Giải bài 49 trang 27 SBT Toán 12 Cánh Diều

Giải bài 49 trang 27 sách bài tập toán 12 - Cánh diều

Tusach.vn xin giới thiệu đáp án chi tiết bài 49 trang 27 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều. Bài giải được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Chúng tôi luôn cập nhật nhanh chóng và chính xác các bài giải Toán 12 Cánh Diều, đáp ứng nhu cầu học tập của học sinh.

Cho hình phẳng được tô màu như Hình 13. a) Hình phẳng đó được giới hạn bởi các đường nào? b) Tính diện tích hình phẳng đó.

Đề bài

Cho hình phẳng được tô màu như Hình 13.

a) Hình phẳng đó được giới hạn bởi các đường nào?

b) Tính diện tích hình phẳng đó.

Giải bài 49 trang 27 sách bài tập toán 12 - Cánh diều 1

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 49 trang 27 sách bài tập toán 12 - Cánh diều 2

Sử dụng công thức: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của các hàm số \(y = f\left( x \right),y = g\left( x \right)\) và hai đường thẳng \(x = a,x = b\) là: \(S = \int\limits_a^b {\left| {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right|dx} \).

Lời giải chi tiết

a) Hình phẳng đã cho được giới hạn bởi đồ thị các hàm số \(y = {\left( {\frac{1}{3}} \right)^x},y = - 2{\rm{x}} + 1\) và hai đường thẳng \(x = - 1,x = 0\).

b) Diện tích hình phẳng được tính theo công thức:

\(\begin{array}{l}S = \int\limits_{ - 1}^0 {\left| {{{\left( {\frac{1}{3}} \right)}^x} - \left( { - 2{\rm{x}} + 1} \right)} \right|dx} = \int\limits_{ - 1}^0 {\left[ { - 2x + 1 - {{\left( {\frac{1}{3}} \right)}^x}} \right]dx} = \left. {\left[ { - {x^2} + x - \frac{{{{\left( {\frac{1}{3}} \right)}^x}}}{{\ln \frac{1}{3}}}} \right]} \right|_{ - 1}^0\\ = \left. {\left( { - {x^2} + x + \frac{1}{{{3^x}\ln 3}}} \right)} \right|_{ - 1}^0 = \frac{1}{{\ln 3}} - \left( { - 2 + \frac{3}{{\ln 3}}} \right) = 2 - \frac{2}{{\ln 3}}\end{array}\)

Giải bài 49 trang 27 SBT Toán 12 Cánh Diều: Tổng quan và Phương pháp giải

Bài 49 trang 27 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các chủ đề như đạo hàm, tích phân, hình học không gian và các ứng dụng của chúng. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng linh hoạt các công thức, định lý đã học để giải quyết các bài toán thực tế.

Nội dung chi tiết bài 49 trang 27 SBT Toán 12 Cánh Diều

Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về bài tập này, Tusach.vn xin trình bày chi tiết nội dung và phương pháp giải như sau:

Câu a: (Nội dung câu a của bài 49 - Ví dụ minh họa)

Đề bài: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x³ - 2x² + 5x - 1.

Giải:

Áp dụng quy tắc đạo hàm của tổng và hiệu: (u + v)' = u' + v'
Áp dụng quy tắc đạo hàm của lũy thừa: (xⁿ)' = nx^n-1
f'(x) = 3x² - 4x + 5

Câu b: (Nội dung câu b của bài 49 - Ví dụ minh họa)

Đề bài: Tìm cực trị của hàm số g(x) = x⁴ - 4x² + 3.

Giải:

Tính đạo hàm bậc nhất: g'(x) = 4x³ - 8x
Giải phương trình g'(x) = 0 để tìm các điểm cực trị: 4x³ - 8x = 0 => x = 0, x = √2, x = -√2
Tính đạo hàm bậc hai: g''(x) = 12x² - 8
Xác định loại cực trị dựa vào dấu của g''(x) tại các điểm cực trị.

Lưu ý khi giải bài 49 trang 27 SBT Toán 12 Cánh Diều

Đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán.
Vận dụng linh hoạt các công thức, định lý đã học.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.
Tham khảo các bài giải mẫu để hiểu rõ hơn về phương pháp giải.

Tại sao nên chọn Tusach.vn để giải bài tập Toán 12 Cánh Diều?

Tusach.vn là một website học tập trực tuyến uy tín, cung cấp đầy đủ và chính xác các bài giải Toán 12 Cánh Diều. Chúng tôi có đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm, luôn cập nhật nhanh chóng các bài giải mới nhất. Ngoài ra, Tusach.vn còn cung cấp nhiều tài liệu học tập hữu ích khác, giúp các em học sinh học tốt môn Toán.

Bảng tổng hợp các bài giải Toán 12 Cánh Diều (Tham khảo)

Chương	Bài	Trang
1	1	5
2	10	20
3	25	40

Hy vọng với bài giải chi tiết này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài 49 trang 27 SBT Toán 12 Cánh Diều và đạt kết quả tốt trong môn học. Chúc các em học tập tốt!