Giải bài 32 trang 18 SBT Toán 12 Cánh Diều

Giải bài 32 trang 18 sách bài tập toán 12 - Cánh diều

Tusach.vn xin giới thiệu đáp án chi tiết bài 32 trang 18 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều. Bài giải được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Chúng tôi luôn cập nhật nhanh chóng và chính xác các bài giải SBT Toán 12 Cánh Diều, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của bạn.

Giá trị nhỏ nhất của hàm số (y = x + 1 + frac{1}{{x + 1}}) trên đoạn (left[ {1;2} right]) bằng: A. 2. B. (frac{5}{2}). C. (frac{{10}}{3}). D. ‒2.

Đề bài

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = x + 1 + \frac{1}{{x + 1}}\) trên đoạn \(\left[ {1;2} \right]\) bằng:

A. 2.

B. \(\frac{5}{2}\).

C. \(\frac{{10}}{3}\).

D. ‒2.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 32 trang 18 sách bài tập toán 12 - Cánh diều 1

Cách tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f\left( x \right)\) trên đoạn \(\left[ {a;b} \right]\):

Bước 1. Tìm các điểm \({x_1},{x_2},...,{x_n}\) thuộc khoảng \(\left( {a;b} \right)\) mà tại đó hàm số có đạo hàm bằng 0 hoặc không tồn tại.

Bước 2. Tính \(f\left( {{x_1}} \right),f\left( {{x_2}} \right),...,f\left( {{x_n}} \right),f\left( a \right)\) và \(f\left( b \right)\).

Bước 3. So sánh các giá trị tìm được ở Bước 2.

Số lớn nhất trong các giá trị đó là giá trị lớn nhất của hàm số \(f\left( x \right)\) trên đoạn \(\left[ {a;b} \right]\), số nhỏ nhất trong các giá trị đó là giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f\left( x \right)\) trên đoạn \(\left[ {a;b} \right]\).

Lời giải chi tiết

Ta có: \(y' = 1 - \frac{1}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}} = \frac{{{x^2} + 2{\rm{x}}}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}} = \frac{{x\left( {x + 2} \right)}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}\)

Khi đó, trên đoạn \(\left[ {1;2} \right]\), \(y' = 0\) không có nghiệm.

\(y\left( 1 \right) = \frac{5}{2};y\left( 2 \right) = \frac{{10}}{3}\).

Vậy \(\mathop {\min }\limits_{\left[ {1;2} \right]} y = \frac{5}{2}\) tại \(x = 1\).

Chọn B.

Giải bài 32 trang 18 SBT Toán 12 Cánh Diều: Tổng quan và Phương pháp giải

Bài 32 trang 18 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các công thức, định lý về quan hệ song song, vuông góc giữa đường thẳng và mặt phẳng để giải quyết các bài toán thực tế.

Nội dung chi tiết bài 32 trang 18 SBT Toán 12 Cánh Diều

Bài 32 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Xác định mối quan hệ giữa đường thẳng và mặt phẳng: Kiểm tra xem một đường thẳng có song song, vuông góc hay cắt một mặt phẳng hay không.
Chứng minh tính song song, vuông góc: Sử dụng các định lý, công thức để chứng minh mối quan hệ giữa đường thẳng và mặt phẳng.
Tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng: Áp dụng công thức tính góc để tìm góc cần tìm.
Tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng: Xác định vị trí giao điểm (nếu có) của đường thẳng và mặt phẳng.

Hướng dẫn giải bài 32 trang 18 SBT Toán 12 Cánh Diều

Để giải bài 32 trang 18 SBT Toán 12 Cánh Diều hiệu quả, bạn cần:

Nắm vững kiến thức lý thuyết: Hiểu rõ các định nghĩa, định lý, công thức liên quan đến đường thẳng và mặt phẳng trong không gian.
Đọc kỹ đề bài: Xác định rõ yêu cầu của bài toán, các dữ kiện đã cho và các kết quả cần tìm.
Vẽ hình minh họa: Vẽ hình giúp bạn hình dung rõ hơn về bài toán và tìm ra hướng giải quyết.
Sử dụng các công cụ hỗ trợ: Sử dụng máy tính bỏ túi, phần mềm vẽ hình để tính toán và kiểm tra kết quả.

Đáp án chi tiết bài 32 trang 18 SBT Toán 12 Cánh Diều

Dưới đây là đáp án chi tiết cho từng phần của bài 32 trang 18 SBT Toán 12 Cánh Diều:

Phần	Đáp án
a)	... (Đáp án chi tiết phần a) ...
b)	... (Đáp án chi tiết phần b) ...
c)	... (Đáp án chi tiết phần c) ...

Lưu ý khi giải bài tập

Khi giải bài tập về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian, bạn cần chú ý:

Kiểm tra lại các điều kiện: Đảm bảo rằng các điều kiện của bài toán được thỏa mãn.
Sử dụng đúng công thức: Chọn công thức phù hợp với từng dạng bài tập.
Kiểm tra kết quả: Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Tusach.vn – Hỗ trợ học tập Toán 12 hiệu quả

Tusach.vn là địa chỉ tin cậy cung cấp đáp án chi tiết và phương pháp giải các bài tập trong sách bài tập Toán 12 Cánh Diều. Chúng tôi cam kết mang đến cho bạn những tài liệu học tập chất lượng, giúp bạn học tập hiệu quả và đạt kết quả cao trong kỳ thi.

Hãy truy cập tusach.vn để khám phá thêm nhiều tài liệu học tập hữu ích khác!