Giải bài 46 trang 26 SBT Toán 12 Cánh Diều

Giải bài 46 trang 26 sách bài tập toán 12 - Cánh diều

Tusach.vn xin giới thiệu đáp án chi tiết bài 46 trang 26 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều. Bài giải được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Chúng tôi luôn cập nhật nhanh chóng và chính xác các bài giải SBT Toán 12 Cánh Diều, đảm bảo hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của bạn.

Cho các hàm số (y = fleft( x right),y = gleft( x right)) có đồ thị lần lượt là (left( P right),left( C right)) và hình phẳng được tô màu như Hình 11. Công thức tính diện tích hình phẳng được tô màu là: A. (S = intlimits_{ - 1}^1 {left[ {gleft( x right) - fleft( x right)} right]dx} + intlimits_1^2 {left[ {gleft( x right) - fleft( x right)} right]dx} ). B. (S = intlimits_{ - 1}^1 {left[ {gleft( x right) - fleft( x right)} right]dx} - intlimits_1^2 {lef

Đề bài

Cho các hàm số \(y = f\left( x \right),y = g\left( x \right)\) có đồ thị lần lượt là \(\left( P \right),\left( C \right)\) và hình phẳng được tô màu như Hình 11. Công thức tính diện tích hình phẳng được tô màu là:

A. \(S = \int\limits_{ - 1}^1 {\left[ {g\left( x \right) - f\left( x \right)} \right]dx} + \int\limits_1^2 {\left[ {g\left( x \right) - f\left( x \right)} \right]dx} \).

B. \(S = \int\limits_{ - 1}^1 {\left[ {g\left( x \right) - f\left( x \right)} \right]dx} - \int\limits_1^2 {\left[ {g\left( x \right) - f\left( x \right)} \right]dx} \).

C. \(S = \int\limits_{ - 1}^2 {\left[ {g\left( x \right) - f\left( x \right)} \right]dx} \).

D. \(S = \int\limits_{ - 1}^2 {\left[ {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right]dx} \).

Giải bài 46 trang 26 sách bài tập toán 12 - Cánh diều 1

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 46 trang 26 sách bài tập toán 12 - Cánh diều 2

Sử dụng công thức: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của các hàm số \(y = f\left( x \right),y = g\left( x \right)\) và hai đường thẳng \(x = a,x = b\) là: \(S = \int\limits_a^b {\left| {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right|dx} \).

Lời giải chi tiết

Diện tích hình phẳng được tính theo công thức:

\(\begin{array}{l}S = \int\limits_{ - 1}^2 {\left| {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right|dx} = \int\limits_{ - 1}^1 {\left[ {g\left( x \right) - f\left( x \right)} \right]dx} + \int\limits_1^2 {\left[ {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right]dx} \\ = \int\limits_{ - 1}^1 {\left[ {g\left( x \right) - f\left( x \right)} \right]dx} - \int\limits_1^2 {\left[ {g\left( x \right) - f\left( x \right)} \right]dx} \end{array}\)

(vì \(g\left( x \right) > f\left( x \right),\forall x \in \left[ { - 1;1} \right]\) và \(f\left( x \right) > g\left( x \right),\forall x \in \left[ {1;2} \right]\)).

Chọn B.

Giải bài 46 trang 26 SBT Toán 12 Cánh Diều: Tổng quan và hướng dẫn giải chi tiết

Bài 46 trang 26 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm về đạo hàm, quy tắc tính đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm cực trị, khoảng đơn điệu của hàm số.

Nội dung bài 46 trang 26 SBT Toán 12 Cánh Diều

Bài 46 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Dạng 1: Tìm đạo hàm của hàm số.
Dạng 2: Giải phương trình, bất phương trình sử dụng đạo hàm.
Dạng 3: Khảo sát hàm số bằng đạo hàm (xác định cực trị, khoảng đơn điệu).
Dạng 4: Ứng dụng đạo hàm để giải các bài toán tối ưu hóa.

Hướng dẫn giải bài 46 trang 26 SBT Toán 12 Cánh Diều (Ví dụ minh họa)

Để giúp các bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 46, chúng ta sẽ cùng xem xét một ví dụ minh họa:

Ví dụ: Cho hàm số y = x³ - 3x² + 2. Tìm các điểm cực trị của hàm số.

Bước 1: Tính đạo hàm cấp nhất y' = 3x² - 6x.
Bước 2: Tìm các điểm làm đạo hàm cấp nhất bằng 0: 3x² - 6x = 0 => x = 0 hoặc x = 2.
Bước 3: Tính đạo hàm cấp hai y'' = 6x - 6.
Bước 4: Xét dấu đạo hàm cấp hai tại các điểm tìm được:
- Tại x = 0: y'' = -6 < 0 => Hàm số đạt cực đại tại x = 0.
- Tại x = 2: y'' = 6 > 0 => Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2.
Bước 5: Tính giá trị của hàm số tại các điểm cực trị:
- y(0) = 2 => Điểm cực đại là (0; 2).
- y(2) = -2 => Điểm cực tiểu là (2; -2).

Lưu ý khi giải bài 46 trang 26 SBT Toán 12 Cánh Diều

Nắm vững các công thức tính đạo hàm cơ bản.
Chú ý xét dấu đạo hàm cấp nhất để xác định khoảng đơn điệu của hàm số.
Sử dụng đạo hàm cấp hai để xác định cực trị của hàm số.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải bài tập.

Tại sao nên chọn tusach.vn để giải bài 46 trang 26 SBT Toán 12 Cánh Diều?

Tusach.vn cung cấp:

Đáp án chi tiết, chính xác, dễ hiểu.
Phương pháp giải bài tập rõ ràng, khoa học.
Cập nhật nhanh chóng các bài giải mới nhất.
Giao diện thân thiện, dễ sử dụng.
Hỗ trợ học sinh 24/7.

Hãy truy cập tusach.vn ngay hôm nay để giải bài 46 trang 26 SBT Toán 12 Cánh Diều và các bài tập Toán 12 khác một cách hiệu quả nhất!

Dạng bài	Phương pháp giải
Tìm đạo hàm	Sử dụng các quy tắc tính đạo hàm.
Giải phương trình	Vận dụng đạo hàm để tìm nghiệm.