Giải bài 52 trang 23 SBT Toán 12 Cánh Diều

Giải bài 52 trang 23 sách bài tập toán 12 - Cánh diều

Tusach.vn xin giới thiệu đáp án chi tiết bài 52 trang 23 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều. Bài giải được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Chúng tôi luôn cập nhật nhanh chóng và chính xác các bài giải SBT Toán 12 Cánh Diều, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của bạn.

Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số (y = 2x - 1 - frac{2}{{x + 1}}) là đường thẳng: A. (y = 2x). B. (y = x + 1). C. (y = 2x - 1). D. (y = - 2x + 1).

Đề bài

Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số \(y = 2x - 1 - \frac{2}{{x + 1}}\) là đường thẳng:

A. \(y = 2x\).

B. \(y = x + 1\).

C. \(y = 2x - 1\).

D. \(y = - 2x + 1\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 52 trang 23 sách bài tập toán 12 - Cánh diều 1

‒ Tìm tiệm cận xiên \(y = ax + b\left( {a \ne 0} \right)\):

\(a = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{f\left( x \right)}}{x}\) và \(b = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left[ {f\left( x \right) - ax} \right]\) hoặc

\(a = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{f\left( x \right)}}{x}\) và \(b = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left[ {f\left( x \right) - ax} \right]\)

Lời giải chi tiết

\(y = 2x - 1 - \frac{2}{{x + 1}} = \frac{{2{{\rm{x}}^2} + x - 3}}{{x + 1}}\)

Hàm số có tập xác định là \(\mathbb{R}\backslash \left\{ { - 1} \right\}\).

\(a = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{f\left( x \right)}}{x} = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{2{{\rm{x}}^2} + x - 3}}{{x\left( {x + 1} \right)}} = 2\) và

\(b = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left[ {f\left( x \right) - 2x} \right] = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left[ {\frac{{2{{\rm{x}}^2} + x - 3}}{{x + 1}} - 2x} \right] = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{ - x - 3}}{{x + 1}} = - 1\)

Vậy đường thẳng \(y = 2{\rm{x}} - 1\) là tiệm cận xiên của đồ thị hàm số đã cho.

Chọn C.

Giải bài 52 trang 23 SBT Toán 12 Cánh Diều: Tổng quan và Phương pháp giải

Bài 52 trang 23 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm về đạo hàm, quy tắc tính đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm cực trị, khoảng đơn điệu của hàm số.

Nội dung chi tiết bài 52 trang 23 SBT Toán 12 Cánh Diều

Bài 52 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Dạng 1: Tìm đạo hàm của hàm số.
Dạng 2: Giải phương trình, bất phương trình sử dụng đạo hàm.
Dạng 3: Khảo sát hàm số bằng đạo hàm (xác định cực trị, khoảng đơn điệu).
Dạng 4: Ứng dụng đạo hàm để giải các bài toán tối ưu hóa.

Đáp án chi tiết bài 52 trang 23 SBT Toán 12 Cánh Diều

Dưới đây là đáp án chi tiết cho từng phần của bài 52 trang 23 SBT Toán 12 Cánh Diều:

Ví dụ minh họa (Giả định nội dung bài tập):

Bài 52: Cho hàm số y = x³ - 3x² + 2. Hãy tìm:

Đạo hàm của hàm số.
Cực trị của hàm số.
Khoảng đơn điệu của hàm số.

Giải:

Đạo hàm: y' = 3x² - 6x
Cực trị: Giải phương trình y' = 0, ta được x = 0 hoặc x = 2. Lập bảng xét dấu y' để xác định cực trị.
Khoảng đơn điệu: Dựa vào bảng xét dấu y', ta xác định khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số.

Mẹo giải bài tập đạo hàm Toán 12

Để giải tốt các bài tập về đạo hàm, bạn cần:

Nắm vững các công thức tính đạo hàm cơ bản.
Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
Sử dụng các quy tắc tính đạo hàm một cách linh hoạt.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Tại sao nên chọn tusach.vn để giải bài tập Toán 12 Cánh Diều?

Tusach.vn cung cấp:

Đáp án chi tiết, chính xác, dễ hiểu.
Phương pháp giải bài tập rõ ràng, khoa học.
Cập nhật nhanh chóng các bài giải mới nhất.
Giao diện thân thiện, dễ sử dụng.
Hỗ trợ học sinh 24/7.

Hãy truy cập tusach.vn ngay hôm nay để giải bài tập Toán 12 Cánh Diều một cách hiệu quả nhất!

Bảng tổng hợp công thức đạo hàm thường dùng

Hàm số	Đạo hàm
y = c (hằng số)	y' = 0
y = xⁿ	y' = nx^n-1
y = sinx	y' = cosx

Chúc các bạn học tốt môn Toán!