Giải bài 71 trang 35 sách bài tập toán 12 - Cánh diều

Giải bài 71 trang 35 SBT Toán 12 Cánh Diều: Tổng quan và Hướng dẫn chi tiết

Bài 71 trang 35 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều thuộc chương trình học về Đạo hàm của hàm số hợp. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các quy tắc đạo hàm, đặc biệt là quy tắc đạo hàm hàm hợp, để tính đạo hàm của các hàm số phức tạp. Việc nắm vững quy tắc này là vô cùng quan trọng để giải quyết các bài toán liên quan đến đạo hàm trong chương trình Toán 12.

Nội dung bài tập 71 trang 35 SBT Toán 12 Cánh Diều

Bài tập 71 thường bao gồm các dạng bài sau:

• Tính đạo hàm của hàm số hợp: Yêu cầu tính đạo hàm của hàm số có dạng y = f(g(x)), y = f(x)^n, hoặc các hàm số phức tạp hơn.
• Áp dụng đạo hàm để giải các bài toán thực tế: Ví dụ như tìm vận tốc, gia tốc, hoặc các bài toán liên quan đến tối ưu hóa.
• Khảo sát hàm số: Sử dụng đạo hàm để xác định khoảng đồng biến, nghịch biến, cực trị của hàm số.

Đáp án và Phương pháp giải bài 71 trang 35 SBT Toán 12 Cánh Diều

Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng tôi sẽ trình bày chi tiết đáp án và phương pháp giải cho từng câu hỏi. Dưới đây là một ví dụ minh họa:

Ví dụ minh họa:

Câu hỏi: Tính đạo hàm của hàm số y = (2x + 1)^3

Giải:

1. Đặt u = 2x + 1. Khi đó, y = u^3.
2. Tính đạo hàm của u theo x: du/dx = 2
3. Tính đạo hàm của y theo u: dy/du = 3u^2
4. Áp dụng quy tắc đạo hàm hàm hợp: dy/dx = (dy/du) * (du/dx) = 3u^2 * 2 = 6u^2
5. Thay u = 2x + 1 vào kết quả: dy/dx = 6(2x + 1)^2

Vậy, đạo hàm của hàm số y = (2x + 1)^3 là 6(2x + 1)^2.

Lưu ý quan trọng khi giải bài tập 71 trang 35 SBT Toán 12 Cánh Diều

• Nắm vững quy tắc đạo hàm hàm hợp: Đây là chìa khóa để giải quyết hầu hết các bài tập trong chương này.
• Phân tích hàm số một cách cẩn thận: Xác định rõ hàm số bên trong và hàm số bên ngoài để áp dụng quy tắc đạo hàm một cách chính xác.
• Kiểm tra lại kết quả: Đảm bảo rằng kết quả của bạn là chính xác và hợp lý.
• Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng và nâng cao khả năng giải quyết vấn đề.

Tusach.vn – Đồng hành cùng bạn trên con đường học tập

Tusach.vn cam kết cung cấp cho bạn những lời giải bài tập Toán 12 chính xác, dễ hiểu và đầy đủ. Chúng tôi luôn cập nhật những tài liệu học tập mới nhất để đáp ứng nhu cầu của bạn. Hãy truy cập tusach.vn để khám phá thêm nhiều tài liệu hữu ích khác và cùng chúng tôi chinh phục những thử thách trong học tập!

Ngoài ra, bạn có thể tham khảo thêm các bài giải khác trong sách bài tập Toán 12 Cánh Diều tại tusach.vn.