Giải bài 74 trang 71 SBT Toán 12 Cánh Diều

Giải bài 74 trang 71 sách bài tập toán 12 - Cánh diều

Tusach.vn xin giới thiệu đáp án chi tiết bài 74 trang 71 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều. Bài giải được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Chúng tôi luôn cập nhật nhanh chóng và chính xác các bài giải SBT Toán 12 Cánh Diều, đáp ứng nhu cầu học tập của học sinh.

Cho hai đường thẳng ({Delta _1}:left{ begin{array}{l}x = 1 + 4{t_1}\y = 9 + {t_1}\z = 1 - 6{t_1}end{array} right.) và ({Delta _2}:left{ begin{array}{l}x = - 4 + 3{t_2}\y = 1 - 18{t_2}\z = - 5 - {t_2}end{array} right.) (({t_1},{t_2}) là tham số). Chứng minh rằng ({Delta _1} bot {Delta _2}).

Đề bài

Cho hai đường thẳng \({\Delta _1}:\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 4{t_1}\\y = 9 + {t_1}\\z = 1 - 6{t_1}\end{array} \right.\) và \({\Delta _2}:\left\{ \begin{array}{l}x = - 4 + 3{t_2}\\y = 1 - 18{t_2}\\z = - 5 - {t_2}\end{array} \right.\) (\({t_1},{t_2}\) là tham số). Chứng minh rằng \({\Delta _1} \bot {\Delta _2}\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 74 trang 71 sách bài tập toán 12 - Cánh diều 1

Hai đường thẳng \({\Delta _1}\) và \({\Delta _2}\) có vectơ chỉ phương lần lượt là \(\overrightarrow {{u_1}} = \left( {{a_1};{b_1};{c_1}} \right),\overrightarrow {{u_2}} = \left( {{a_2};{b_2};{c_2}} \right)\). Khi đó ta có: \({\Delta _1} \bot {\Delta _2} \Leftrightarrow {a_1}{a_2} + {b_1}{b_2} + {c_1}{c_2} = 0\).

Lời giải chi tiết

Đường thẳng \({\Delta _1}\) có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow {{u_1}} = \left( {4;1; - 6} \right)\).

Đường thẳng \({\Delta _2}\) có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow {{u_2}} = \left( {3; - 18; - 1} \right)\).

Ta có: \( - 4.3 + 1.\left( { - 18} \right) + \left( { - 6} \right).\left( { - 1} \right) = 0\).

Vậy \({\Delta _1} \bot {\Delta _2}\).

Giải bài 74 trang 71 SBT Toán 12 Cánh Diều: Tổng quan và Phương pháp giải

Bài 74 trang 71 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều thuộc chương trình học môn Toán lớp 12, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các chủ đề đã học. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các công thức, định lý và kỹ năng giải toán đã được trang bị để giải quyết các bài toán thực tế.

Nội dung chi tiết bài 74 trang 71 SBT Toán 12 Cánh Diều

Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về nội dung và phương pháp giải bài 74 trang 71 SBT Toán 12 Cánh Diều, Tusach.vn xin trình bày chi tiết như sau:

Câu a: (Nội dung câu a của bài 74)

Giải thích chi tiết cách giải câu a, bao gồm các bước thực hiện, công thức sử dụng và kết quả cuối cùng. Ví dụ: Câu a yêu cầu tính đạo hàm của hàm số f(x). Chúng ta sẽ sử dụng quy tắc đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương và đạo hàm của hàm hợp để tìm ra đạo hàm f'(x). Sau đó, thay giá trị x vào để tính giá trị cụ thể.

Câu b: (Nội dung câu b của bài 74)

Giải thích chi tiết cách giải câu b, tương tự như câu a. Ví dụ: Câu b yêu cầu tìm cực trị của hàm số. Chúng ta sẽ tìm các điểm dừng của hàm số bằng cách giải phương trình f'(x) = 0. Sau đó, sử dụng dấu của đạo hàm bậc hai để xác định xem các điểm dừng là điểm cực đại hay cực tiểu.

Câu c: (Nội dung câu c của bài 74)

Giải thích chi tiết cách giải câu c, tương tự như câu a và b. Ví dụ: Câu c yêu cầu giải phương trình mũ. Chúng ta sẽ sử dụng các tính chất của logarit để đưa phương trình về dạng đơn giản hơn và giải tìm x.

Lưu ý quan trọng khi giải bài 74 trang 71 SBT Toán 12 Cánh Diều

Đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán.
Vận dụng đúng các công thức, định lý và kỹ năng giải toán đã học.
Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Tham khảo các bài giải mẫu và lời giải chi tiết trên Tusach.vn để hiểu rõ hơn về phương pháp giải.

Tại sao nên chọn Tusach.vn để giải bài tập Toán 12?

Tusach.vn là một website học tập trực tuyến uy tín, cung cấp các bài giải chi tiết, chính xác và dễ hiểu cho các bài tập trong sách giáo khoa và sách bài tập Toán 12. Chúng tôi có đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm và chuyên môn cao, luôn sẵn sàng hỗ trợ các em học sinh trong quá trình học tập.

Ngoài ra, Tusach.vn còn cung cấp nhiều tài liệu học tập hữu ích khác, như:

Các bài giảng video
Các bài kiểm tra trực tuyến
Các diễn đàn thảo luận

Hãy truy cập Tusach.vn ngay hôm nay để học tốt môn Toán 12!

Bảng tổng hợp các công thức liên quan

Công thức	Mô tả
Đạo hàm của hàm số	f'(x) = lim (h->0) [f(x+h) - f(x)] / h
Công thức tính đạo hàm của hàm số mũ	(e^x)' = e^x

Hy vọng với bài giải chi tiết này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài 74 trang 71 SBT Toán 12 Cánh Diều và đạt kết quả tốt trong môn học.