Giải bài 54 trang 28 SBT Toán 12 Cánh Diều

Giải bài 54 trang 28 sách bài tập toán 12 - Cánh diều

Tusach.vn xin giới thiệu đáp án chi tiết bài 54 trang 28 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều. Bài giải được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Chúng tôi luôn cập nhật nhanh chóng và chính xác các bài giải SBT Toán 12 Cánh Diều, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của bạn.

Phát biểu nào sau đây là đúng? Biết (fleft( x right) = frac{1}{{{{cos }^2}x}}) liên tục trên (left[ {a;b} right]). A. (intlimits_a^b {frac{1}{{{{cos }^2}x}}dx} = cot a - cot b). B. (intlimits_a^b {frac{1}{{{{cos }^2}x}}dx} = cot b - cot a). C. (intlimits_a^b {frac{1}{{{{cos }^2}x}}dx} = tan a - tan b). D. (intlimits_a^b {frac{1}{{{{cos }^2}x}}dx} = tan b - tan a).

Đề bài

Phát biểu nào sau đây là đúng? Biết \(f\left( x \right) = \frac{1}{{{{\cos }^2}x}}\) liên tục trên \(\left[ {a;b} \right]\).

A. \(\int\limits_a^b {\frac{1}{{{{\cos }^2}x}}dx} = \cot a - \cot b\).

B. \(\int\limits_a^b {\frac{1}{{{{\cos }^2}x}}dx} = \cot b - \cot a\).

C. \(\int\limits_a^b {\frac{1}{{{{\cos }^2}x}}dx} = \tan a - \tan b\).

D. \(\int\limits_a^b {\frac{1}{{{{\cos }^2}x}}dx} = \tan b - \tan a\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 54 trang 28 sách bài tập toán 12 - Cánh diều 1

Sử dụng công thức: \(\int {\frac{1}{{{{\cos }^2}x}}dx} = \tan x + C\).

Lời giải chi tiết

\(\int\limits_a^b {\frac{1}{{{{\cos }^2}x}}dx} = \left. {\tan x} \right|_a^b = \tan b - \tan a\).

Chọn D.

Giải bài 54 trang 28 SBT Toán 12 Cánh Diều: Tổng quan và Phương pháp giải

Bài 54 trang 28 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào kiến thức về Đạo hàm của hàm số hợp. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm và công thức liên quan đến đạo hàm, đặc biệt là quy tắc đạo hàm của hàm hợp. Bài tập này thường yêu cầu tính đạo hàm của các hàm số phức tạp, đòi hỏi sự cẩn thận và chính xác trong quá trình tính toán.

Nội dung chi tiết bài 54 trang 28 SBT Toán 12 Cánh Diều

Bài 54 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Dạng 1: Tính đạo hàm của hàm hợp đơn giản: Học sinh cần áp dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp để tính đạo hàm của các hàm số có dạng y = f(g(x)).
Dạng 2: Tính đạo hàm của hàm hợp phức tạp: Bài tập này đòi hỏi học sinh phải kết hợp nhiều quy tắc đạo hàm khác nhau, chẳng hạn như quy tắc đạo hàm của hàm hợp, quy tắc đạo hàm của tích, thương, và hàm lượng giác.
Dạng 3: Tìm đạo hàm cấp hai: Học sinh cần tính đạo hàm bậc nhất trước, sau đó tính đạo hàm của đạo hàm bậc nhất để tìm đạo hàm cấp hai.

Đáp án chi tiết bài 54 trang 28 SBT Toán 12 Cánh Diều

Dưới đây là đáp án chi tiết cho từng câu hỏi trong bài 54 trang 28 SBT Toán 12 Cánh Diều:

Câu a: (Ví dụ đáp án) y' = 2x(x² + 1)³
Câu b: (Ví dụ đáp án) y' = -3sin(2x + 1)cos(2x + 1)
Câu c: (Ví dụ đáp án) y' = e^x(x² + 2x + 1)

(Lưu ý: Đáp án trên chỉ mang tính chất minh họa. Để xem đáp án chính xác và đầy đủ, vui lòng tham khảo phần giải chi tiết bên dưới.)

Phương pháp giải bài tập Đạo hàm hàm hợp hiệu quả

Để giải quyết các bài tập về đạo hàm hàm hợp một cách hiệu quả, bạn nên:

Nắm vững quy tắc đạo hàm của hàm hợp: Đây là nền tảng cơ bản để giải quyết các bài tập liên quan.
Phân tích cấu trúc hàm số: Xác định hàm ngoài và hàm trong để áp dụng quy tắc đạo hàm một cách chính xác.
Thực hành thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng và làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
Kiểm tra lại kết quả: Sau khi tính toán, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Tại sao nên chọn tusach.vn để giải bài tập Toán 12 Cánh Diều?

Tusach.vn là địa chỉ tin cậy cho học sinh và giáo viên trong việc tìm kiếm đáp án và lời giải chi tiết cho các bài tập Toán 12 Cánh Diều. Chúng tôi cung cấp:

Đáp án chính xác và đầy đủ: Được kiểm duyệt bởi đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm.
Lời giải chi tiết, dễ hiểu: Giúp học sinh nắm vững kiến thức và phương pháp giải bài tập.
Cập nhật nhanh chóng: Đáp án được cập nhật liên tục, đảm bảo tính kịp thời.
Giao diện thân thiện, dễ sử dụng: Giúp người dùng dễ dàng tìm kiếm và truy cập thông tin.

Hãy truy cập tusach.vn ngay hôm nay để khám phá thêm nhiều tài liệu học tập hữu ích khác và nâng cao kết quả học tập môn Toán của bạn!

Chương	Bài	Liên kết
1	54	Giải bài 54 trang 28 SBT Toán 12 Cánh Diều