Giải bài 35 trang 18 SBT Toán 12 Cánh Diều

Giải bài 35 trang 18 sách bài tập toán 12 - Cánh diều

Tusach.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 35 trang 18 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều. Bài viết này cung cấp đáp án, phương pháp giải và giải thích chi tiết từng bước để giúp học sinh hiểu rõ kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác và dễ hiểu nhất, giúp các bạn học Toán 12 hiệu quả hơn.

Giá trị nhỏ nhất của hàm số (y = left( {{x^2} - 2} right).{e^{2x}}) trên đoạn (left[ { - 1;2} right]) bằng: A. ( - {e^2}). B. ( - 2{e^2}). C. (2{e^4}). D. (2{e^2}).

Đề bài

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \left( {{x^2} - 2} \right).{e^{2x}}\) trên đoạn \(\left[ { - 1;2} \right]\) bằng:

A. \( - {e^2}\).

B. \( - 2{e^2}\).

C. \(2{e^4}\).

D. \(2{e^2}\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 35 trang 18 sách bài tập toán 12 - Cánh diều 1

Cách tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f\left( x \right)\) trên đoạn \(\left[ {a;b} \right]\):

Bước 1. Tìm các điểm \({x_1},{x_2},...,{x_n}\) thuộc khoảng \(\left( {a;b} \right)\) mà tại đó hàm số có đạo hàm bằng 0 hoặc không tồn tại.

Bước 2. Tính \(f\left( {{x_1}} \right),f\left( {{x_2}} \right),...,f\left( {{x_n}} \right),f\left( a \right)\) và \(f\left( b \right)\).

Bước 3. So sánh các giá trị tìm được ở Bước 2.

Số lớn nhất trong các giá trị đó là giá trị lớn nhất của hàm số \(f\left( x \right)\) trên đoạn \(\left[ {a;b} \right]\), số nhỏ nhất trong các giá trị đó là giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f\left( x \right)\) trên đoạn \(\left[ {a;b} \right]\).

Lời giải chi tiết

Ta có: \(y' = {\left( {{x^2} - 2} \right)^\prime }.{e^{2x}} + \left( {{x^2} - 2} \right).{\left( {{e^{2x}}} \right)^\prime } = 2{\rm{x}}.{e^{2x}} + \left( {{x^2} - 2} \right).2{e^{2x}} = 2\left( {{x^2} + x - 2} \right){e^{2x}}\)

Khi đó, trên đoạn \(\left[ { - 1;2} \right]\), \(y' = 0\) khi \(x = 1\).

\(y\left( { - 1} \right) = 3{{\rm{e}}^{ - 2}};y\left( 1 \right) = - {e^2};y\left( 2 \right) = 0\).

Vậy \(\mathop {\min }\limits_{\left[ { - 1;2} \right]} y = - {e^2}\) tại \(x = 1\).

Chọn A.

Giải bài 35 trang 18 SBT Toán 12 Cánh Diều: Tổng quan

Bài 35 trang 18 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các chủ đề đã học. Bài tập này thường bao gồm các dạng bài tập về đạo hàm, tích phân, hình học không gian và các ứng dụng của đạo hàm trong thực tế.

Nội dung chi tiết bài 35 trang 18 SBT Toán 12 Cánh Diều

Để giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và giải bài tập một cách hiệu quả, Tusach.vn xin trình bày chi tiết lời giải cho từng câu hỏi trong bài 35:

Câu 1: (Ví dụ minh họa)

Đề bài: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x³ - 2x² + 5x - 1.

Lời giải:

Áp dụng quy tắc đạo hàm của tổng và hiệu: f'(x) = (x³)' - (2x²)' + (5x)' - (1)'
Áp dụng quy tắc đạo hàm của lũy thừa: f'(x) = 3x² - 4x + 5 - 0
Vậy, f'(x) = 3x² - 4x + 5

Câu 2: (Ví dụ minh họa)

Đề bài: Tìm giá trị của x sao cho f'(x) = 0, với f(x) = x² - 4x + 3.

Lời giải:

Tính đạo hàm: f'(x) = 2x - 4
Giải phương trình: 2x - 4 = 0
Suy ra: x = 2

Phương pháp giải bài tập Toán 12 Cánh Diều hiệu quả

Để giải bài tập Toán 12 Cánh Diều hiệu quả, các em cần:

Nắm vững kiến thức cơ bản: Hiểu rõ các định nghĩa, định lý, công thức và quy tắc đã học.
Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng và làm quen với các dạng bài tập.
Sử dụng tài liệu tham khảo: Tham khảo sách giáo khoa, sách bài tập, các trang web học tập trực tuyến và các nguồn tài liệu khác.
Tìm kiếm sự giúp đỡ: Nếu gặp khó khăn, hãy hỏi thầy cô giáo, bạn bè hoặc các chuyên gia tư vấn.

Lưu ý khi giải bài tập Toán 12 Cánh Diều

Khi giải bài tập Toán 12 Cánh Diều, các em cần lưu ý:

Đọc kỹ đề bài và xác định yêu cầu của bài toán.
Sử dụng các công thức và quy tắc một cách chính xác.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.
Viết lời giải rõ ràng, mạch lạc và dễ hiểu.

Tusach.vn – Đồng hành cùng các em học Toán 12

Tusach.vn là một trang web học tập trực tuyến uy tín, cung cấp lời giải chi tiết, đáp án chuẩn và các tài liệu học tập hữu ích cho học sinh Toán 12. Chúng tôi luôn cố gắng cập nhật nội dung mới nhất và cải thiện chất lượng dịch vụ để đáp ứng nhu cầu của các em. Hãy truy cập Tusach.vn để học Toán 12 hiệu quả hơn!

Chủ đề	Liên kết
Giải bài tập Toán 12 Cánh Diều	https://tusach.vn/toan-12-canh-dieu
Ôn tập Toán 12	https://tusach.vn/on-tap-toan-12