Logo

Giải bài 26 trang 57 sách bài tập toán 12 - Cánh diều

Tổng quan nội dung

Giải bài 26 trang 57 SBT Toán 12 Cánh Diều

Tusach.vn cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 26 trang 57 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Chúng tôi luôn cập nhật đáp án nhanh chóng và chính xác, đảm bảo hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của bạn.

Đường thẳng (Delta ) có phương trình tham số là: (left{ begin{array}{l}x = - 2 - 21t\y = 3 + 5t\z = - 6 - 19tend{array} right.). Phương trình chính tắc của (Delta ) là: A. (frac{{x + 21}}{{ - 2}} = frac{{y - 5}}{3} = frac{{z + 19}}{{ - 6}}). B. (frac{{x + 2}}{{ - 21}} = frac{{y - 3}}{5} = frac{{z + 6}}{{ - 19}}). C. (frac{{x + 2}}{{21}} = frac{{y - 3}}{5} = frac{{z + 6}}{{19}}). D. (frac{{x - 2}}{{ - 21}} = frac{{y + 3}}{5} = frac{{z - 6}}{{ - 19}}).

Đề bài

Đường thẳng \(\Delta \) có phương trình tham số là: \(\left\{ \begin{array}{l}x = - 2 - 21t\\y = 3 + 5t\\z = - 6 - 19t\end{array} \right.\).

Phương trình chính tắc của \(\Delta \) là:

A. \(\frac{{x + 21}}{{ - 2}} = \frac{{y - 5}}{3} = \frac{{z + 19}}{{ - 6}}\).

B. \(\frac{{x + 2}}{{ - 21}} = \frac{{y - 3}}{5} = \frac{{z + 6}}{{ - 19}}\).

C. \(\frac{{x + 2}}{{21}} = \frac{{y - 3}}{5} = \frac{{z + 6}}{{19}}\).

D. \(\frac{{x - 2}}{{ - 21}} = \frac{{y + 3}}{5} = \frac{{z - 6}}{{ - 19}}\).

Phương pháp giải - Xem chi tiếtGiải bài 26 trang 57 sách bài tập toán 12 - Cánh diều 1

Phương trình chính tắc của đường thẳng \(\Delta \) đi qua \({M_0}\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) và có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow u = \left( {a;b;c} \right)\) là: \(\frac{{x - {x_0}}}{a} = \frac{{y - {y_0}}}{b} = \frac{{z - {z_0}}}{c}\).

Lời giải chi tiết

Đường thẳng \(\Delta \) có phương trình trình tham số là: \(\left\{ \begin{array}{l}x = - 2 - 21t\\y = 3 + 5t\\z = - 6 - 19t\end{array} \right.\)đi qua điểm \(M\left( { - 2;3; - 6} \right)\) và có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow u = \left( { - 21;5; - 19} \right)\).

Phương trình chính tắc của \(\Delta \) là: \(\frac{{x + 2}}{{ - 21}} = \frac{{y - 3}}{5} = \frac{{z + 6}}{{ - 19}}\).

Chọn B.

Giải bài 26 trang 57 SBT Toán 12 Cánh Diều: Chi tiết và Dễ Hiểu

Bài 26 trang 57 sách bài tập Toán 12 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào các kiến thức về Đường Thẳng và Mặt Phẳng trong Không Gian. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các công thức, định lý về khoảng cách, góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, và các bài toán liên quan đến vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng.

Nội dung chính của bài 26 trang 57 SBT Toán 12 Cánh Diều

  • Bài 26.1: Tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng.
  • Bài 26.2: Tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.
  • Bài 26.3: Xác định vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng.
  • Bài 26.4: Ứng dụng các kiến thức trên để giải các bài toán thực tế.

Phương pháp giải bài tập

Để giải tốt các bài tập trong bài 26, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

  1. Công thức tính khoảng cách từ điểm M(x0, y0, z0) đến mặt phẳng (Ax + By + Cz + D = 0): d = |Ax0 + By0 + Cz0 + D| / √(A2 + B2 + C2)
  2. Công thức tính góc giữa đường thẳng d và mặt phẳng (P): sin(θ) = |a.n| / (|a||n|), trong đó a là vector chỉ phương của đường thẳng d, n là vector pháp tuyến của mặt phẳng (P).
  3. Điều kiện để đường thẳng d song song với mặt phẳng (P): a.n = 0
  4. Điều kiện để đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (P): a = k.n (k là một hằng số)

Giải chi tiết bài 26.1 (Ví dụ)

Đề bài: Tính khoảng cách từ điểm A(1, 2, 3) đến mặt phẳng (x - y + z - 4 = 0).

Giải:

Áp dụng công thức tính khoảng cách, ta có:

d = |(1) - (2) + (3) - 4| / √(12 + (-1)2 + 12) = |-2| / √3 = 2/√3 = (2√3)/3

Lưu ý khi giải bài tập

  • Luôn kiểm tra lại các công thức và định lý trước khi áp dụng.
  • Vẽ hình minh họa để dễ dàng hình dung bài toán.
  • Chú ý đến các trường hợp đặc biệt.
  • Thực hành nhiều bài tập để nắm vững kiến thức.

Tusach.vn – Hỗ trợ học tập Toán 12 hiệu quả

Tusach.vn không chỉ cung cấp lời giải chi tiết cho bài 26 trang 57 SBT Toán 12 Cánh Diều mà còn hỗ trợ giải các bài tập khác trong chương trình Toán 12. Chúng tôi cam kết mang đến cho bạn những tài liệu học tập chất lượng, giúp bạn đạt kết quả tốt nhất trong kỳ thi THPT Quốc gia.

Hãy truy cập Tusach.vn để khám phá thêm nhiều tài liệu hữu ích khác!

Bài tậpLink
Bài 26.2Link bài 26.2
Bài 26.3Link bài 26.3