Logo
  1. Trang Chủ
  2. Tài Liệu Học Tập
  3. Giải bài 37 trang 77 sách bài tập toán 12 - Cánh diều
SBT Toán 12 - Cánh diều
SBT TOÁN TẬP 1 - CÁNH DIỀU
Chương 2. Tọa độ của vecto trong không gian
Bài tập cuối chương 2

Giải bài 37 trang 77 sách bài tập toán 12 - Cánh diều

Giải bài 37 trang 77 SBT Toán 12 Cánh Diều

Tusach.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 37 trang 77 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều. Bài giải này được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những tài liệu học tập chất lượng nhất để hỗ trợ các em học sinh học tập tốt hơn.

Cho tam giác (MNP) có (Mleft( {1; - 2;1} right),Nleft( { - 1; - 2;3} right)) và (Pleft( {3;1;2} right)). Trọng tâm của tam giác (MNP) có toạ độ là: A. (left( {1; - 1;2} right)). B. (left( {3; - 3;6} right)). C. (left( { - 1;1; - 2} right)). D. (left( { - 3;3; - 6} right)).

Đề bài

Cho tam giác \(MNP\) có \(M\left( {1; - 2;1} \right),N\left( { - 1; - 2;3} \right)\) và \(P\left( {3;1;2} \right)\). Trọng tâm của tam giác \(MNP\) có toạ độ là:

A. \(\left( {1; - 1;2} \right)\)

B. \(\left( {3; - 3;6} \right)\)

C. \(\left( { - 1;1; - 2} \right)\)

D. \(\left( { - 3;3; - 6} \right)\)

Phương pháp giải - Xem chi tiếtGiải bài 37 trang 77 sách bài tập toán 12 - Cánh diều 1

Sử dụng công thức toạ độ trọng tâm \(G\) của tam giác \(ABC\):

\(G\left( {\frac{{{x_A} + {x_B} + {x_C}}}{3};\frac{{{y_A} + {y_B} + {y_C}}}{3};\frac{{{z_A} + {z_B} + {z_C}}}{3}} \right)\).

Lời giải chi tiết

Gọi \(G\) là trọng tâm của tam giác \(MNP\).

\(G\left( {\frac{{1 + \left( { - 1} \right) + 3}}{3};\frac{{\left( { - 2} \right) + \left( { - 2} \right) + 1}}{3};\frac{{1 + 3 + 2}}{3}} \right) \Leftrightarrow G\left( {1; - 1;2} \right)\).

Chọn A.

Giải bài 37 trang 77 SBT Toán 12 Cánh Diều: Tổng quan và Phương pháp giải

Bài 37 trang 77 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào chủ đề về Đường thẳng và Mặt phẳng trong không gian. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ, phương trình đường thẳng, phương trình mặt phẳng để giải quyết các bài toán liên quan đến vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng, khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng, và các bài toán ứng dụng thực tế.

Nội dung chi tiết bài 37 trang 77 SBT Toán 12 Cánh Diều

Bài 37 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

  • Dạng 1: Xác định vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng. Học sinh cần kiểm tra xem đường thẳng có nằm trong mặt phẳng, song song với mặt phẳng, hay cắt mặt phẳng.
  • Dạng 2: Tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng. Sử dụng công thức tính khoảng cách từ điểm M(x0, y0, z0) đến mặt phẳng (Ax + By + Cz + D = 0) là: d(M, (P)) = |Ax0 + By0 + Cz0 + D| / √(A2 + B2 + C2).
  • Dạng 3: Tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng. Giải hệ phương trình gồm phương trình đường thẳng và phương trình mặt phẳng.
  • Dạng 4: Bài toán ứng dụng. Các bài toán liên quan đến việc xác định hình dạng, kích thước của các vật thể trong không gian.

Lời giải chi tiết bài 37 trang 77 SBT Toán 12 Cánh Diều

Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 37 trang 77 SBT Toán 12 Cánh Diều, Tusach.vn xin trình bày lời giải chi tiết cho từng câu hỏi:

Ví dụ minh họa (Giả định bài tập cụ thể):

Bài 37 (trang 77 SBT Toán 12 Cánh Diều): Cho đường thẳng d: x = 1 + t, y = 2 - t, z = 3 + 2t và mặt phẳng (P): 2x - y + z - 5 = 0. Xác định vị trí tương đối giữa đường thẳng d và mặt phẳng (P).

Lời giải:

  1. Tìm vectơ chỉ phương của đường thẳng d:a = (1, -1, 2)
  2. Tìm vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P):n = (2, -1, 1)
  3. Tính tích vô hướng a.n:a.n = 1*2 + (-1)*(-1) + 2*1 = 5
  4. Kết luận: Vì a.n ≠ 0, nên đường thẳng d và mặt phẳng (P) cắt nhau.

Mẹo giải nhanh và lưu ý quan trọng

Để giải nhanh các bài tập về đường thẳng và mặt phẳng, các em cần nắm vững các công thức và định lý liên quan. Đồng thời, cần chú ý đến việc kiểm tra điều kiện của bài toán để lựa chọn phương pháp giải phù hợp. Việc vẽ hình minh họa cũng rất quan trọng để giúp các em hình dung rõ hơn về bài toán và tìm ra lời giải chính xác.

Tusach.vn - Đồng hành cùng học sinh trên con đường chinh phục Toán học

Tusach.vn luôn cập nhật lời giải chi tiết và chính xác cho tất cả các bài tập trong sách bài tập Toán 12 Cánh Diều. Hãy truy cập Tusach.vn để tìm kiếm lời giải cho các bài tập khác và nâng cao kiến thức Toán học của bạn!

ChươngBàiLiên kết
11Giải bài 1 trang 10
12Giải bài 2 trang 12

Tải sách PDF tại TuSach.vn mang đến trải nghiệm tiện lợi và nhanh chóng cho người yêu sách. Với kho sách đa dạng từ sách văn học, sách kinh tế, đến sách học ngoại ngữ, bạn có thể dễ dàng tìm và tải sách miễn phí với chất lượng cao. TuSach.vn cung cấp định dạng sách PDF rõ nét, tương thích nhiều thiết bị, giúp bạn tiếp cận tri thức mọi lúc, mọi nơi. Hãy khám phá kho sách phong phú ngay hôm nay!

CHỦ ĐỀ SÁCH XEM NHIỀU

Sách kỹ năng sống, Sách nuôi dạy con, Sách tiểu sử hồi ký, Sách nữ công gia chánh, Sách học tiếng hàn, Sách thiếu nhi, tài liệu học tập

VỀ TUSACH.VN