Logo

Giải bài 1 trang 10 sách bài tập toán 12 - Cánh diều

Tổng quan nội dung

Giải bài 1 trang 10 SBT Toán 12 Cánh Diều

Tusach.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 1 trang 10 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều. Bài giải này được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những tài liệu học tập chất lượng nhất, hỗ trợ học sinh học tập hiệu quả. Hãy cùng tham khảo!

Cho hàm số (y = fleft( x right)) có bảng xét dấu của đạo hàm (f'left( x right)) như sau

Đề bài

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng xét dấu của đạo hàm \(f'\left( x \right)\) như sau:

Giải bài 1 trang 10 sách bài tập toán 12 - Cánh diều 1

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. \(\left( { - \infty ;0} \right)\)

B. \(\left( {2; + \infty } \right)\)

C. \(\left( { - \infty ;2} \right)\)

D. \(\left( {0;2} \right)\)

Phương pháp giải - Xem chi tiếtGiải bài 1 trang 10 sách bài tập toán 12 - Cánh diều 2

Dựa vào bảng biến thiên, khoảng nghịch biến thì \(f'\left( x \right) < 0\).

Lời giải chi tiết

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy: Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;0} \right)\) và \(\left( {1;2} \right)\).

Chọn A.

Giải bài 1 trang 10 SBT Toán 12 Cánh Diều: Chi tiết và Dễ Hiểu

Bài 1 trang 10 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều là một bài tập quan trọng trong chương trình học, giúp học sinh củng cố kiến thức về giới hạn của hàm số. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững định nghĩa về giới hạn, các tính chất của giới hạn và các phương pháp tính giới hạn thường gặp.

Nội dung bài tập

Bài 1 yêu cầu học sinh tính giới hạn của các hàm số khi x tiến tới một giá trị cụ thể. Các hàm số có thể là các hàm đa thức, hàm phân thức, hàm lượng giác hoặc các hàm số khác. Việc xác định đúng dạng hàm số và áp dụng phương pháp tính giới hạn phù hợp là rất quan trọng để có được kết quả chính xác.

Phương pháp giải

Có nhiều phương pháp để tính giới hạn của hàm số, tùy thuộc vào dạng hàm số. Một số phương pháp thường được sử dụng bao gồm:

  • Phương pháp trực tiếp: Thay trực tiếp giá trị của x vào hàm số để tính giới hạn. Phương pháp này chỉ áp dụng được khi hàm số xác định tại giá trị x đó.
  • Phương pháp phân tích thành nhân tử: Phân tích tử số và mẫu số thành nhân tử để rút gọn biểu thức và loại bỏ các yếu tố gây khó khăn cho việc tính giới hạn.
  • Phương pháp nhân liên hợp: Nhân cả tử số và mẫu số với liên hợp của biểu thức để loại bỏ các yếu tố gây khó khăn cho việc tính giới hạn.
  • Phương pháp sử dụng định lý giới hạn: Áp dụng các định lý giới hạn để tính giới hạn của các hàm số phức tạp.

Lời giải chi tiết

Dưới đây là lời giải chi tiết bài 1 trang 10 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều:

Câu a: Tính limx→2 (x2 - 4) / (x - 2)

Ta có: limx→2 (x2 - 4) / (x - 2) = limx→2 (x - 2)(x + 2) / (x - 2) = limx→2 (x + 2) = 2 + 2 = 4

Câu b: Tính limx→0 sin(x) / x

Đây là một giới hạn lượng giác cơ bản. Ta có: limx→0 sin(x) / x = 1

Câu c: Tính limx→∞ (2x + 1) / (x - 3)

Ta có: limx→∞ (2x + 1) / (x - 3) = limx→∞ (2 + 1/x) / (1 - 3/x) = (2 + 0) / (1 - 0) = 2

Lưu ý khi giải bài tập

Khi giải bài tập về giới hạn, học sinh cần lưu ý những điều sau:

  • Xác định đúng dạng hàm số và áp dụng phương pháp tính giới hạn phù hợp.
  • Kiểm tra xem hàm số có xác định tại giá trị x đó hay không.
  • Sử dụng các tính chất của giới hạn để đơn giản hóa biểu thức.
  • Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Tusach.vn - Đồng hành cùng học sinh

Tusach.vn luôn nỗ lực cung cấp những tài liệu học tập chất lượng, đáp ứng nhu cầu học tập của học sinh. Ngoài lời giải chi tiết bài 1 trang 10 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều, chúng tôi còn cung cấp lời giải cho các bài tập khác trong sách bài tập và sách giáo khoa Toán 12. Hãy truy cập tusach.vn để được hỗ trợ tốt nhất!

Chúc các em học tập tốt!