Giải bài 7 trang 88 SBT Toán 12 Cánh Diều

Giải bài 7 trang 88 sách bài tập toán 12 - Cánh diều

Giải bài 7 trang 88 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều

Chào mừng bạn đến với tusach.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và chính xác cho các bài tập trong sách bài tập Toán 12 Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp bạn hiểu rõ cách giải bài 7 trang 88, đồng thời cung cấp kiến thức nền tảng cần thiết để tự tin giải các bài tập tương tự.

Chúng tôi luôn cố gắng trình bày lời giải một cách dễ hiểu nhất, kèm theo các ví dụ minh họa cụ thể.

Một hộp đựng 24 chai nước giải khát có hình dạng và kích thước như nhau, trong đó có 2 chai nước giải khát ghi giải thưởng “Bạn nhận được thêm một chai nước giải khát”. Chọn ra ngẫu nhiên lần lượt (không hoàn lại) hai chai nước trong hộp. Tính xác suất để cả hai chai đều ghi giải thưởng.

Đề bài

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 7 trang 88 sách bài tập toán 12 - Cánh diều 1

‒ Sử dụng công thức tính xác suất của biến cố \(A\): \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( {\Omega } \right)}}\).

‒ Sử dụng công thức: \(P\left( {A \cap B} \right) = P\left( B \right).P\left( {A|B} \right)\).

Lời giải chi tiết

Xét các biến cố:

\(A\): “Chai được chọn ở lần thứ nhất có ghi giải thưởng”;

\(B\): “Chai được chọn ở lần thứ hai có ghi giải thưởng”;

\(C\): “Cả hai chai được chọn đều ghi giải thưởng”.

Khi đó \(C = A \cap B\).

Số phần tử của không gian mẫu: \(n\left({\Omega } \right) = 24.23 = 552\).

Số phần tử của biến cố \(A\): “Chai được chọn ở lần thứ nhất có ghi giải thưởng” là: \(n\left( A \right) = 2.22 + 2.1 = 46\).

Vậy ta có: \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left({\Omega } \right)}} = \frac{{46}}{{552}} = \frac{1}{{12}}\).

Xác suất để chai được chọn ở lần thứ hai có ghi giải thưởng, biết chai được chọn ở lần thứ nhất có ghi giải thưởng là xác suất có điều kiện \(P\left( {B|A} \right)\).

Vì sau khi lấy một chai có ghi giải thưởng thì trong lần thứ hai chỉ còn 1 chai có ghi giải thưởng và tổng số chai là 23 nên ta có: \(P\left( {B|A} \right) = \frac{1}{{23}}\).

Ta có: \(P\left( {A \cap B} \right) = P\left( {B \cap A} \right) = P\left( A \right).P\left( {B|A} \right) = \frac{1}{{12}}.\frac{1}{{23}} = \frac{{15}}{{276}}\).

Giải bài 7 trang 88 SBT Toán 12 Cánh Diều: Tổng quan và Phương pháp giải

Bài 7 trang 88 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều thuộc chương trình học về Đạo hàm của hàm số hợp. Đây là một chủ đề quan trọng trong chương trình Toán 12, đòi hỏi học sinh phải nắm vững các quy tắc đạo hàm cơ bản và cách áp dụng chúng vào các hàm số phức tạp hơn. Bài tập này thường tập trung vào việc tính đạo hàm của các hàm hợp, hàm ẩn và các ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm cực trị, khoảng đơn điệu của hàm số.

Nội dung chi tiết bài 7 trang 88 SBT Toán 12 Cánh Diều

Bài 7 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Dạng 1: Tính đạo hàm của hàm hợp: Yêu cầu tính đạo hàm của hàm số được tạo thành từ nhiều hàm số đơn giản hơn. Ví dụ: y = sin(x^2 + 1).
Dạng 2: Tính đạo hàm của hàm ẩn: Yêu cầu tìm đạo hàm dy/dx của hàm số được định nghĩa một cách ẩn. Ví dụ: x^2 + y^2 = 1.
Dạng 3: Ứng dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế: Ví dụ: Tìm vận tốc của một vật tại một thời điểm nhất định, hoặc tìm điểm cực trị của một hàm số biểu diễn chi phí sản xuất.

Lời giải chi tiết bài 7 trang 88 SBT Toán 12 Cánh Diều

Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 7 trang 88, chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết cho từng câu hỏi. Dưới đây là một ví dụ:

Ví dụ: Giải câu a bài 7 trang 88 SBT Toán 12 Cánh Diều

Câu a: Tính đạo hàm của hàm số y = cos(2x + 1).

Lời giải:

Áp dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp, ta có:

y' = -sin(2x + 1) * (2x + 1)' = -2sin(2x + 1)

Mẹo giải bài tập về đạo hàm hàm hợp

Để giải các bài tập về đạo hàm hàm hợp một cách hiệu quả, bạn nên:

Nắm vững các quy tắc đạo hàm cơ bản của các hàm số đơn giản (hàm số lượng giác, hàm mũ, hàm logarit, ...).
Hiểu rõ quy tắc đạo hàm của hàm hợp: (u(v(x)))' = u'(v(x)) * v'(x).
Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
Sử dụng các công cụ hỗ trợ như máy tính bỏ túi hoặc phần mềm toán học để kiểm tra kết quả.

Tài liệu tham khảo hữu ích

Ngoài sách bài tập Toán 12 Cánh Diều, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để nâng cao kiến thức về đạo hàm:

Sách giáo khoa Toán 12
Các bài giảng trực tuyến về đạo hàm
Các trang web và diễn đàn toán học uy tín

Kết luận

Hy vọng rằng bài viết này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 7 trang 88 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều. Hãy luyện tập thường xuyên và áp dụng các kiến thức đã học vào các bài tập khác để đạt kết quả tốt nhất trong môn Toán.

Nếu bạn có bất kỳ câu hỏi nào, đừng ngần ngại liên hệ với chúng tôi tại tusach.vn. Chúc bạn học tập tốt!