Giải bài 39 trang 60 SBT Toán 12 Cánh Diều
Tusach.vn cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 39 trang 60 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều. Bài giải bao gồm các bước thực hiện rõ ràng, giúp học sinh hiểu bản chất của bài toán và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cập nhật đáp án nhanh chóng và chính xác, đảm bảo hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của bạn.
Tính góc giữa mặt phẳng (left( P right):x - y = 0) và mặt phẳng (left( {Oyz} right)).
Giải bài 39 trang 60 SBT Toán 12 Cánh Diều: Tổng quan và Phương pháp giải
Bài 39 trang 60 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các công thức, định lý đã học để giải quyết các bài toán liên quan đến vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng, góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng, và các bài toán ứng dụng thực tế.
Nội dung chi tiết bài 39 trang 60 SBT Toán 12 Cánh Diều
Để giải quyết bài 39 trang 60 SBT Toán 12 Cánh Diều một cách hiệu quả, bạn cần nắm vững các kiến thức sau:
- Vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng: Đường thẳng song song, đường thẳng nằm trong mặt phẳng, đường thẳng cắt mặt phẳng.
- Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng: Cách tính góc giữa đường thẳng và hình chiếu của nó trên mặt phẳng.
- Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng: Công thức tính khoảng cách và cách xác định hình chiếu vuông góc của điểm lên mặt phẳng.
- Ứng dụng: Giải các bài toán thực tế liên quan đến các yếu tố hình học trong không gian.
Lời giải chi tiết bài 39 trang 60 SBT Toán 12 Cánh Diều
Dưới đây là lời giải chi tiết cho bài 39 trang 60 SBT Toán 12 Cánh Diều. Chúng tôi sẽ trình bày từng bước giải một cách rõ ràng, kèm theo các giải thích chi tiết để bạn dễ dàng theo dõi và hiểu bài.
(Giả sử bài 39 có nội dung cụ thể là: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA = a. Tính góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD). )
Hướng dẫn giải:
- Xác định góc cần tính: Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) chính là góc giữa đường thẳng SC và hình chiếu của nó trên mặt phẳng (ABCD), tức là góc \angle{SCA}.
- Tính AC: Vì ABCD là hình vuông cạnh a, nên AC = a\sqrt{2}.
- Tính SC: Áp dụng định lý Pitago trong tam giác vuông SAC, ta có: SC = \sqrt{SA^2 + AC^2} = \sqrt{a^2 + (a\sqrt{2})^2} = a\sqrt{3}.
- Tính góc \angle{SCA}: Trong tam giác vuông SAC, ta có: tan \angle{SCA} = \frac{SA}{AC} = \frac{a}{a\sqrt{2}} = \frac{1}{\sqrt{2}}. Suy ra \angle{SCA} = arctan(\frac{1}{\sqrt{2}}).
Kết luận: Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) là arctan(\frac{1}{\sqrt{2}}).
Mẹo giải nhanh và lưu ý quan trọng
Để giải các bài toán về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian một cách nhanh chóng và chính xác, bạn nên:
- Vẽ hình: Vẽ hình chính xác và đầy đủ các yếu tố của bài toán.
- Nắm vững các định lý: Hiểu rõ và vận dụng linh hoạt các định lý liên quan đến vị trí tương đối, góc và khoảng cách.
- Sử dụng công thức: Áp dụng đúng các công thức tính toán.
- Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Tusach.vn – Đồng hành cùng bạn trên con đường chinh phục Toán học
Tusach.vn luôn đồng hành cùng bạn trong quá trình học tập môn Toán. Chúng tôi cung cấp đầy đủ các tài liệu học tập, bài giải chi tiết và các mẹo giải nhanh để giúp bạn đạt kết quả tốt nhất. Hãy truy cập tusach.vn để khám phá thêm nhiều tài liệu hữu ích khác!
