Giải bài 48 trang 27 SBT Toán 12 Cánh Diều

Giải bài 48 trang 27 sách bài tập toán 12 - Cánh diều

Tusach.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 48 trang 27 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều. Bài giải này được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.

Chúng tôi luôn cập nhật nhanh chóng và chính xác các lời giải bài tập Toán 12 Cánh Diều, đáp ứng nhu cầu học tập của học sinh.

Trong mỗi ý a), b), c), d), chọn phương án: đúng (Đ) hoặc sai (S). Cho hình phẳng được tô màu như Hình 12. Diện tích hình phẳng được kí hiệu là (S). a) Hình phẳng đó được giới hạn bởi đồ thị (y = fleft( x right)), trục hoành và hai đường thẳng (x = - 1,x = 5). b) (S = intlimits_{ - 1}^5 {left| {fleft( x right)} right|dx} ). c) (S = intlimits_{ - 1}^1 {fleft( x right)dx} + intlimits_1^5 {fleft( x right)dx} ). d) (S = intlimits_{ - 1}^1 {fleft( x right)dx} -

Đề bài

Trong mỗi ý a), b), c), d), chọn phương án: đúng (Đ) hoặc sai (S).

Cho hình phẳng được tô màu như Hình 12. Diện tích hình phẳng được kí hiệu là \(S\).

a) Hình phẳng đó được giới hạn bởi đồ thị \(y = f\left( x \right)\), trục hoành và hai đường thẳng \(x = - 1,x = 5\).

b) \(S = \int\limits_{ - 1}^5 {\left| {f\left( x \right)} \right|dx} \).

c) \(S = \int\limits_{ - 1}^1 {f\left( x \right)dx} + \int\limits_1^5 {f\left( x \right)dx} \).

d) \(S = \int\limits_{ - 1}^1 {f\left( x \right)dx} - \int\limits_1^5 {f\left( x \right)dx} \).

Giải bài 48 trang 27 sách bài tập toán 12 - Cánh diều 1

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 48 trang 27 sách bài tập toán 12 - Cánh diều 2

Sử dụng công thức: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số \(y = f\left( x \right)\), trục hoành và hai đường thẳng \(x = a,x = b\) là: \(S = \int\limits_a^b {\left| {f\left( x \right)} \right|dx} \).

Lời giải chi tiết

Hình phẳng đã cho được giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\), trục hoành và hai đường thẳng \(x = - 1,x = 5\). Vậy a) đúng.

Diện tích hình phẳng được tính theo công thức:

\(S = \int\limits_{ - 1}^5 {\left| {f\left( x \right)} \right|dx} = \int\limits_{ - 1}^1 {f\left( x \right)dx} - \int\limits_1^5 {f\left( x \right)dx} \) (vì \(f\left( x \right) > 0,\forall x \in \left[ { - 1;1} \right]\) và \(f\left( x \right) < 0,\forall x \in \left[ {1;5} \right]\)).

Vậy b) đúng, c) sai, d) đúng.

a) Đ.

b) Đ.

c) S.

d) Đ.

Giải bài 48 trang 27 SBT Toán 12 Cánh Diều: Tổng quan và Phương pháp giải

Bài 48 trang 27 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các chủ đề như đường thẳng và mặt phẳng trong không gian, quan hệ song song, quan hệ vuông góc, và các bài toán về khoảng cách. Việc nắm vững kiến thức nền tảng và phương pháp giải là yếu tố then chốt để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả.

Nội dung bài tập 48 trang 27 SBT Toán 12 Cánh Diều

Bài tập 48 thường bao gồm các dạng bài sau:

Dạng 1: Xác định vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng.
Dạng 2: Tính khoảng cách từ một điểm đến mặt phẳng.
Dạng 3: Tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng.
Dạng 4: Chứng minh các tính chất liên quan đến đường thẳng và mặt phẳng.

Lời giải chi tiết bài 48 trang 27 SBT Toán 12 Cánh Diều

Để giải bài 48 trang 27 SBT Toán 12 Cánh Diều, chúng ta cần:

Bước 1: Phân tích đề bài, xác định các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán.
Bước 2: Sử dụng các kiến thức và công thức liên quan đến đường thẳng và mặt phẳng trong không gian.
Bước 3: Thực hiện các phép tính toán một cách chính xác và cẩn thận.
Bước 4: Kiểm tra lại kết quả và trình bày lời giải một cách rõ ràng, logic.

Ví dụ minh họa (giả định):

Cho đường thẳng d: x = 1 + t, y = 2 - t, z = 3 + 2t và mặt phẳng (P): 2x - y + z - 5 = 0. Tìm giao điểm của d và (P).

Lời giải:

Thay phương trình tham số của d vào phương trình (P), ta được:

2(1 + t) - (2 - t) + (3 + 2t) - 5 = 0

2 + 2t - 2 + t + 3 + 2t - 5 = 0

5t - 2 = 0

t = 2/5

Thay t = 2/5 vào phương trình tham số của d, ta được:

x = 1 + 2/5 = 7/5

y = 2 - 2/5 = 8/5

z = 3 + 2(2/5) = 19/5

Vậy giao điểm của d và (P) là I(7/5, 8/5, 19/5).

Mẹo giải nhanh và hiệu quả

Để giải nhanh và hiệu quả các bài tập về đường thẳng và mặt phẳng, bạn nên:

Nắm vững các định nghĩa, định lý và công thức liên quan.
Luyện tập thường xuyên với nhiều dạng bài tập khác nhau.
Sử dụng các phương pháp giải toán phù hợp, như phương pháp tọa độ, phương pháp vector.
Kiểm tra lại kết quả một cách cẩn thận.

Tài liệu tham khảo hữu ích

Ngoài sách bài tập Toán 12 Cánh Diều, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:

Sách giáo khoa Toán 12 Cánh Diều
Các bài giảng trực tuyến về Toán 12
Các trang web và diễn đàn học Toán

Kết luận

Bài 48 trang 27 SBT Toán 12 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải nhanh mà Tusach.vn cung cấp, các bạn học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.