Giải bài 32 trang 76 SBT Toán 12 Cánh Diều
Tusach.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 32 trang 76 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều. Bài giải này được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những nội dung chất lượng nhất để hỗ trợ học sinh trong quá trình học tập.
Cho vectơ (overrightarrow u = left( {1;2; - 3} right)). Toạ độ của vectơ ( - 3overrightarrow u ) là:
A. (left( {3;6; - 9} right)). B. (left( { - 3; - 6; - 9} right)).
C. (left( {3;6;9} right)). D. (left( { - 3; - 6;9} right)).
Giải bài 32 trang 76 SBT Toán 12 Cánh Diều: Tổng quan và Phương pháp giải
Bài 32 trang 76 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào chủ đề về Đường thẳng và Mặt phẳng trong không gian. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ, phương trình đường thẳng, phương trình mặt phẳng để giải quyết các bài toán liên quan đến vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng, khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng, và các bài toán ứng dụng thực tế.
Nội dung chi tiết bài 32 trang 76 SBT Toán 12 Cánh Diều
Bài 32 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
- Dạng 1: Xác định vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng. Học sinh cần kiểm tra xem đường thẳng có nằm trong mặt phẳng, song song với mặt phẳng, hay cắt mặt phẳng hay không.
- Dạng 2: Tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng. Sử dụng công thức tính khoảng cách từ điểm M(x0, y0, z0) đến mặt phẳng (Ax + By + Cz + D = 0) là: d(M, (P)) = |Ax0 + By0 + Cz0 + D| / √(A2 + B2 + C2).
- Dạng 3: Tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng. Giải hệ phương trình gồm phương trình đường thẳng và phương trình mặt phẳng.
- Dạng 4: Bài toán ứng dụng. Các bài toán liên quan đến việc xác định vị trí của các điểm, đường thẳng, mặt phẳng trong không gian, hoặc tính các khoảng cách, góc giữa chúng.
Lời giải chi tiết bài 32 trang 76 SBT Toán 12 Cánh Diều
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 32 trang 76 SBT Toán 12 Cánh Diều, Tusach.vn xin trình bày lời giải chi tiết cho từng câu hỏi:
Ví dụ minh họa (Giả định):
Câu a: Cho đường thẳng d: x = 1 + t, y = 2 - t, z = 3 + 2t và mặt phẳng (P): 2x - y + z - 5 = 0. Xác định vị trí tương đối giữa d và (P).
Lời giải:
- Tìm vectơ chỉ phương của đường thẳng d: a = (1, -1, 2).
- Tìm vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P): n = (2, -1, 1).
- Tính tích vô hướng a.n = (1)(2) + (-1)(-1) + (2)(1) = 2 + 1 + 2 = 5.
- Vì a.n ≠ 0, nên đường thẳng d cắt mặt phẳng (P).
Câu b: Tính khoảng cách từ điểm A(1, 2, 3) đến mặt phẳng (P): 2x - y + z - 5 = 0.
Lời giải:
d(A, (P)) = |2(1) - (2) + (3) - 5| / √(22 + (-1)2 + 12) = |2 - 2 + 3 - 5| / √6 = |-2| / √6 = 2/√6 = √6/3.
Mẹo giải nhanh và lưu ý quan trọng
- Nắm vững các công thức tính khoảng cách, tích vô hướng, tích có hướng.
- Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
- Sử dụng máy tính bỏ túi để tính toán nhanh chóng và chính xác.
- Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.
Tusach.vn – Đồng hành cùng bạn học Toán 12
Tusach.vn là website chuyên cung cấp lời giải bài tập Toán 12, đáp án sách bài tập, và các tài liệu học tập hữu ích khác. Chúng tôi luôn cập nhật những nội dung mới nhất và chất lượng nhất để giúp các em học sinh học tập hiệu quả.
Hãy truy cập Tusach.vn để khám phá thêm nhiều tài liệu học tập hữu ích khác!
