Giải bài 31 trang 76 SBT Toán 12 Cánh Diều
Tusach.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 31 trang 76 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều. Bài giải này được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những tài liệu học tập chất lượng nhất, hỗ trợ học sinh học tập hiệu quả.
Cho hai vectơ (overrightarrow u = left( {2; - 2;1} right),overrightarrow v = left( {5; - 4; - 1} right)). Toạ độ của vectơ (overrightarrow u - overrightarrow v ) là:
A. (left( { - 3;2;2} right)). B. (left( {7; - 6;0} right)).
C. (left( {3; - 2; - 2} right)). D. (left( { - 3; - 6;0} right)).
Giải bài 31 trang 76 SBT Toán 12 Cánh Diều: Tổng quan và Phương pháp giải
Bài 31 trang 76 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào chủ đề về Đường thẳng và Mặt phẳng trong không gian. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ, phương trình đường thẳng, phương trình mặt phẳng để giải quyết các bài toán liên quan đến vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng, khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng, và các bài toán ứng dụng thực tế.
Nội dung chi tiết bài 31 trang 76 SBT Toán 12 Cánh Diều
Bài 31 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
- Dạng 1: Xác định vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng. Học sinh cần kiểm tra xem đường thẳng có nằm trong mặt phẳng, song song với mặt phẳng, hay cắt mặt phẳng.
- Dạng 2: Tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng. Sử dụng công thức tính khoảng cách từ điểm M(x0, y0, z0) đến mặt phẳng (Ax + By + Cz + D = 0) là: d(M, (P)) = |Ax0 + By0 + Cz0 + D| / √(A2 + B2 + C2).
- Dạng 3: Tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng. Giải hệ phương trình gồm phương trình đường thẳng và phương trình mặt phẳng.
- Dạng 4: Bài toán ứng dụng. Các bài toán liên quan đến việc xác định hình dạng, kích thước của các vật thể trong không gian.
Lời giải chi tiết bài 31 trang 76 SBT Toán 12 Cánh Diều
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 31 trang 76 SBT Toán 12 Cánh Diều, Tusach.vn xin trình bày lời giải chi tiết cho từng câu hỏi:
Ví dụ minh họa (Giả định câu a của bài 31):
Đề bài: Cho đường thẳng d: x = 1 + t, y = 2 - t, z = 3 + 2t và mặt phẳng (P): 2x - y + z - 5 = 0. Xác định vị trí tương đối giữa đường thẳng d và mặt phẳng (P).
Lời giải:
- Tìm vectơ chỉ phương của đường thẳng d:a = (1, -1, 2)
- Tìm vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P):n = (2, -1, 1)
- Tính tích vô hướng a. n:a. n = 1*2 + (-1)*(-1) + 2*1 = 5
- Kết luận: Vì a. n ≠ 0, nên đường thẳng d cắt mặt phẳng (P).
Mẹo giải nhanh và lưu ý quan trọng
- Nắm vững các công thức tính khoảng cách, tích vô hướng, tích có hướng.
- Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
- Sử dụng hình vẽ để minh họa và trực quan hóa bài toán.
- Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.
Tusach.vn – Đồng hành cùng học sinh trên con đường chinh phục kiến thức
Tusach.vn luôn cập nhật lời giải chi tiết và chính xác nhất cho các bài tập trong sách bài tập Toán 12 Cánh Diều. Hãy truy cập Tusach.vn để tìm kiếm lời giải cho các bài tập khác và nâng cao kiến thức của bạn!
| Chương | Bài | Liên kết |
|---|
| 1 | Bài 1 | Link đến bài 1 |
| 1 | Bài 2 | Link đến bài 2 |
