực hiện các phép tính một cách cẩn thận và chính xác, đảm bảo không bỏ sót bất kỳ bước nào.
- Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác và hợp lý.
Lời giải chi tiết bài 53 trang 28 SBT Toán 12 Cánh Diều
Dưới đây là lời giải chi tiết cho bài 53 trang 28 SBT Toán 12 Cánh Diều (ví dụ, giả sử bài toán yêu cầu tìm đạo hàm của hàm số f(x) = x^3 - 2x^2 + 5x - 1):
Lời giải:
Ta có hàm số f(x) = x^3 - 2x^2 + 5x - 1.
Để tìm đạo hàm của hàm số f(x), ta sử dụng quy tắc tính đạo hàm của tổng, hiệu, và tích của các hàm số:
f'(x) = (x^3)' - 2(x^2)' + 5(x)' - (1)'
f'(x) = 3x^2 - 4x + 5 - 0
f'(x) = 3x^2 - 4x + 5
Vậy, đạo hàm của hàm số f(x) = x^3 - 2x^2 + 5x - 1 là f'(x) = 3x^2 - 4x + 5.
Luyện tập thêm
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về đạo hàm, bạn nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 12 Cánh Diều và các tài liệu tham khảo khác.
Tusach.vn – Đồng hành cùng bạn học Toán 12
Tusach.vn luôn đồng hành cùng bạn trong quá trình học tập môn Toán 12. Chúng tôi cung cấp đầy đủ lời giải chi tiết, phương pháp giải rõ ràng, và các bài tập luyện tập đa dạng, giúp bạn học Toán 12 một cách hiệu quả và đạt kết quả cao.
Hãy truy cập tusach.vn để khám phá thêm nhiều tài liệu học tập hữu ích khác!
