Giải bài 58 trang 25 SBT Toán 12 Cánh Diều

Giải bài 58 trang 25 sách bài tập toán 12 - Cánh diều

Tusach.vn xin giới thiệu đáp án chi tiết bài 58 trang 25 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều. Bài giải được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Chúng tôi luôn cập nhật nhanh chóng và chính xác các bài giải SBT Toán 12 Cánh Diều, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của bạn.

Giao điểm (I) của hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số (y = frac{{ - 5{rm{x}} + 3}}{x}) là: A. (Ileft( {1; - 5} right)). B. (Ileft( {0; - 5} right)). C. (Ileft( {0;5} right)). D. (Ileft( {1;5} right)).

Đề bài

Giao điểm \(I\) của hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số \(y = \frac{{ - 5{\rm{x}} + 3}}{x}\) là:

A. \(I\left( {1; - 5} \right)\).

B. \(I\left( {0; - 5} \right)\).

C. \(I\left( {0;5} \right)\).

D. \(I\left( {1;5} \right)\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 58 trang 25 sách bài tập toán 12 - Cánh diều 1

‒ Tìm tiệm cận đứng: Tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ - } f\left( x \right)\) hoặc \(\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ + } f\left( x \right)\), nếu một trong các giới hạn sau thoả mãn:

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ - } f\left( x \right) = + \infty ;\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ - } f\left( x \right) = - \infty ;\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ + } f\left( x \right) = + \infty ;\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ + } f\left( x \right) = - \infty \)

thì đường thẳng \(x = {x_0}\) là đường tiệm cận đứng.

‒ Tìm tiệm cận ngang: Nếu \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right) = {y_0}\) hoặc \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } f\left( x \right) = {y_0}\) thì đường thẳng \(y = {y_0}\) là đường tiệm cận ngang.

Lời giải chi tiết

Hàm số có tập xác định là \(\mathbb{R}\backslash \left\{ 0 \right\}\).

Ta có:

• \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ - }} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ - }} \frac{{ - 5{\rm{x}} + 3}}{x} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ - }} \left( { - 5 + \frac{3}{x}} \right) = - \infty \)

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} \frac{{ - 5{\rm{x}} + 3}}{x} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} \left( { - 5 + \frac{3}{x}} \right) = + \infty \)

Vậy \(x = 0\) là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho.

• \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{ - 5{\rm{x}} + 3}}{x} = - 5;\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{ - 5{\rm{x}} + 3}}{x} = - 5\)

Vậy \(y = - 5\) là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho.

Vậy \(I\left( {0; - 5} \right)\) là giao điểm của hai đường tiệm cận.

Chọn B.

Giải bài 58 trang 25 SBT Toán 12 Cánh Diều: Tổng quan và Phương pháp giải

Bài 58 trang 25 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm về đạo hàm, quy tắc tính đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm cực trị, khoảng đơn điệu của hàm số.

Nội dung chi tiết bài 58 trang 25 SBT Toán 12 Cánh Diều

Để giải quyết bài 58 trang 25 SBT Toán 12 Cánh Diều một cách hiệu quả, bạn cần thực hiện các bước sau:

Đọc kỹ đề bài: Xác định rõ yêu cầu của bài toán, các dữ kiện đã cho và những điều cần tìm.
Xác định hàm số: Nếu bài toán cho một tình huống thực tế, bạn cần xây dựng hàm số mô tả tình huống đó.
Tính đạo hàm: Sử dụng các quy tắc tính đạo hàm để tìm đạo hàm của hàm số.
Giải phương trình đạo hàm: Giải phương trình đạo hàm bằng 0 để tìm các điểm cực trị của hàm số.
Xác định khoảng đơn điệu: Dựa vào dấu của đạo hàm để xác định khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số.
Kết luận: Trả lời câu hỏi của bài toán dựa trên kết quả đã tìm được.

Đáp án chi tiết bài 58 trang 25 SBT Toán 12 Cánh Diều

Dưới đây là đáp án chi tiết cho bài 58 trang 25 SBT Toán 12 Cánh Diều. (Lưu ý: Đáp án cụ thể sẽ phụ thuộc vào nội dung từng câu hỏi trong bài 58. Tusach.vn sẽ cung cấp đáp án đầy đủ cho từng phần của bài tập.)

Ví dụ (giả định):

Câu a: Tìm cực trị của hàm số y = x³ - 3x² + 2

Giải:

y' = 3x² - 6x
Giải y' = 0 ta được x = 0 hoặc x = 2
y'' = 6x - 6
y''(0) = -6 < 0 => Hàm số đạt cực đại tại x = 0, y_max = 2
y''(2) = 6 > 0 => Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2, y_min = -2

Mẹo giải bài tập đạo hàm Toán 12

Để giải tốt các bài tập về đạo hàm, bạn nên:

Nắm vững các công thức tính đạo hàm cơ bản.
Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
Sử dụng máy tính bỏ túi để kiểm tra kết quả.
Tham khảo các tài liệu tham khảo, sách giải bài tập để hiểu rõ hơn về phương pháp giải.

Tại sao nên chọn Tusach.vn để giải bài tập Toán 12?

Tusach.vn là website chuyên cung cấp đáp án và lời giải chi tiết các bài tập trong sách giáo khoa và sách bài tập Toán 12. Chúng tôi cam kết:

Đáp án chính xác, dễ hiểu.
Cập nhật nhanh chóng các bài giải mới nhất.
Giao diện thân thiện, dễ sử dụng.
Hỗ trợ học sinh 24/7.

Hãy truy cập Tusach.vn ngay hôm nay để giải quyết các bài tập Toán 12 một cách nhanh chóng và hiệu quả!