Giải bài 21 trang 96 Toán 12 Cánh Diều - Tusach.vn | Lời giải chi tiết, nhanh chóng

Giải bài 21 trang 96 sách bài tập toán 12 - Cánh diều

Giải bài 21 trang 96 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều

Tusach.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 21 trang 96 SBT Toán 12 Cánh Diều. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán liên quan đến đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với trình độ của học sinh.

Trong một ngày hội giao lưu học sinh, chỉ có 350 học sinh trường Hoà Bình và 450 học sinh trường Minh Phúc đứng ở hội trường. Trong các học sinh giao lưu, tỉ lệ học sinh trường Hoà Bình bị cận thị là 0,2, còn tỉ lệ học sinh trường Minh Phúc bị cận thị là 0,3. Các học sinh của hai trường đứng lẫn với nhau. Chọn ngẫu nhiên một học sinh. Xác suất chọn được học sinh bị cận thị là bao nhiêu?

Đề bài

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 21 trang 96 sách bài tập toán 12 - Cánh diều 1

Sử dụng công thức tính xác suất toàn phần: \(P\left( A \right) = P\left( B \right).P\left( {A|B} \right) + P\left( {\overline B } \right).P\left( {A|\overline B } \right)\).

Lời giải chi tiết

Xét các biến cố:

\(A\): “Học sinh được chọn bị cận thị”;

\(B\): “Học sinh được chọn thuộc trường Hoà Bình”.

Có 350 học sinh trường Hoà Bình và 450 học sinh trường Minh Phúc đứng ở hội trường nên ta có \(P\left( B \right) = \frac{{350}}{{800}} = \frac{7}{{16}};P\left( {\overline B } \right) = \frac{{450}}{{800}} = \frac{9}{{16}}\).

Tỉ lệ học sinh trường Hoà Bình bị cận thị là 0,2 nên ta có \(P\left( {A|B} \right) = 0,2\).

Tỉ lệ học sinh trường Minh Phúc bị cận thị là 0,3 nên ta có \(P\left( {A|\overline B } \right) = 0,3\).

Ta có: \(P\left( A \right) = P\left( B \right).P\left( {A|B} \right) + P\left( {\overline B } \right).P\left( {A|\overline B } \right) = \frac{7}{{16}}.0,2 + \frac{9}{{16}}.0,3 = \frac{{41}}{{160}}\).

Giải bài 21 trang 96 SBT Toán 12 Cánh Diều: Tổng quan và hướng dẫn giải chi tiết

Bài 21 trang 96 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều là một bài tập quan trọng trong chương trình học, giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phải vận dụng các kiến thức đã học để tìm cực trị, khoảng đơn điệu, và vẽ đồ thị hàm số.

Nội dung chính của bài 21 trang 96 SBT Toán 12 Cánh Diều

Bài 21 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Dạng 1: Tìm cực trị của hàm số.
Dạng 2: Xác định khoảng đơn điệu của hàm số.
Dạng 3: Vẽ đồ thị hàm số dựa trên các yếu tố đã tìm được (cực trị, khoảng đơn điệu, giao điểm với trục tọa độ).
Dạng 4: Ứng dụng đạo hàm để giải các bài toán thực tế.

Hướng dẫn giải chi tiết bài 21 trang 96 SBT Toán 12 Cánh Diều

Để giải bài 21 trang 96 SBT Toán 12 Cánh Diều một cách hiệu quả, bạn cần thực hiện theo các bước sau:

Bước 1: Xác định tập xác định của hàm số.
Bước 2: Tính đạo hàm bậc nhất của hàm số.
Bước 3: Tìm các điểm cực trị của hàm số bằng cách giải phương trình đạo hàm bằng 0.
Bước 4: Lập bảng biến thiên của hàm số để xác định khoảng đơn điệu và cực trị.
Bước 5: Vẽ đồ thị hàm số dựa trên bảng biến thiên và các thông tin đã tìm được.

Ví dụ minh họa giải bài 21 trang 96 SBT Toán 12 Cánh Diều

Ví dụ: Xét hàm số y = x³ - 3x² + 2. Hãy tìm cực trị và khoảng đơn điệu của hàm số.

Giải:

Tập xác định: D = ℝ
Đạo hàm bậc nhất: y' = 3x² - 6x
Tìm cực trị: Giải phương trình y' = 0, ta được x = 0 hoặc x = 2.
Lập bảng biến thiên:
x -∞ 0 2 +∞
y' + - +
y ↗ ↘ ↗
Kết luận: Hàm số đạt cực đại tại x = 0, y_CĐ = 2 và đạt cực tiểu tại x = 2, y_CT = -2. Hàm số đồng biến trên các khoảng (-∞; 0) và (2; +∞), nghịch biến trên khoảng (0; 2).

x	-∞	0	2	+∞
y'	+	-	+
y	↗	↘	↗

Lưu ý khi giải bài 21 trang 96 SBT Toán 12 Cánh Diều

Để đạt kết quả tốt nhất khi giải bài 21 trang 96 SBT Toán 12 Cánh Diều, bạn nên:

Nắm vững các kiến thức cơ bản về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm.
Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải để đảm bảo tính chính xác.
Tham khảo các nguồn tài liệu khác nhau để hiểu rõ hơn về bài tập.

Tusach.vn hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn sẽ tự tin giải quyết bài 21 trang 96 SBT Toán 12 Cánh Diều một cách hiệu quả. Chúc bạn học tốt!