Logo
  1. Trang Chủ
  2. Tài Liệu Học Tập
  3. Giải bài 16 trang 67 sách bài tập toán 12 - Cánh diều
SBT Toán 12 - Cánh diều
SBT TOÁN TẬP 1 - CÁNH DIỀU
Chương 2. Tọa độ của vecto trong không gian
Bài 2. Tọa độ của vecto

Giải bài 16 trang 67 sách bài tập toán 12 - Cánh diều

Giải bài 16 trang 67 SBT Toán 12 Cánh Diều

Bài 16 trang 67 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Tusach.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Chúng tôi luôn cập nhật đáp án nhanh nhất và chính xác nhất, đảm bảo hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của bạn.

Trong mỗi ý a), b), c), d), chọn phương án đúng (Đ) hoặc sai (S). Trong không gian với hệ toạ độ (Oxyz), cho hình bình hành (ABCD) có ba đỉnh (Aleft( {1;2;3} right),)(Bleft( {5;0; - 1} right)) và (Cleft( {4;3;6} right)). a) Toạ độ của vectơ (overrightarrow {AB} ) là (left( {4; - 2; - 4} right)). b) Gọi toạ độ của điểm (D) là (left( {{x_D};{y_D};{z_D}} right)), ta có toạ độ của vectơ (overrightarrow {CD} ) là (left( {{x_D} - 4;{y_D} - 3;{z_D} - 6} right)).

Đề bài

Trong mỗi ý a), b), c), d), chọn phương án đúng (Đ) hoặc sai (S).Trong không gian với hệ toạ độ \(Oxyz\), cho hình bình hành \(ABCD\) có ba đỉnh \(A\left( {1;2;3} \right),\)\(B\left( {5;0; - 1} \right)\) và \(C\left( {4;3;6} \right)\). a) Toạ độ của vectơ \(\overrightarrow {AB} \) là \(\left( {4; - 2; - 4} \right)\). b) Gọi toạ độ của điểm \(D\) là \(\left( {{x_D};{y_D};{z_D}} \right)\), ta có toạ độ của vectơ \(\overrightarrow {CD} \) là \(\left( {{x_D} - 4;{y_D} - 3;{z_D} - 6} \right)\). c) Tứ giác \(ABCD\) là hình bình hành khi và chỉ khi \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {CD} \). d) Toạ độ của điểm \(D\) là \(\left( {8;1;2} \right)\).

Phương pháp giải - Xem chi tiếtGiải bài 16 trang 67 sách bài tập toán 12 - Cánh diều 1

‒ Sử dụng toạ độ của vectơ \(\overrightarrow {AB} = \left( {{x_B} - {x_A};{y_B} - {y_A};{z_B} - {z_A}} \right)\).

‒ Sử dụng tính chất hai vectơ bằng nhau: Với \(\overrightarrow u = \left( {{x_1};{y_1};{z_1}} \right)\) và \(\overrightarrow v = \left( {{x_2};{y_2};{z_2}} \right)\), ta có: \(\overrightarrow u = \overrightarrow v \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_1} = {x_2}\\{y_1} = {y_2}\\{z_1} = {z_2}\end{array} \right.\).

Lời giải chi tiết

Giải bài 16 trang 67 sách bài tập toán 12 - Cánh diều 2

\(\overrightarrow {AB} = \left( {5 - 1;0 - 2;\left( { - 1} \right) - 3} \right) = \left( {4; - 2; - 4} \right)\). Vậy a) đúng.

\(\overrightarrow {CD} = \left( {{x_D} - 4;{y_D} - 3;{z_D} - 6} \right)\). Vậy b) đúng.

Tứ giác \(ABCD\) là hình bình hành khi và chỉ khi \(\overrightarrow {BA} = \overrightarrow {CD} \). Vậy c) sai.

\(\overrightarrow {BA} = \left( { - 4;2;4} \right)\).

\(\overrightarrow {BA} = \overrightarrow {CD} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 4 = {x_D} - 4\\2 = {y_D} - 3\\4 = {z_D} - 6\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_D} = 0\\{y_D} = 5\\{z_D} = 10\end{array} \right.\). Vậy \(D\left( {0;5;10} \right)\). Vậy d) sai.

a) Đ

b) Đ

c) S

d) S

Giải bài 16 trang 67 SBT Toán 12 Cánh Diều: Tổng quan và Phương pháp giải

Bài 16 trang 67 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều thuộc chương trình học về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán liên quan đến tính đơn điệu của hàm số, cực trị của hàm số, hoặc các bài toán thực tế.

Nội dung chi tiết bài 16 trang 67 SBT Toán 12 Cánh Diều

Bài 16 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

  • Dạng 1: Xác định khoảng đơn điệu của hàm số.
  • Dạng 2: Tìm cực trị của hàm số.
  • Dạng 3: Giải các bài toán tối ưu hóa (tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất).
  • Dạng 4: Ứng dụng đạo hàm để giải các bài toán thực tế.

Lời giải chi tiết bài 16 trang 67 SBT Toán 12 Cánh Diều

Để giải bài 16 trang 67 SBT Toán 12 Cánh Diều một cách hiệu quả, bạn cần:

  1. Xác định đúng công thức và định lý cần sử dụng.
  2. Thực hiện các phép tính đạo hàm một cách chính xác.
  3. Phân tích kết quả và đưa ra kết luận hợp lý.

Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài 16:

Ví dụ minh họa (Giả sử bài 16 là một bài toán về tìm cực trị):

Đề bài: Tìm cực trị của hàm số y = x3 - 3x2 + 2.

Lời giải:

  1. Tính đạo hàm bậc nhất: y' = 3x2 - 6x
  2. Tìm điểm dừng: Giải phương trình y' = 0, ta được x = 0 hoặc x = 2.
  3. Tính đạo hàm bậc hai: y'' = 6x - 6
  4. Xác định loại cực trị:
    • Tại x = 0: y'' = -6 < 0 => Hàm số đạt cực đại tại x = 0. Giá trị cực đại là y = 2.
    • Tại x = 2: y'' = 6 > 0 => Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2. Giá trị cực tiểu là y = -2.
  5. Kết luận: Hàm số y = x3 - 3x2 + 2 đạt cực đại tại x = 0 với giá trị là 2 và đạt cực tiểu tại x = 2 với giá trị là -2.

Mẹo giải nhanh bài 16 trang 67 SBT Toán 12 Cánh Diều

Để tiết kiệm thời gian và đạt hiệu quả cao, bạn có thể áp dụng một số mẹo sau:

  • Sử dụng máy tính cầm tay để tính toán đạo hàm và giải phương trình.
  • Lập bảng biến thiên để xác định khoảng đơn điệu và cực trị của hàm số.
  • Luyện tập thường xuyên để nắm vững các dạng bài tập và phương pháp giải.

Tusach.vn – Nơi đồng hành cùng bạn học Toán 12

Tusach.vn là website cung cấp giải bài tập Toán 12 đầy đủ, chi tiết và chính xác. Chúng tôi luôn cố gắng mang đến cho bạn những trải nghiệm học tập tốt nhất. Hãy truy cập Tusach.vn để khám phá thêm nhiều tài liệu học tập hữu ích khác!

ChươngBàiLink
11Giải bài 1 trang 1
12Giải bài 2 trang 2

Tải sách PDF tại TuSach.vn mang đến trải nghiệm tiện lợi và nhanh chóng cho người yêu sách. Với kho sách đa dạng từ sách văn học, sách kinh tế, đến sách học ngoại ngữ, bạn có thể dễ dàng tìm và tải sách miễn phí với chất lượng cao. TuSach.vn cung cấp định dạng sách PDF rõ nét, tương thích nhiều thiết bị, giúp bạn tiếp cận tri thức mọi lúc, mọi nơi. Hãy khám phá kho sách phong phú ngay hôm nay!

CHỦ ĐỀ SÁCH XEM NHIỀU

Sách kỹ năng sống, Sách nuôi dạy con, Sách tiểu sử hồi ký, Sách nữ công gia chánh, Sách học tiếng hàn, Sách thiếu nhi, tài liệu học tập

VỀ TUSACH.VN